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SITZUNGSBERICHTE
DER KAISERLICHEN
AKADEMIE. DER WISSENSCHAFTEN,
MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE.
NEUNUNDDREISSIGSTER BAND.
WIEN. AUS DER K. K. HOF- UND STAATSDRUCKEREI.
IN COMMISSION BEI KARL GEROLD’S SOHN, BUCHHÄNDLER DER KAIS. AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN.
1860.
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WIEN.
AUS DER K. K. HOF- UND STAATSDRUCKEREI.
IN COMMISSION BEI KARL GEROLD’S SOHN, BUCHHÄNDLER DER KAIS. AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN.
1860.
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INHALT.
Sitzung vom 5. Jänner 1860. Übersicht . . . .
Haidinger, Die Rutilkrystalle von Graves’ Mount in eorsia U. S.N.A. ; \ Brücke, Darf man Urin, in melchun 1 Ze a bestimmt werden soll, vorher mit Bleiessig ausfällen? . Zepharovich, Ritter v., Über die Krystallformen des zweifach ehromsauren Ammoniak-Quecksilberchlorids. (Mit? Tafeln.) Balogh, Der Klauenschlauch des Schafes (sog. Klauendrüse, sinus cutaneus Klein). (Mit 1 Tafel.) . . . Se Bizio, Sopra la presenza dell’indaco nel sudore . .... . . Schmidt, Ein Beitrag zur Mechanik der Gase . ..... Wüllerstorf-Urbair, Freiherr von, Über das Verhalten und die Vertheilung der Winde auf derOberfläche der Erde, so wie insbesondere über die Windverhältnisse am Cap Horn. NEON Bateln.)L.. 3... ee ee he Alan Tabellarische Übersicht der Witterung in Österreich im Monate November 1853. (Mit 1 Tafel.)
Sitzung vom 12. Jänner 1860. Übersicht .
Suess, Über die Wohnsitze der Braehiopoden, (Il. aa
Reuss, Die marinen Tertiärschiechten Böhmens und ihre Ver- srewezungen (Mit hateln) en... . 2...
Schrauf, Krystallographisch-optische Entörsuchänden über die Identität des Wolnyn mit Sehwerspath. (Mit 3 Tafeln.) .
Hauer, Karl Ritter von, Über einige selensaure Salze und die Darstellung der Selensäure. . . ... ;
Rollett, Über die Eiweisskörper des Bindegewebes .
Jäger, Über das spontane Zerfallen der Süsswasserpolypen obs einigen Bemerkungen über Generationswechsel. (Mit VB atelyIa nen Da) zen ten
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Seite Sitzung vom 19. Jänner 1860. Übersicht... . 2... 341 Fitzinger, Über die Racen des zahmen Schafes. (II. Abtheilung.) 343 Luschka, Die anomalen Artieulationen des ersten Rippenpaares. (‚Mit 3 Tafeln). 202 Ban De ee 413 Czermak, Kleine Mittheilungen aus dem k. k. physiologischen Institute in Pest. (Zweite Reihe.) . ...... 431 Hauer, Karl Ritter v., Notizen über die Krystallisation nd Dal stellung einiger Verbindungen . .. ........ 438 — Über einige Verbindungen der Vanadinsäure A448 Langer, Das Kiefergelenk des Menschen. Fünfter Beibtag,ı zur Anatomie und Mechanik der Gelenke. (Mit 1 Tafel.) . 457 Stricker, Entwickelungsgeschichte von Bufo cinereus bis zum Erscheinen der äusseren Kiemen. (Auszug aus einer für die Denkschriften bestimmten Abhandlung.) . . .. » 472 Molin, Una monografia del genere Dispharagus -. . .». » ». » 419 — Una monografia del genere Histiocephalus . ....» .» 507 Sitzung vom 3. Februar 1860. Übersicht . . . . .. 2517 Haidinger, Eine dritte Urkunde über den Hekeoreikenkafl von Hraschinarbeita ram. 1. wen ee 519 Ozermak , Kleine Mittheilungen aus dem k. k. piystolos en Institute in Pest. (Dritte Reihe.) . . .. 2... 526 Kner, Über einige noch unbeschriebene Fische. (Mit 1 Tafel.) . 531 Rollett, Über Lösungsgemenge aus Kali-Albuminat und a sauren Alkalısalzenge ns en ee: 547 Margo, Über die Muskelfasern der Mollusken. Ein Be zur vergleichenden Struetur- und Entwickelungs-Lehre des Muskelgewebes. (Mit 2 Tafeln.) . . ». 2» 222.2... 559 Mauihner, Beiträge zur näheren Kenntniss der morphologischen Elemente des Nervensystems. (Auszug aus einer für die Denkschriften bestimmten Abhandlung.) . . 583 Reitlinger, Über die Einwirkung der Elektrieität auf Enemel biyanen 02. 0 u GR a DL, Hauer, Krystallogenetische en a. Reihe.).. . . GM Tabellarische Übersicht der Witterung in Österreich im Monat- December 1858. (Mit 1 Tafel.) Sitzung vom 9. Februar 1860. Übersicht . RER Littrow, Karl v., Andeutungen über astronomische Böobaehfin- gen bei totalen Sonnenfinsternissen . . 2.2... 625 — Physische Zusammenkünfte der Asteroiden im Jahre 1860 635 Molin, Una monografia del genere Physaloptera . . . ... 637 Lorenz, Neue Radiaten aus dem Quarnero. (Mit 2 Tafeln.) . 673 Dauber , Ermittelung krystallographischer Constanten und des Grades ihrer Zuverlässigkeit. (Mit 5 Tafeln.) . 685
Knochenhauer, Über das elektrische Luftthermometer Aguilar , Antonio, Direetor der königl. Sternwarte zu Madrid, Schreiben an das w. M. Herrn Director v. Littrow. . .
Sitzung vom 16. Februar 1860. Übersicht
Fitzinger, Über die Racen des zahmen Schafes. II. ab lhotng:
Hauer, Karl Ritter v., Über einige selensaure Saze .... . Weselsky, Chemische Analysen einiger Mineralien und Hütten- produete 5 OR ERLERNEN ; \ Freund, Über die Seulhee des Mens und über die Eins kung der Oxychloride einbasischer Säuren auf Natrium- amalgam. (Vorläufige Mittheilung.) . . . ..... Weiss und Schrauf, Revision der vorhandenen Beobachtungen an krystallisirten Körpern : Vorwort von Prof. A. Schrötter I. Die Grundstoffe. Von Dr. A. Weiss Ss Il. Die Sauerstoflsalze von einer Basis und einer Säure. Von A. Schrauf
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SITZUNGSBERICHTE
_KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN, MATHEMATISCH - NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE.
XXXIX. BAND. SITZUNG VOM 5. JÄNNER 1860.
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1. SITZUNG VOM 5. JÄNNER 1860.
Der Secretär macht die Anzeige von dem Verluste, den die _ Akademie durch das Ableben ihres correspondirendenMitgliedes, des Herrn Professor Hausmann in Götlingen, der am 26. December 2 Uhr Nachts im Alter von 77 Jahren 10 Monaten verschieden ist, erlitten hat.
Herr Hofrath Haidinger ühersendet eine Abhandlung: „Die Rutilkrystalle von G@raves’ Mount in Georgia“.
Der Secretär liest eine Zuschrift des ec. M. Herrn Professor Stein in Prag, mit welcher derselbe die Übersendung seines eben erschie- nenen Werkes: „Der Organismus der Infusorien“ begleitet. Prof. Stein empfiehlt ferner eine Abhandlung des Herrn Schöbl: „Typhloniseus. Eine blinde Gattung der Crustacea Isopoda“, welche unter seiner
Leitung ausgeführt wurde, zur Aufnahme in die Sitzungsberichte. | Der Herr Commodore Freiherr v. Wüllerstorf übersendet eine Abhandlung: „Über das Verhalten und die Vertheilung der Winde auf der Oberfläche der Erde, so wie insbesondere über die Windverhältnisse am Cap Horn“; zwei Briefe an den Director des National- Observatoriums zu Washington, Commandeur M. F. Maury.
Herr Ritter v. Zepharovich, Professor der Mineralogie an der Universität zu Krakau, ersucht um Aufnahme einer Abhandlung: „Über die Krystallformen des zweifach chromsauren Ammoniak mit Quecksilberchlorid“ in die Sitzungsberichte.
Die Akademie genehmigt die Aufbewahrung eines versiegelten Schreibens mit der Aufschrift: „Kunst und Natur“, von Herrn Fil. Zamboni, Professor an der Wiener Handelsakademie.
Herr Prof.Brücke überreicht eine Mittheilung unter dem Titel: „Darf man Urin, in welchem der Zucker quantitativ bestimmt werden soll, vorher mit Bleiessig ausfällen?* Derselbe legte ferner eine
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Abhandlung des Herrn Dr. Col. Balogh, provis. Assistenten der Lehrkanzel der Physiologie in Pest, vor: „Der Klauenschlauch des Schafes (sogenannte Klauendrüse, sinus cutaneus Klein).
Herr Direetor Kreil erläutert die Construction und den Gebrauch eines nach seinen Angaben construirten Erdbebenmessers.
Herr Prof. Ed. Suess spricht: „Über die Wohnsitze der Bra- chiopoden früherer Perioden“.
Herr Prof. Dr. Giovanni Bizio legt eine Abhandlung: „Sopra a presenza dell’ indaco nel sudore“ vor. Die betreffende Untersuchung wurdeindem Laboratorium des Herrn Prof. Redtenbacher ausgeführt.
An Druckschriften wurden vorgelegt:
American Journal, The, of science and arts. Condueted by Prof. B. Silliman, B. Silliman j., and James Dana. Vol. XXVM. Second series. Nr. 83. New-Hawen, 1859; 8%
Astronomical Journal, The. Vol. VI, Nr. 128. Cambridge, 1859; 4%
Astronomische Nachrichten. Nr. 1228. Altona, 1859; 4%
Austria, red. von Dr. Gust. Höfken. XI. Jahrgang, Heft 52. Wien, 1859; 8% s
Cosmos, Anne VIII. Vol. XV, livr. 25—27. Paris, 1859; 8%
Deseloizeaux, M&moire sur la erystallisation et la structure inte- rieure de Quartz. Paris, 1858; 40
Hennessi, Henri, A discourse on the study of science in its relations to individuals and to soeiety. Dublin, 1859; 8%
Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt. Jahrgang X, Nr. 2. Wien, 1859; 8%
— Neues , für Pharmacie und verwandte Fächer, red. von G.F. Walz und F. L. Winkler. Band XII, Heft 5. Heidelberg, 1859; 8% |
Land- und forstwirthschaftliche Zeitung, red. von Dr. J. Aren- stein. IX. Jahrgang, Nr. 37. Wien, 1859; 8%
Lenhossek, J. v., Beiträge zur pathologischen Anatomie des Rückenmarkes. Wien, 1859; 4%
Mittheilungen aus Justus Perthes’ geographischer Anstalt, von Dr. A. Petermann. X, 1859; 4% Stein, Fried., Der Organismus der Infusionsthiere. Band I, Leipzig,
1860; Fol.
ABHANDLUNGEN UND MITTHEILUNGEN.
Die Rutilkrystalle von Graves’ Mount in Georgia U. S. N. A. Von dem w. M. W. Haidinger.
Dem grossen Kenner, Sammler und Förderer unserer Kenntniss der Meteor-Stein- und Eisenmassen in Amerika, Herrn Professor Charles Upham Shepard, bin ich zu grossem Danke für ein freund- liches Geschenk neu von ihm entdeckter und beschriebener Species und Varietäten von Mineralien verpflichtet. Er hat selbst über meh- rere derselben im Jänner-Hefte 1859 von Silliman's „American Journal of Science and Arts“ (Vol. XXVII, p. 36) Nachricht gege- ben, unter andern auch von den in Itakolumit eingewachsen gebilde- ten Krystallen von Lazulith, die oft mehr als einen Zoll gross, mei- stens aber kleiner und sehr scharfkantig ausgebildet sind, doch mit weniger vollkommenen Krystallflächen, so dass sie sich nieht so gut zu Messungen mit dem Reflexions-Goniometer eignen, als unsere alt- bekannten glattflächigen und glänzenden von Werfen, an welchen Herr Prüfer (in den naturwissenschaftlichen Abhandlungen 1847, I, S. 169) das augitische Krystallsystem derselben erkannte und das vollkommen durch die neu entdeckte Varietät bestätigt wird. Diese ist übrigens ungemein in die Augen fallend durch die wohlgebildeten blauen, zahlreich in den blassgelblichen körnigen Itakolumit - Quarz eingewachsenen Krystalle.
Der Fundort ist Graves’ Mount, in Lincoln County des Staates Georgia Lazulith und Rutil, der auch hier in sehr kleinen Krystallen begleitet, war längst von Crowder’s Mount, ebenfalls in einem Lin- coln County aber in Nord-Carolina, bekannt, und dieser wird von beiden Species von Dana (System of Mineralogy, p. 120 und 404)
6 Haari.dan.g,.en n-
als Fundort angegeben. Aber dieser neue Fundort Graves Mount ist es, welcher die schönen Rutilkrystalle geliefert hat, von welchen ich Prachtstücke Herrn Professor Shepard verdanke. Der grösste Kry- stall derselben misst nicht weniger als anderthalb Zoll nach der Breite der Prismen und einen Zoll nach der Länge der Axe. Das Verhältniss erscheint sonderbar, wenn man die altbekannten Rutil- Varietäten in der Erinnerung hält, die so oft nadelförmig erscheinen.
Meines hochverehrten Freundes Herrn kais. russischen Akade- mikers, N. v. Kokscharow, „Ilmenorutil“ (Materialien zur Minera- logie Russlands, IL, S. 352) kommt indessen in Krystallen vor, deren Ausdehnung nach der Länge unbedeutend ist. Ich besitze durch des- sen Güte Krystalle des Ilmenorutil’s, welche nur die Pyramiden- flächen der Grundgestalt zeigen, ohne irgend eine Spur von Prismen- flächen. Die Seite der Basis beträgt bis drei Linien.
Shepard führt Rutilkrystalle von jenem Fundort an, die über ein Pfund wiegen und so vollkommen und glattflächig ausgebildet sind wie die schönsten böhmischen oder Cornwaller Zinnstein- Krystalle.
An den freundlich mir übersandten Exemplaren nun habe ich den eigenthümlichen Charakter der Krystallbildung bemerkt, wel- chen ich mir erlaube hier mit einigen Worten zu besprechen.
Fig. 2.
Den Umsehluss der Krystalle der Axe parallel bilden die beiden gegen einander in diagonaler Stellung befindlichen quadratischen Prismen oo P (m, 110 Miller) und © P’ (a, 100 Miller).
Die auf m in paralleler Stellung aufgesetzte Pyramide ist P (s; 111 Miller) — 123° 6’, 84° 40’ gewiss richtiger mit Miller
Die Rutilkrystalle von Graves’ Mount in Georgia U. S. N. A. ri als Grundgestalt angenommen, als dass jene flachere Pyramide P (e, 101Miller) = 134° 58’, 65° 35’ alsGrundgestalt gelte, wie ich früher wegen der Ähnlichkeit mit unserer nun ebenfalls veralteten Betrachtungsart der Zinnstein-Krystalle angenommen hatte.
Die Flächen ?, welche die Axenkanten der Pyramide s abstum- pfen, sind nicht zu beiden Seiten gleich geneigt. Sie gehören nicht derPyramide P'(e), der nächst flacheren der Reihe an, sondern lie- gen mit parallelen Combination skanten zwischen e und s. Vollzählig, panto@drisch, entwickelt, würden sie ein Zirkonoid bilden, aber man trifft sie an den G@raves’- Mount -Krystallen, wo diese am vollkom- mensten ausgebildet sind, nur in halber Anzahl über die abwechseln- - den s-Flächen paarweise zusammengeneigt, so wie sie in Fig.1 und der Projection Fig. 2 dargestellt sind. Was die Winkelverhältnisse betrifft, so stimmen sie vollkommen mit der Form £ (313), welche Herr Professor W. H. Miller beschrieb, überein. Die Neigungen von je einem anliegenden £ betragen gegen s 141922’, gegen s’ 161046’; die Axenkante des Zirkonoids würde 159° 32’ betragen, die Neigung von jedem ? über s hinweg gegen die Prismenfläche « ist 100014’, dessen Supplement bei Miller entsprechend 79° 46’.
In einzelnen Krystallen ist wohl auch eine der Flächen e aus- gebildet, wie dies an einem Stücke in dem k. k. Hof-Mineralien- Cabinete gefunden wurde.
Man sieht, dass durch das paarweise Erscheinen der gegen s und s stärker geneigten Flächen diese einen von den s’ und s’ ver- schiedenen Charakter annehmen. Es ist genau derselbe, wie ich ihn beim Kupferkies schon 1817 erkannte und 1822 in den Memoirs of the Wernerian Society of Edinburgh beschrieb, und wie ich ihn auch später, 1827, am Edingtonit nachgewiesen habe. Es ist wahre „tetraädrische Hemiedrie“. Statt der Pyramiden erscheinen Sphe- noide, oder jene sind wenigstens in zwei den Winkeln nach gleiche, der Stellung nach entgegengesetzte Sphenoide zerlegt, wie hier s s einerseits und s’ s’ andererseits. Anstatt des Zirkonoids bleibt ein Disphen £ £.
Mit diesem hemiedrischen Charakter allein ist aber die Eigen- thümlichkeit der Rutilkrystalle von Graves’ Mount noch nicht erschöpft. Zum vollständigen Umsehluss des Krystall - Individuums wäre erforderlich, dass die der Spitze A entgegengesetzte Seite die Flächen der Sphenoide s s, der Disphene A in abwechselnder Lage
8 Haidinger.
zeigten. Dem ist aber nicht so. Die Krystalle sind an dem der Spitze A entgegengesetzten Ende plötzlich durch eine einzige senkrecht auf der Axe stehende Fläche, die Basis des Krystall- systems o (c, 001 Miller) abgeschlossen. Die Krystalle sind hemi- morph oder polarisch hemiödrisch und zeigen im pyramidalen Systeme ein Verhältniss, wie es im rhomboödrischen in gleicher Weise am Turmalin in zahlreichen Beispielen bekannt ist.
Die Krystallfläche c, dieBasis, ist an Rutilkrystallen sehr selten. Ich hatte sie früher niemals gesehen. Auch Herr Dauber, vomk.k. Hof-Mineralien-Cabinete, nicht, der doch viele Jahre hindurch die Krantz'schen reichen Sammlungen vor sich hatte, doch liess er sie nach Herrn Professor Miller’s Angabe für das k. k. Hof-Mineralien- Cabinet in Holz schneiden, an einem der Zwillinge vom St. Gotthard (beschrieben Phil. Mag. Oct. 1840, Brooke and Miller’s Phil- lips’ Mineralogy, S.224). Es muss übrigens bemerkt werden, dass, obwohl an den Rändern glatt und glänzend, diese Basisfläche im Gan- zen fest mit dem Gesteine, in dem die Krystalle eingewachsen sind, zusammenhängt, so dass sie sich nicht von demselben trennen lassen, während dies bei den übrigen Flächen sehr leicht geschieht, wobei daher diese auch glatte und glänzende Eindrücke hinterlassen.
Die am vollkommensten ausgebildeten Krystalle von Rutil von Graves’ Mount zeigen also gleichzeitig zweierlei Arten von Hemiedrie, die tetraädrische und die polarische, oder tetra&- drische Hemiödrie und Hemimorphismus, und dadurch eine ganz eigenthümliche Krystall-Entwicklung.
Aber nicht alle Krystalle sind so vollkommen gebildet. Viele erscheinen in knieförmig abwechselnden Zwillingsschichten , wie Shepard mittheilt, auch wohl so vollkommen in dieser Beziehung, - dass dem Anscheine nach eine Art von sechsseitiger Pyramide ent- steht, welche eine treppenförmige Vertiefung anstatt der sechsseiti- gen Endspitze zeigt, analog gewissen längst beschriebenen Zinn- stein- Zwillingen, bei welchen indessen die scheinbare Endfläche meistens nicht unterbrochen erscheint.
Aber auch nach anderen Richtungen findet Zwillingsbildung Statt. Es sind dies Ergänzungszwillinge, und zwar einmal so, dass die tetra&drische Hemiedrie durch in entgegengesetzter Richtung ein- gewachsene Blättchen parallel den Combinationskanten zwischen s und i aufgehoben und in pyramidale Symmetrie aufgelöst wird. Dann
Die Rutilkrystalle von Graves’ Mount in Georgia U. S.N. A. 9
erscheinen auch gerne die Flächen der Pyramide e als Abstumpfun- gen. Ferner aber bemerkt man auch oft am unteren Ende eine Aus- dehnung des Krystalls mit einer oder der anderen geneigten Fläche, wodurch auch die Bewegung der Vervollständigung, der Pantoedrie anstatt des Hemimorphismus angedeutet wird. Aber es ist durch diese Unregelmässigkeiten oft nicht sogleich klar, wie man über jede einzelne Erscheinung Rechenschaft geben soll.
Ein Wort noch über die Grundmasse, in welcher diese Rutile eingewachsen sind. An den Stücken, welche ich besitze, da sie nur der Krystalle wegen gelten sollten, ist zu wenig für genaue Unter- suchung zu sehen. Ein poröser, in kleinen Partien körniger, selbst dichter Rotheisenstein, Kyanitblättehen von Eisenstein überzogen, letzterer auch wohl kleinnierig und in Brauneisenstein verändert, überall mit dem Charakter vielfältiger Umwandlungsprocesse, von welchem die Masse ein Überrest ist. Shepard beschreibt nach _ den Angaben, welche er von Dr. Stephenson von Lincoln County, Georgia, erhielt. @raves’ Mount ist eine dreihundert Fuss hohe und zwei Meilen lange Hügelkette, zwölf Meilen nördlich von den Columbia-Goldgruben und fünfzig Meilen oberhalb Augusta. Der Grat des Hügels auf eine Mächtigkeit von fünfzig Fuss besteht aus einem sehr reich eisenhaltigen Gemenge von Rotheisenstein, Kyanit, Pyrophyllit, etwas Quarz und Anderem. In dem eisenhaltigen Kyanit besonders sind die Rutilkrystalle eingewachsen. Ganz nahe daran, südöstlich, ist der Fundort der merkwürdigen Lazulith -Krystalle in einem etwas Gold enthaltenden Itakolumit. Das Ganze besitzt ein wahrhaft ungewöhnliches Interesse, indem in diesem Itakolumit und vielleicht in den eisenhaltigen Gesteinen auch die Diamanten der Vereinigten Staaten sich in der Umgegend gefunden haben, nach Shepard nicht weniger als dreissig, von welchen der grösste in Philadelphia um 150 Dollars verkauft worden ist, ganz analog den Verhältnissen in Brasilien.
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Darf man Urin, in welchem der Zucker quantitativ bestimmt werden soll, vorher mit bleiessig ausfällen?
Von dem w. M. Prof. Ernst Brücke.
In einem Aufsatze über dieGlykosurie der Wöchnerinnen, der am 15. Mai 1858 in Wittelshöfer’s medieinischer Wochenschrift erschien, habe ich ein Verfahren angegeben, den Zucker im Urin mit- telst Bleiessig und Ammoniak aufzusuchen. Es besteht im Wesent- lichen darin, dassich denHarn erst mit einer concentrirten Lösung von Bleizucker ausfälle, dann dem Filtrat Bleiessig so lange zusetze, als noch ein Niederschlag entsteht, wieder filtrire und endlich mit Ammo- niak fälle. Mit diesem letzten Niederschlage, der sich in Kalilösung, besonders in der Wärme, in ziemlicher Menge löst, stelle ich ent- weder direet die Kali-, Kupfer- und Wismuthprobe an, oder ich zer- setze ihn erst mittelst einer kalten wässerigen Lösung von Oxalsäure, filtrire und benutze dann das Filtrat zu den anzustellenden Proben. Das Letztere ist im Allgemeinen vorzuziehen und ich habe nur dess- halb die Proben auch mit der alkalischen Lösung des Niederschlages selbst angestellt, um mich zu überzeugen, dass der Zucker bereits fertig gebildet darin enthalten ist, und nicht etwa durch Einwirkung der Oxalsäure auf Schunk’s indigobildende Substanz entsteht. In diesem Aufsatze heisst es unter anderm: „Ich fand, dass auch bis- weilen schon der durch basisch essigsaures Bleioxyd ohne Zusatz von Ammoniak hervorgebrachte Niederschlag zuckerhaltig ist.“
Ferner habe ich in der Zeitschrift der Gesellschaft der Ärzte zu Wien unter dem 20. September 1858 einen Aufsatz über Harnzucker- proben abdrucken lassen, in dem ich auch eine Methode zur quan- titativen Bestimmung des Zuckers angab. Da, wo von der Vorberei- tung des Urins für die letztere gehandelt wird, heisst es: „Fehling hat vorgeschlagen , den Harn vor Anstellung der Kupferprobe mit- telst Bleiessig auszufällen, aber dies Verfahren ist unbrauchbar, denn ich habe mich oftmals überzeugt, dass dabei auch ein grösserer oder geringerer Bruchtheil des Harnzuckers mit niedergeschlagen wird.“
bestimmt werden soll, vorher mit Bleiessig ausfällen ? 14
Ich glaube diese meine Angabe der Empfehlung eines ausgezeichneten ‚ Chemikers gegenüber näher begründen zu müssen.
Wenn ich mich nur darauf stützte, dass aus jenem Niederschlage Lösungen erhalten werden können, die sich, mit Kali gekocht, tiefer gelb färben und kleine Mengen von Kupferoxyd und Wismuthoxyd reduciren, so könnte man leicht glauben, dass dies eben nicht durch Zucker, sondern durch irgend eine oder mehrere andere Substanzen geschehe; ich habe aber, wie ich sogleich zeigen werde, andere und schlagendere Thatsachen in Händen.
Ich fällte den Urin eines diabetischen Mannes zuerst mit concen- trirter Bleizuckerlösung, dann das Filtrat mit einer Lösungvon basisch essigsaurem Blei. Der Niederschlag liess sich mit Wasser, auch mit ausgekochtem, nur unvollständig auswaschen, indem die Flüssigkeit nach einiger Zeittrüb durchs Filtrum ging. Mit Kochsalzlösung dagegen liess er sich so weit auswaschen, dass die klar abtropfende Flüssig- keit mit Kali versetzt und gekocht zwar noch gelblich gefärbt wurde, aber sehr bald wieder vollständig erblasste, eine Erscheinung, die, wie Bödekerin seinem Aufsatze über das Alkapton (Henle’s und Pfeuffer's Zeitschrift für rationelle Mediein VII, 127) mit Recht bemerkt, anzeigt, dass nur Spuren von Zucker vorhanden sind, indem bei grösseren Zuckermengen die gelbe oder braune Farbe erhalten bleibt.
Ich schüttete nun den Niederschlag in eine Schale und fügte unter fleissigem Umrühren nach und nach so viel von einer kalten wässerigen Lösung von Oxalsäure hinzu, dass eine filtrirte Probe durch weiteren Zusatz von Oxalsäure nicht mehr gefällt wurde. Dann filtrirte ich das Ganze.
Das Filtrat färbte sich beim Kochen mit Kali braun und redu- eirte so grosse Mengen Kupfer- und Wismuthoxyd, wie dies nie beobachtet wird, wenn man dieselbe Procedur mit dem Urine eines gesunden Mannes vornimmt.
Schon hieraus musste man schliessen, dass der Niederschlag Zucker enthalten habe, wenn man nicht annehmen wollte, dass im Urin des betreffenden Kranken ausser dem Zucker noch eine zweite Substanz, die alle jene Reactionen mit dem Zucker theilte, in unge- wöhnlicher Menge angehäuft sei, eine Annahme , die sicher keine grosse Wahrscheinlichkeit für sich hatte.
Eine zweite Urinportion desselben diabetischen Mannes wurde in derselben Weise erst mit Bleizuckerlösung ausgefällt und dann
12 Brücke. Darf man Urin, in welchem der Zucker quantitativ
das Filtrat mit Bleiessig niedergeschlagen. Das so erhaltene Präci- pitat wurde zuerst auf dem Filtrum mit destillirtem Wasser gewaschen, bis die abtropfende Flüssigkeit trüb erschien, dann wickelte ich es in mehrfache Lagen von Fliesspapier ein, das erneuert wurde, so oft es durchfeuchtet war, endlich brachte ich das Ganze in eine starke Schraubenpresse und presste es trocken ab.
Vondem so behandelten Bleiniederschlage nahm ich zwei gleich grosseProben; die einerührteich mit destillirtem Wasseran, dieandere mit demselben Volum einer verdünnten Lösung von Oxalsäure. In letz- terer wurde deutlich die Zerlegung der gelblich weissen Bleiverbin- dung in schneeweisses oxalsaures Bleioxyd und in sich lösende Stoffe beobachtet, welche dieFlüssigkeit gelblich färbten. Diese Flüssigkeit bräunte sich mit Kali und war stark reducirend, das von der andern Probe abfiltrirte Wasser aber zeigte nur schwache Zuckerreactionen. Das Resultat dieses Versuches entsprach also ganz dem vorhergehenden.
Nun zerlegte ich den ganzen Rest der Bleiverbindung durch Oxalsäurelösung, filtrirte, sättigte das Filtrat durch feinvertheilten kohlensauren Kalk, der durch Fällung einer Chlorealeiumlösung, mit kohlensaurem Natron erhalten war, filtrirte und füllte das Filtrat, mit Hefe vermischt, in eine Schrötter’sche Gaseprouvette 1), in der es
1) Die vom Herrn Verfasser oben erwähnte Gaseprouvette ist wie die nebenstehende
Figur zeigt gestaltet. Vor dem Gebrauche wird die Röhre und die an ihrem unteren Ende angebrachte kugelförmige Erweiterung, bei ver- ticaler Stellung der ersteren, etwa bis a mit der anzuwen- denden Flüssigkeit gefüllt. Der Inhalt dieser Erweiterung muss so gross sein, dass die Flüssigkeit in derselben von a bis d steigt, wenn die Röhre mit Gas gefüllt wird. Die Axe des schief stehenden Theiles ist gegen die Röhre unter 45 Grad geneigt, damit die Flüssigkeit bei verticaler Stellung der Röhre das Gas stets absperrt. Die Zeichnung stellt die Gaseprouvette in 1/, der Grösse dar, in welcher sie zum gewöhnlichen Gebrauch am bequemsten ist; dieselbe kann jedoch in beliebigen Dimensionen ausgeführt werden. Über die mannigfalti-
gen Anwendungen, welche die, wie ich glaube, mit Recht „Gaseprouvette“ benannte Vorrichtung bei den Arbeiten mit Gasen findet, etwas anzuführen, ist wohl kaum nothwendig. Erwähnt sei hier nur, dass dieselbe in sehr vielen Fällen eine pneumatische Wanne ganz entbehrlich macht, zumal da sie die unmittelbare Anwendung jeder Art von Flüssigkeit gestattet und daher zur Prüfung der Absorption der sich während einer Operation entwickelnden Gase sehr nützlich ist. Bei einigem Gebrauch findet man die Gaseprouvette bald so unentbehrlich wie die gewöhnliche. Schrötter.
bestimmt werden soll, vorher mit Bleiessig ausfällen ? 13
lebhaft zu gähren begann, während eine andere Gaseprouvette, mit derselben Hefe und destillirtem Wasser gefüllt , keinerlei Gährungs- erscheinung bemerken liess.
Der zu diesen Versuchen angewendete Bleiessig war bereitet durch Schütteln einer Bleizuekerlösung mit gepulverter Bleiglätte. Der Bleizucker war vorher umkrystallisirt, die Glätte mit Ammoniak ausgezogen, aber dann längere Zeit an der Luft getrocknet, um alles Ammoniak verdunsten zu lassen. Dieser Bleiessig brachte in einer wässerigen Lösung von reinem aus Stärke .bereitetem Traubenzucker nicht die geringste Fällung hervor und eben so wenig in einer Lösung von Zucker, den ich früher aus dem Urin eines andern diabetischen Mannes dargestellt hatte.
Da somit das Reagens an dem erhaltenen Resultate sicher unschuldig war, so existirten nur noch zwei Möglichkeiten: ent- weder im Harn existirte irgend eine Substanz, durch welche die Fällung des Zuckers vermittelt wurde, oder es existirte neben gewöhnlichem Harnzucker in dem untersuchten Urine noch ein anderer Zucker, der durch Bleiessig auch ohne Zusatz von Ammo- niak gefällt wurde.
Um zu untersuchen, ob das erstere der Fall sei, versetzte ich den Urin eines gesunden Mannes, der keine ungewöhnlichen redu- eirenden Eigenschaften zeigte, mit einer reichlichen Menge von aus Stärke bereitetem Traubenzucker und behandelte ihn dann ganz wie ich im letzten Versuche den Urin des diabetischen Mannes behandelt hatte. Das Resultat war ganz dasselbe; auch hier erhielt ich nicht allein Bräunung mit Kali und überreichliche Reduction von Wismuthoxyd und Kupferoxyd, sondern auch lebhafte Gährung.
Es ist also im Harn eine Substanz vorhanden, welche die Fäl- lung des Zuckers durch Bleiessig vermittelt.
Es lag nicht im direeten Wege meiner Arbeit, zu untersuchen, welcher der Harnbestandtheile diese Wirkung ausübe ; ich wünschte vielmehr im Interesse der praktischen Seite unserer Frage zunächst darzuthun, dass auch aus dem Urin gesunder Individuen durch Blei- essig Zucker gefällt werden kann, ohne dass man Ammoniak hinzufügt.
Ich fällte desshalb den Urin eines und desselben gesunden Mannes täglich erst mit Bleizuckerlösung, dann das Filtrat mit Blei- essig. Dieser Urin hatte sich bald mehr, bald weniger reducirend
1A Brücke. Darf man Urin, in welchem der Zucker quantitativ
gezeigt, gehörte aber im Durchschnitt unter denen, welche ich von gesunden Männern untersucht habe, zu den stärker reduci- renden. Die durch Bleiessig erzeugten Niederschläge wurden gesammelt, in Fliesspapier gewickelt, das oft erneuert wurde, und dann unter der Schraubenpresse trocken abgepresst. Der vom anhängenden Papier befreite Kuchen wurde zerbröckelt und in der Reibschale zuerst mit etwas destillirtem Wasser gröblich zerrieben; dann fügte ich von einer concentrirten kalten Lösung von Oxalsäure unter stetem Reiben und Umrühren so lange hinzu, bis das Filtrat einer Probe durch weiteren Zusatz von Oxalsäure nicht mehr getrübt wurde. Hierauf wurde das Ganze filtrirt, das Filtrat vor- sichtig- mit kohlensaurem Natron gesättigt, mit Essigsäure ange- säuert und von etwa 1000 rasch bis auf 200 Kubikcentimeter eingekocht. Nachdem die Flüssigkeit erkaltet war, mischte ich sie mit 1080 Kubikeentimeter eines Weingeistes, der 94 Volumprocent Alkohol von 07951 Dichte (bei 12° R.) enthielt. Nachdem sich aus dem wohlgeschüttelten Gemische das oxalsaure Natron abgesetzt hatte, wurde filtrirt und dem Filtrat eine weingeistige Kalilösung erst bis zur beginnenden Trübung zugesetzt, dann in kleinen Por- tionen weiter, so lange die Trübung noch deutlich zunahm. Hierauf wurde das Ganze in einen kalten Raum gebracht. Es dauerte 48 Stun- den, bis sich die Flüssigkeit vollständig geklärt hatte. Tch goss sie dann vom ausgeschiedenen Zuckerkali ab, zerlegte letzteres mittelst einer verdünnten Oxalsäurelösung, sättigte mit feinvertheiltem kohlen- saurem Kalk, fügte so viel Weingeist hinzu, dass in der Mischung auf einen Theil Wasser etwa vier Theile Alkohol kamen, und filtrirte. Das Filtrat säuerte ich mit Essigsäure an und dampfte es dann auf dem Wasserbade bis zur Trockenheit ab. Der Bückstand gab, in wenig Wasser aufgelöst, eine stark reducirende Flüssigkeit, die, mit Hefe vermischt und in einem kleinen Reagirglase von wenig mehr als 4 Kubikcentimeter Inhalt über Quecksilber abgesperrt, bei einer Tem- peratur von 23° Celsius zu gähren begann. Man konnte von Zeit zu Zeit beobachten, wie die mit Gas beladenen Hefenflöckehen zur Kuppe hinaufstiegen, und das Gas, welches sich hier in Gestalt eines aus kleineren und grösseren Bläschen gemischten Schaumes ansammelte, wurde später von einer hineingebrachten Kalikugel bis auf eine Blase von etwa 2 — 3 Kubikmillimeter Inhalt absorbirt. In einem anderen Reagirglase, in dem eine Portion derselben Hefe
bestimmt werden soll, vorher mit Bleiessig ausfällen ? 15
mit destillirtem Wasser in derselben Quecksilberwanne abgesperrt war, hatte keine Gasentwicklung stattgefunden.
Es ist hiermit zugleich der Anforderung Genüge geleistet, das Vorkommen von Zucker im Urin gesunder Männer durch Alkoholgährung nachzuweisen.
Wo es sich übrigens nur hierum handelt, thut man besser mit dem Niederschlage zu arbeiten, der nach dem Ausfällen mit Bleiessig in dem Filtrate durch Ammoniak bewirkt wird.
Ich hatte die vom Bleiessig-Niederschlage abfiltrirte Flüssig- keit gesammelt, indem ich sie in der Kälte aufbewahrte und nach- dem ich etwa 10 Liter zusammen hatte, fällte ich sie mit Ammo- niak, wusch das Präcipitat anfangs auf dem Filtrum mit kaltem destillirtem Wasser, um den Ammoniakgehalt etwas zu vermindern, und brachte es dann in die Luft hinaus, wo es in der Winterkälte gefror. Nun wickelte ich es in mehrfache Lagen von Filtrirpapier, das von Zeit zu Zeit erneuert wurde, bis der Inhalt trocken war. Hierauf zersetzte ich die Bleiverbindung ganz auf dieselbe Weise, wie ich es oben beschrieben habe, mittelst Oxalsäure , filtrirte, sättigte mit fein vertheiltem kohlensaurem Kalk, filtrirte wieder, säuerte einen Theil des Filtrats mit Essigsäure an, dampfte zur Trockene ab, und löste den Rückstand in wenig Wasser wieder auf. Einen Theil der so erhaltenen Flüssigkeit verwendete ich zu den gewöhnlichen Zuckerproben; sie bräunte sich mit Kali und redueirte reichlich Wismuthoxyd und Kupferoxyd. Einen anderen Theil ver- wendete ich zur Gährungsprobe. Es wurden 21/, Kubikcentimeter mit Hefe vermischt in einem kleinen Reagirglase über Quecksilber abgesperrt; es war Nachmittags und als ich am Abende den Versuch wieder sah, hatte die Gährung bereits begonnen, am anderen Tage ging sie fort und nach 42 Stunden betrug die angesammelte Gas- menge an Volum ein Sechstheil von dem der Flüssigkeit, also etwa 41% Kubikmillimeter. Eine nun eingeführte Kalikugel absorbirte sie bis auf eine Blase von etwa drei Kubikmillimeter Inhalt. Der Rück- stand betrug also weniger als 1 Volumprocent des Gases, nach der obigen ungefähren Schätzung 5/, Procent. Während des Versuches hatte die Temperatur den Tag über zwischen 20° und 24° Celsius geschwankt, war aber des Nachts noch unter die erstere Zahl gesun- ken. In einem anderen Cylinder, der in derselben Quecksilber- wanne umgestürzt und mit destillirtem Wasser und einer Portion
16 Brücke. Darf man Urin mit Bleiessig ausfällen?
derselben Hefe angefüllt war, hatte sich während der ganzen Dauer des Versuches kein Gas entwickelt. Ich hatte hier also unzweifel- hafte und regelmässige Gährung erhalten, ohne vorher Zuckerkali darzustellen, wodurch eine wesentliche Ersparung an Zeit und Mate- rial erzielt wird. Beim Arbeiten mit dem Niederschlage, der sofort auf Hinzufügung des Bleiessigs zu dem mit Bleizucker ausgefällten Harn entsteht, ist mir dies mit dem Urin desselben gesunden Mannes _ nicht gelungen.
Über d. Krystallform. des zweifach chroms. Ammoniak mit Quecksilberchlorid. 1%
Über die Krystallformen des zweifach chromsauren Ammoniak mit Quecksülberchlorid.
Von VW. Ritter v. Zepharoviech. > (Mit 2 Tafeln.)
Richmond und Abel gaben diesem zuerst durch Darby dargestellten Salze, die chemische Formel:
H,NO . 2CrO, + HgCl + HO
und bemerkten, dass dasselbe schöne grosse sechsseitige Prismen von prächtig rother Farbe bildet). Schöne Krystalle dieses Salzes, nach Darby’s Vorgange erhalten, vier- oder sechsflächige breite Säulen von lebhaft feuerrother Farbe, wurden mir von Herrn Karl Ritter v. Hauer zur krystallographischen Bestimmung übergeben.
Die Kantenwinkel wurden mit einem Mitscherlich'schen Refle- xions-Goniometer, welches mir von Herrn Prof. Dr. A. Schrötter bereitwilligst anvertraut wurde, im chemischen Laboratorium des k. k. polytechnischen Institutes gemessen. Ausser 3—6maliger Repe- tition Jeder einzelnen Messung wurden die gleichen Kantenwinkel an verschiedenen Krystallen möglichst oft bestimmt, um verlässliche Mittelwerthe zu erhalten. Um so mehr war dies erforderlich, da die Messung gleicher Kanten oft erheblichere Differenzen ergab, veran- lasst durch Mattigkeit oder geringen Glanz der meisten Krystall- flächen, zumal der ausgedehnteren, auch an den kleinsten der unter- suchten Krystalle. Die kleineren , die Säulen seitlich begrenzenden Flächen sind zum Theil lebhafter, demantartig glänzend, und geben daher auch hinreichend übereinstimmende Resultate.
Die Krystalle gehören dem klinorhombischen Systeme an. Das Verhältniss der Längen der Hauptaxe, Klino- und Orthodiagonale,
a:b:c= 1: 0'6462 : 0:5087;
1) Gmelin’s Handbuch der Chemie, 5. Aufl., 3. Band, Seite 570. Sitzb. d. mathem,-naturw. Cl. XXXIX. Bd. Nr, 1, 2
18 v. Zepharovich.
der Winkel der Klinodiagonale mit der Hauptaxe C= 84° 3.
Die Krystalle werden vorwaltend von 4 oder 6 der Orthodia- gonale parallelen Flächen begrenzt, welche horizontal-säulige Ge- stalten bedingen. Diese sind in der Richtung ihrer Axe stets ver- längert; bei den vierseitigen Säulen mit Kanten von 35° 27’ und 144° 33’ ist gewöhnlich das eine Paar paralleler Flächen breiter als das andere ausgebildet. Von orthodiagonalen Flächen wurden beob- achtet: die Pinakoide {001} und {100}, und die Orthohemidomen {102} und {T02}. Seitlich werden die von diesen Flächen gebildeten hori- zontalen Säulen geschlossen durch die Flächen der Klinodomen {011} und {012}, der Prismen {110% und {120}, und der positiven Hemi- pyramiden {111% und {112}. Nach Naumann erhalten die genannten Formen folgende Symbole:
0P.oPoo. +3:Px.(Pco).GPoo).oP.(ooP:).P.:P.
Auf den Flächen von {102} beobachtet man, gewöhnlich eine Streifung parallel der Combinations-Kante mit {001?, wodurch man hei der ersten Orientirung geleitet wird.
Die Indices aller Flächen ergeben sich aus den Zonen-Verhält- nissen, welche aus den stereographischen Projectionen Fig. 1 und 2, Taf. I, erstere auf eine Fläche rechtwinklig zur Hauptaxe, letztere auf die Symmetrie-Ebene entworfen, ersichtlich sind. In diese Projec- tionen sind auch dieFlächen von {010% und {101}, welche an den Kry- stallen nicht auftreten, aufgenommen. Die Fig. 3—9, Taf. II geben verticale Projectionen verschiedener Combinationen obiger Formen mit den an den Krystallen beobachteten Unregelmässigkeiten der Ausbildung, durch Erweiterung oder Fehlen gewisser Flächen. Die Figuren 3 und 4 geben die Ansicht der die sechsseitigen Säulen seitlich begrenzenden Flächen. An den vierseitigen Säulen, von welchen die Fig. 5 — 9 die seitliche Ansicht darstellen, treten gewöhnlich die Flächen von {001} und {102} vorherrschend auf, nur selten gewahrt man eine äusserst schmale Abstumpfung der scharfen Säulenkante von 35° 27’ durch die Flächen {102} oder $100%, zuweilen auch eine Zuschärfung durch beide zugleich. Die Bilder, Fig. 6 und 7, dann 8 und 9, zeigen die rechten und linken Enden zweier Krystalle, welche hinsichtlich des Vorkommens und der Ausdehnung der Flächen bedeutender von einander abweichen.
Über d. Krystallformen des zweifach chroms. Ammoniak mit Quecksilberchlorid. 9
Auf die Vertrauen verdienenden Messungen der Winkel der Flächen-Normalen (102) : (001) = 35° 27 s (To2) : (100) = 48 36 (110) : (100) = 51 39
‚wurde die Berechnung der wichtigsten Combinations-Kanten gegrün- det. Die Resultate der Rechnung und der Messung sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt. Von den gemessenen Winkeln sind die zuverlässigeren durch (!) bezeichnet worden.
Winkel der Normalen u Dee, Gemessen (001) : (100) 95° 57' 967 07° (001) : (100) 4 3 a (001) : (010) 2 0 — (101) : (001) 61122.419" = (101) : (100) 34 34 4 — (102) : (001) 410 0 30 39 42 30" (102) : (100). 55 56 30 56 2115 (102) : (101) 21 21 49 = (102) : (010) 0 0 —_ (102) : (110) 69 40 - — (102) : (i10) 110 20 — (102) : (120) oe _ (102) : (120) 101 52 30 — (102) : (001) - 351 27 (102) : (00T) 144 33 444! 39 (102) : (100) ne kA 36 (102) : (110) 114 14 —_ (102) : (T10) 65 46 65° 21 (102) : (120) 104 3 54 _ (102) : (120) Ta maohn Lo HAUEN 5 (011) : (001) 62 54 3% 621 48 (011) : (010) 27.1.5. 80 — (011) : (011) 125 49 — (011) : (011) ol Bar 25 (014) : (100) | = (011) : (120) 35 50 30 36 0 40 (011) : (102) 69 34 54 — (011) : (102) 68 13 24 68! 9 (012) : (001) a OA (012) : (010) 15 37 56 — (012) : (012) 88 A 8
20 Zepharovich. Über die Krystallf. d. zweif. chroms. Ammoniak ete.
Winkel
der Normalen ee Gemessen (012) : (012) 94° 15 52" — (012) : (011) 18 32 26 18! 40' (012) : (100) 94 14 59 — (012) : (110) 59 50 55 60° 23 (012) : (102) 56 AT Ab = (012) : (102) EN 54! 17 (110) : (001) 93 4 93° 37 (110) : (001) 86 19 nn (110) : (100) — 51! 39 (110) : (010) 38 21 = (110) : (110) 76 42 = (110) : (120) 16 47 30 16° 48 30" (120) : (001) eh 92 17 (120) : (001) 87 49 8701 (120) : (100) 68 26 30 er (120) : (010) 21 33 30 en (120) : (120) | 43 31 (111) : (001) 1 20 51 70‘ 56 (111) : (100) 56 39 31 m (111) : (010) 41 52 46 er (111) : 111) 96 14 28 er (111) : (101) 18 7 14 —_ (111) : (102) 51 34 er (141) : (011) 36 2 50 0 (111) : (110) 2220. 79 22 35 (111) : (120) 26 33 27 26 27 (111) : (120) 153 26 33 - (111) : (110) 157 38 51 ae (111) : (100) 123 2023 — (112) : (001) 53 37 27 53: 27 (112) : (100) 64 18 4 nn (112) : (010) 50 44 32 — (112) : (112) 7s 30 56 - (112) : (102) 39 15 28 - (112) : (012) 29 56 55 _ (112) : (110) 40 3 33 — (112) : (1T0) 139 56 27 — (112) : (100) 115 4 56 = (112) : 111) 17 43 24 17 50
Die Krystalle sind spaltbar nach den Flächen von {001} und {102%
Zepharovich. Viber Krystallformen. Tat.l.
usdk.k. Hofu Staatsdruckeret
Sit zungsb.d.k.Akad.d\. math.naturw. CI.NXXIX.BG.N° 1.1860.
Ta£.l. Zepharovich. Viber Krystallformen.
en z Pig. 4. 007 712
702
100
007
717: 007 007
20 den
Aus d.k.k.Hof.u. Staatsdruckerer ul N \ Ji . ” - K
7 5 A v ( { N = 1860. Ola 250.4.R.i ‚AL.
Balogh. Der Klauenschlauch des Schafes (sog. Klauendrüse sinus eutaneus.) 21
Der Klauwenschlauch des Schafes (sog. Klauendrüse, sinus eutaneus Klein).
Histologisch untersucht in dem physiologischen Institute der k. k. Universität zu Pest.
Von Dr. Coloman Balogh,
prov. Assistenten der Lehrkanzel der Physiologie.
(Mit 4 Tafel.)
Das Organ, welches ich beschreibe, ist dem Genus Ovis und Capra eigenthümlich und kommt an allen vier Extremitäten vor; ausserdem ist dasselbe nach der mündlichen Mittheilung des Herrn Professors Brühl an den zwei hinteren Extremitäten des Cervus capreolus vorhanden.
Das Makroskopische des Klauenschlauches wurde bereits von F. Klein in der „Dissertatio de sinu cutaneo ungularum ovis et caprae“ (Berol. 1830. cum tab.) beschrieben. Ich werde mich also hiebei nur kurz aufhalten.
Auf der Dorsalfläche des Fusses, dort wo die Basaltheile der ersten Phalangen mit dem Metatarsusknochen artieuliren, fängt die Haut an zwischen die beiden genannten Knochen sich einzusenken, welche Einsenkung nach unten zu immer mehr zunimmt, so dass sie an der Grenze, wo die Klauen ihren Anfang nehmen, gewöhnlich eine Tiefe von 18 Millim. erreicht. In dieser Furche, in der Gegend, welche den Gelenken zwischen den beiden ersten und zweiten Pha- langen entspricht, findet sich in einer Tiefe von 8 Millim. eine rundliche Öffnung (Fig. 1, «) von 2—2-5 Millim. Durchmesser; aus ihr ragt immer ein Büschel von Haaren heraus und sie ist mit einer fettartigen, halbflüssigen Materie angefüllt. Diese Öffnung führt in einen blindendigenden Schlauch, weleher hakenförmig geknickt ist, und zwischen den beiden Zehen durch lockeres Bindegewebe fixirt wird. Der schräg von vorn und oben nach hinten und unten abstei- gende Theil (Fig. 1, 5) des Schlauches ist drehrund und hat einen
22 Balogh.
Durchmesser von 3:5 Millim., eine Länge von circa 18 Millim. — Der knapp über diesem in entgegengesetzter Richtung und etwas steiler aufsteigende Theil des Schlauches (Fig. 1, d) erweitert sich von der knieförmigen Umbiegungsstelle (Fig. 1, c) an bis zu 7'383 Millim. Durchmesser, verjüngt sich aber gegen sein blindes in fett- reiches Bindegewebe (Fig.1, e) eingehülltes Ende allmählich wieder bis zu 425 Millim. Durchmesser und hat eine Länge von eirca 16-5 Millim.
Wenn man einen bis an die Klauen enthäuteten Fuss von hinten her betrachtet, so sieht man ein grosses Stück des blasenartig erwei- terten aufsteigenden Theiles (Fig.2, a) des Schlauches in dem drei- eckigen Raum zwischen den Zehen hervorragen. Der Schlauch liegt ‚also so, dass er durch die Zehen etwas zusammengepresst werden kann. |
Wird auf der hinteren Seite des enthäuteten Fusses das Binde- gewebe und die oberflächliche Fascie entfernt, so fallen die Zweige des 1:25 Millim. starken Tarsalnerven (Fig. 2, e) und der gleich- namigen Arterie (Fig. 2, f) in's Auge. Von den Verzweigungen der Tarsalarterie tritt keine von den Seiten oder von hinten her direct zu dem Klauenschlauch; sondern es kommt ein unpaarer feiner Zweig von vorn und unten, d.h. von der Dorsalhaut des Fusses her, zu dem genannten Organ; derselbe spaltet sich in der Nähe der Ausmün- dungsöffnung des Klauenschlauches in zwei Zweigchen von je 0:5 Millim. Dieke. Das eine von ihnen steigt in der Umhüllungsschicht von unten her auf die obere Fläche des Anfangsstückes des abstei- genden Theiles des Schlauches, um sich daselbst zu verzweigen; das andere begibt sich ebenfalls in der Umhüllungsschicht an der unteren Fläche des absteigenden Theiles zu dem aufsteigenden Theil des Schlauches und verästelt sich daselbst und führt somit einem weit grösseren Theile unseres Organes das Blut zu. Die Verästelungen dieser Arterien lösen sich in der Umhüllungsschicht zu langgezogenen weitmaschigen Capillarnetzen auf, zum Theil treten sie zu den Drüsenknäuelchen des Klauenschlauches und umspinnen dieselben mit einem Capillarnetze (Fig. 3), dessen Maschenräume 0:023 — 0-238 Millim. weit sind. Die Dieke der Capillaren beträgt an gut gelungenen Injeetionspräparaten 0:009—0:023 Millim. Die kleinen zwischen den Drüsen verlaufenden Arterienästchen werden von je zwei Venen begleitet und messen 0:030 — 0:041 Millin. Die Talgdrüsen der
Der Klauenschlauch des Schafes. 23
Haarbälge des Klauenschlauches sind von Capillarnetzen umspannt, welche noch weitmaschiger sind, als jene der eigenthümlichen Drüsenknäuelcehen des Klauenschlauches. Die Nerven für den Klauenschlauch kommen von der Dorsalhaut des Fusses auf demselben Wege wie die Arterien heran, und begleiten dieselben als dünne bis vier Nervenfibrillen von 0:010 — 0:006 Millim. Dieke führende Zweigchen. Die einzelnen, doppelt contourirten Nervenfibrillen treten dann zwischen die Windungen der Drüsenknäuelchen, wo sie sich durch dichotomische Theilungen in feine Ästehen auflösen und in den Wandungen der Drüsenröhrchen verlieren. Die Nerventheilungen habe ich an Präparaten, welche 24 Stunden hindurch in fünffach verdünntem Holzessig macerirt waren, beobachtet. — Das Eintreten der Nervenfibrille in die Wandungen der Drüsenröhrchen sah ich an Objeceten, welche einen Tag in 10procentiger Salpetersäurelösung gelegen hatten. Auch an Chromsäure-Präparaten habe ich die Nerven- vertheilung studirt.
Untersucht man den Klauenschlauch auf seine Schichtungsver- hältnisse von aussen her, so kann man eine ziemlich feste, ein wenig durchscheinende Membran im Zusammenhange vom Schlauche los- trennen, welche sich auch in der Umgebung der Ausmündungsöffnung desselben nach unten zu in einerLänge von 21 Millim. (also bis zu den Klauen herab) und in einer Breite von 15 Millim. (auf die beiden Seiten symmetrisch vertheilt) von der Dorsalhaut des Fusses lospräpariren lässt, — ich nenne diese Membran die äussere Umhüllungs- schicht. Hierauf folgt eine zweite Membran, die innere Umhül- lungsschicht, welche zwar noch dünner, aber fester als die vorige und mit dem Schlauche nur lose verbunden ist. Sie erstreckt sich ebenfalls auf die angegebene Strecke der Dorsalhaut, welche ich, da sie sich zwischen die Zehen einsenkt, die Furehenhaut nennen will. Über die angegebene Strecke hinaus verschmelzen beide Schichten untrennbar in dem Unterhautbindegewebe.
Der auf diese Weise rein präparirte Klauenschlauch hat sammt der gleichförmig entblössten Furchenhaut ein körniges Aussehen und eine ockergelbe Farbe. Die einzelnen Körner messen 0:75 bis 1:5 Millim. und sind durch schmale, weissliche Zwischenräume von einander getrennt. Diese gelbliche Drüsenlage ist im frischen Zustande von der darauf folgenden weissliehen Lederhaut nicht im Zusammenhange loszutrennen; man kann dieselbe zwar an in ver-
3A Balogh.
dünntem Holzessig längere Zeit macerirten Objecten in grösseren Fetzen abstreifen, doch zerfällt sie dabei leicht in eine körnige Masse. Wenn man den bis auf die Drüsenschicht von aussen her rein präparirten Klauenschlauch aufschneidet, sieht man an der Schnitt- fläche seiner Wandung zwei durch ihre Färbung deutlich verschie- dene Schichten, welche auch an Durchschnitten der Fur chenhaut zu erkennen sind. Die äussere (untere) dieser Schichten ist gelblich, die innere (obere) aber weisslich. Die erstere ist an dem aufstei- genden Theile des Klauenschlauches, wo die ganze Wandung 2:25 Millim. Dicke hat, 1:75 Millim. diek; an dem absteigenden Theile, dessen Wandung 1:75 Millim. dick ist, aber nur 0:75 Millim.; 'eben so viel beträgt ihre Dieke an der 3°25 Millim. dicken Furchen- haut. Die übrige 3 Millim. dicke Haut des Fusses lässt an senkrechten Durchsehnitten eine solche Schichtung und Färbung nicht erkennen.
Die Innenfläche des Klauenschlauches, welcher in seiner ganzen Ausbreitung eine Länge von 40 Millim. und eine Breite von 10-5 Millim. (an dem absteigenden Theile) — 1475 Millim. (in der Mitte des aufsteigenden Theiles) hat, ist weiss und mit gelblich- weissen etwa 9 Millim. langen Haaren besetzt. Der cerumenartige Inhalt desselben besteht aus einer durchsichtigen, dieken, fettig anzufühlenden, an der Luft sich milchartig trübenden Flüssigkeit, welehe bald zu einer hornartigen, durehsichtigen, hie und da rissig werdenden Masse vertrocknet. Sie ist bei älteren Thieren mit ausge- fallenen, meist im Zerfall begriffenen Haaren reichlich vermengt.
Wenn man den Inhalt des Klauenschlauches mikroskopisch betrachtet, nimmt man folgende Formelemente wahr: grössere und kleinere Bruchstücke von ausgefallenen Haaren, welche in Folge einer Maceration durch die in der Schlauchhöhle befindliche Flüssigkeit an dem dieken Ende besenförmig sieh spalten, und endlich in ihre Ele- mente zerfallen, wie ich das aus den vollkommen isolirten und in grosser Menge vorhandenen Faserzellen der Rindensubstanz des Haares (Fig. 4) folgerte; ferner Epidermisschüppchen theils mit theils ohne Kern; dann Talgzellen (Fig. 5, «) bis zu einer Grösse von 0.020 Millim., Fettkörner (Fig. 5, 5) von 0:004 Millim. Grösse bis zur unmessbaren Kleinheit und endlich in geringer Menge rhombische Tafeln (Fig. 6), die nach Zusatz von Äther verschwinden.
Der Inhalt des Klauenschlauches reagirt schwach sauer und nur der geringere Theil davon wird durch Äther gelöst. Die ungelöste
Der Klauenschlauch des Schafes. 25
Menge wird durch Salpetersäure gelb gefärbt. Wenn man die ganze Masse trocknet und hernach erhitzt, verbrennt sie unter Blasenbildung und einem üblen Geruch mit Hinterlassung einer schwarzen Kohle. Es scheint das Secret des Klauenschlauches mehr eiweissartige Ver- bindungen als Fett zu enthalten, was sich daraus erklären dürfte, dass die schweissdrüsenartig geformten, eigenthümlichen Klauen- scehlauchdrüschen die Talgdrüsen an Zahl und Grösse überwiegen; denn aus der Thatsache, dass das in den ersteren enthaltene Secret durch Salpetersäure gelb gefärbt und die zwischen den kernartigen Elementen desselben vorhandene körnige Masse durch Essigsäure aufgehellt wird, halte ich für erlaubt anzunehmen, dass dieselben ein vorwiegend proteinhaltiges Product liefern, während die Talg- drüsen eine fettige Materie absondern. Die letzteren werden auch nach einer mehrtägigen Maceration in zehnfach verdünnter Salpeter- säure, wobei die ganze Drüsenlage des Aamausellamdns: intensiv gelb wird, kaum gelb gefärbt.
Über den Zweck des Seeretes konnte ich zu keinem elite Resultat kommen. Ich glaube aber nicht zu irren, wenn ich annehme, dass dasselbe nicht ausschliesslich desswegen da ist, um als Schmier e für die Klauen und für die in der Umgebung befindliche Haut zu dienen, denn wie wäre sonst der Umstand zu erklären, dass der Cervus capreolus nur an den hinteren Extremitäten den Klauen- schlauch besitzt, während die Haut, Haare und Klauen an allen vier Extremitäten gleiche Eigenschaften haben ?
An feinen senkrechten Längsschnitten des Kiauenschlauches erkennt man (zunächst nach innen gegen das Lumen) die Epider- mis (Fig. 7, a, b), welche genau die Erhebungen und Vertiefungen, welche die Papillarschieht macht, wiedergibt. Die Epidermis zerfällt in eine im Mittel 0-045 Millim. dicke Hornlage (a) und in die 0:038 Millim. dicke Malpighische Schicht (5). Hierauf kommt die Papillarschicht (Fig. 7, c) von 0'742 — 0'866 Millim. Dicke. Die darauf folgende Drüsenlage (d) misst 0-750 — 1'742 Millim. Nach aussen schliessen sich dann die Umhüllungsschichten (e) an, welche zusammen eine Dicke von 0'133 — 0'666 Millim. haben. Sie sind nur bei stärkeren Vergrösserungen von einander getrennt wahrzunehmen. Die innere besteht aus vorzüglich querverlaufenden dichten, elastischen Netzen (Fig. 8) und ist ärmer an Bindegewebe als die äussere, wo nur weitmaschigere elastische Netze vor-
26 | Balogh.
kommen. Die Stärke der elastischen Fasern beträgt in den Umhül- lungsschiehten 0:002 — 0:007 Millim. Das Gewebe dieser Schichten wird bei älteren 'Thieren durch aus Fettzellen gebildete Inseln (Fig. 7, 0) von 0:047 — 0'333 Millim. Dicke und 0:390 — 2:095 Millim. Breite aus einander gedrängt. Die Fettzellen haben 0:041 bis 0:085 Millim. im Durchmesser.
Die Hornlage der Oberhaut (Fig. 7, a) besteht aus mehreren Reihen über einander geschichteter Hornzellen, von denen die oberen platt, mit körnigem Inhalt und mehr oder minder deutlichem Kern (Fig. 9). Sie haben im Mittel 0:019 Millim. Flächen- durchmesser. Weiter nach unten gegen die Malpighische Schicht werden sie grösser (0:031 Millim.) und dieker (0:006 Millim.). Ihr Inhalt ist körnig, lässt aber einen länglichen wohlerhaltenen Kern von 0:008 Millim. Länge und 0°0055 Millim. Dieke deutlich durch- schimmern. Die Form der letztbeschriebenen Zellen ist von oben her gesehen unregelmässig eckig (Fig. 10, 5), von den Seiten her betrachtet aber spindelförmig (Fig. 10, a).
Die Malpighische Schicht (Fig. 7, 5) besteht an der Grenze der Papillarschicht aus einer Reihe verticalstehender, säulen- förmiger Zellen (Fig. 11, a), deren senkrechter Durchmesser 0:011 Millim. beträgt, während der horizontale 0:006 Millim. ist. Ihr Inhalt ist sehr feinkörnig und schliesst einen rundlichen Kern von 0:004 Millim. Durchmesser ein. Die übrigen, gegen die Hornlage zu gelagerten Zellen (Fig. 11, 5) sind polygonal mit mehr oder weniger abgestumpften Ecken. Sie sind 0:008 — 0:015 Millim. gross und haben 0:004— 0:0026 Millim. grosse Kerne. Die Zellen der Malpighi- schen Schicht sind in verticaler Richtung etwa in dreizehn Reihen vorhanden.
Die Papillarschicht (Fig. 7, c) besteht aus einem dichten Gefüge von Bindegewebsfibrillen, welchen feine elastische Fasern, die weitmaschige Netze bilden, beigemischt sind. Die Papillen (Fig. 7, f) bestehen aus zum Theil formlosem Bindegewebe und wenigen der Länge nach verlaufenden elastischen Fasern. Sie sind bald flach und breit, bald hoch und schmal, bald büschelförmig zusammengesetzt. Ihre Höhe wechselt von 0:028 — 0:219 Millim., ihre Breite von 0:019 — 0:0%76 Millim. Ich schätze die Gesammtzahl der an der Innenfläche des Klauenschlauches, also auf einem Flächenraume von etwa 480 Quadrat-Millim. vorkommenden Papillen
Der Klauenschlauch des Schafes. 27
auf 1014. Sie stehen in querer Richtung dichter beisammen als in der Längsrichtung.
Die Haare (Fig. 7, k), welche auf der Innenseite der Schlauchhaut hervorsprossen, sind in sehr schräger Richtung ein- gepflanzt und kehren ihre Spitzen der Öffnung des Schlauches zu. Ihre Anzahl mag beiläufig 700 betragen. Wegen ihrer schrägen Ein- pflanzung bekommt man von ihnen und ihren Bälgen auf senkrechten Querschnitten der Schlauchwand oft sehr hübsche Durchschnitte zu sehen. Sie haben im Mittel eine Dicke von 0042 — 0:085 Millim. und stecken in Bälgen, welche gewöhnlich eine Länge von 2'308 Millim. und eine Dicke von 0-123 — 0'228 Millim. haben. In die Haarbälge münden in der Nähe des Stratum Malpighii 2 — A Talgdrüsen (Fig. 7, 9) von 0115 — 0:209 Millim. Länge und 0:047 bis 0:100 Millim. Breite. Sie sind gewöhnlich so dunkel, dass man nur ihre runden Contouren beobachten kann; bei jungen Thieren aber sind sie hell genug, um bei starken Vergrösserungen die durch ihre Wandung durchscheinenden, unregelmässig eckigen, mit einem fein- körnigen Inhalt und einer Andeutung von Kernen versehenen Ausklei- dungszellen (Fig. 12, «) deutlich zu zeigen. Die Wandung der Talg- drüsen besteht aus einer memdrana propria und über dieser aus einer 0-0145 Millim. dicken Faserhülle (Fig. 12, 2).
Die blass bräunlichgelbe Drüsenlage (Fig. 7, d) besteht aus etwa 990 einzelnen Drüsenknäuelchen (Fig. 7, e) von 0:219 bis 0:476 Millim. Dicke, 0:752 — 1006 Millim. Länge und 0°5% bis 1:057 Millim. Breite, welche der Länge nach in Zwischenräumen von 0:104 — 0:2 Millim., der Quere nach in Zwischenräumen von 0:028 — 0:076 Millim. in's Bindegewebe eingebettet sind; auf einen ganzen Umkreis eines Querschnittes des Schlauches kommen ihrer etwa dreizehn. Die Knäuel sind umsponnen von einem ziemlich eng- maschigen Netz von feinen elastischen Fasern, welche mit denen der Umhüllungsschichten in Verbindung stehen und sich mit den Bindegewebsfibrillen auch zwischen die einzelnen Windungen hinein begeben und dieselben zusammenhalten helfen. Ein derartiger Knäuel besteht aus einem blindendigenden Schlauch (Fig. 13, a) von 0:092 Millim. Dicke, welcher nicht ungetheilt bleibt, wie man das an in verdünntem Holzessig macerirten, mit Nadeln zerzupften Präparaten am besten beobachtet. Die Ästehen der Drüsenröhrehen (Fig. 13, 6) endigen ebenfalls blind und haben dieselben Durch-
28 Balogh.
messer wie diese. Das ausführende Ende des aufgeknäuelten Drüsenröhrchens geht gerade oder schräg (Fig. 7, m) nach aufwärts und durchbohrt, sich triehterförmig erweiternd, einfach die Epidermis (Fig. 7, n). |
Die Mündungen dieser Drüsenknäuelehen oder Poren stehen auf der Innenfläche des Klauenschlauches 0:8 — 1:33 Millim. von einander entfernt.
Die 0:004—0:005 Millim. dicke Wand (Fig. 13, c; Fig. 14, a; Fig. 16, a) der einzelnen Drüsenröhrchen besteht aus einer structur- losen, nach Maceration in verdünntem Holzessig oder 10procentiger Salpetersäurelösung leicht darstellbaren membrana propria (Fig. 15, a), welche äusserlich mit mehrfachen Schichten von contractilen Faserzellen belegt ist, deren Verlauf oberflächlich längs (Fig. 17), dann schräg oder spiralig, innen aber quer gerichtet ist. Die einzelnen Faserzellen 0:0990—0:019 Millim. lang, 0°0035 — 0:00%7 Millim. breit, mit Kernen von 0:0119 — 0'025 Millim. Länge, 0:0008 bis 0:0016 Millim. Breite, habe ich aus Objeeten, welche in verdünnter Salpetersäure, Chromsäure und in diluirtem Holzessig macerirt worden waren, isolirt dargestellt (Fig. 18; Fig. 19; Fig. 20). Die Muskellage ist mit einem weitmaschigen,, spiralig geordneten Netze (Fig. 21, a) von 0:0027 — 0:0043 Millim. dieken, stark lichtbre- chenden und scharf contourirten Fasern, welche jedoch nach Essig- säurezusatz undeutlich werden, überzogen.
Inwendig ist die membrana propria mit einer einfachen Lage von polygonalen, säulenförmigen, kernhaltigen Zellen von 0:009 bis 0:012 Millim. Breite und 0'017 — 0:020 Millim. Höhe ausge- kleidet. Ihre Abgrenzung von einander ist im frischen Zustande und mit Wasser versetzt verwaschen (Fig. 16, e) und sie zeigen einen durchweg körnigen Inhalt; nach Zusatz von Essigsäure hellt sich aber derselbe auf und man erkennt nun die schönsten hexagonalen Formen (Fig. 14, b) und je einen rundlichen, feinkörnigen Kern (Fig. 14, c) von 0:008 Millim. Durchmesser. Die Zellen sind gewöhnlich farblos, manchmal aber zeigen sie einen schwachen Stich in’s Geibliche; die Kerne sind dunkel schattirt. Am schönsten treten die beschriebenen Zellen nach 20stündiger Maceration in fünffach verdünntem Holzessig hervor. Fig. 15 sind in dieser Weise gewonnene Präparate bei verschiedenen Einstellungen des Focus abgebildet. Unter (B) sind diejenigen im Focus, welche die das Deckglas
Der Klauenschlauch des Schafes. 29
berührende Wand der Drüsenröhrchen überziehen, bei (A) sind solche, welche in der Halbirungsebene liegen, zu sehen, (C) aber stellt diejenigen vor, welche die das Objectglas berührende Wand der Drüsenröhrchen bedecken. Durch Maceration in verdünnter Salpeter- säure werden sie gelb gefärbt und ihre Contouren werden sehr deutlich, die Kerne sind dann aber nicht zu beobachten. Das inner- halb der Zellenauskleidung übrig bleibende Lumen der Drüsenröhr- chen misst im Liehten 0:042 — 0:060 Millim. und ist mit einem Inhalte, welcher gegen die Auskleidungszellen zu aus kernartigen Gebilden (Fig. 16, c), gegen die Axe zu aber aus einer körnigen Masse besteht, dermassen ausgefüllt, dass in der Axe nur eine Andeutung von freiem Raum übrig bleibt. Es glückte mir an mit Wasser versetzten Präparaten, welche ich von ganz frischen Objecten nahm, den besprochenen Inhalt unter dem Mikroskop, indem ich auf das Deckglas einen schwachen Druck ausübte, aus den Drüsenröhr- chen herauszudrücken. Er bestand aus neben einander gelagerten, rundlich länglichen, kernartigen, farblosen Gebilden (Fig. 22, a) von 0:004 — 0:008 Millim. Grösse und körnigem Inhalte, und einer formlosen, körnigen Masse (Fig. 22, b). Die Epithelialzellen blieben hiebei im Drüsenröhrchen unversehrt zurück, wie ich das nachher durch Essigsäurezusatz deutlich sah. Die ausgedrückten kernartigen Gebilde wurden durch Essigsäure nicht verändert, während die sie zusammenhaltende körnige Masse, welche wohl ohne Zweifel in Folge einer Umwandlung und Verflüssigung derselben entsteht, durchsichtiger wird. Salpetersäure färbt das Seeret der besprochenen Drüsenröhrchen gelb, und dieses dürfte somit zum Theil aus eiweiss- artigen Verbindungen bestehen.
Ich war mit meiner Arbeit bereits am Ende, als mir bekannt wurde, dass Ercolani den Klauenschlauch des Schafes untersucht und die Resultate seiner Untersuchung im „Giornale di Veterinaria,“ Bd. II. (Turin 1853) publieirt hatte. Das Original war mir nicht zugänglich. Aus dem Repertorium der Thierheilkunde von Professor Hering, 16. Jahrgang (Stuttgart 1855), Seite 83 — 84, Art.: „Über die Hautdrüsen“ von Ercolani, weiss ich aber, dass er die knäuelartig gewundenen Drüschen für Schweissdrüsen, welch an der inneren Oberfläche des Klauenschlauches münden, ansieht und ihre gelbe Farbe von der von ihnen secernirten Flüssigkeit herleitet.
30 Baloch.
Die bisherige Meinung der Autoren, dass der Klauenschlauch hauptsächlich Talgdrüsen enthalte, hat Ercolani mit Recht als irrig erkannt. Wenn derselbe aber die gewundenen Drüsenknäuelchen als Schweissdrüsen bezeichnet, so kann ich ihm nur insofern beistimmen, als die fraglichen Drüschen sich nur hinsichtlich ihrer Form wie vergrösserte Schweissdrüsen verhalten, während sie ihre functionelle Bedeutung und die Beschaffenheit ihres Secretes den Cerumen- drüschen des menschlichen Gehörganges, welche überdies gleich- falls formell mit den Schweissdrüsen übereinstimmen, viel verwandter erscheinen lässt. Auf die Angabe endlich, dass ihre gelbe Färbung. von der secernirten Flüssigkeit herrührt, habe ich das zu bemerken: dass ich den Inhalt der Drüsenröhrchen wie den des Klauen- schlauches überhaupt immer farblos fand. Die gelbe Farbe, welche die Drüsenknäuelchen unstreitig darbieten, leite ich von den Zellen her, die eine schwach gelbe Farbe darbieten und hiedurch indem das Licht mehrere Schichten derseiben durchsetzt, die obgenannte Färbung bedingen.
Die Furchenhaut zeigt nur darin eine Differenz von der Wandung des Klauenschlauches, dass die Papillarschicht an Dicke bedeutend zunimmt und die Haare dicht gedrängt neben einander stehen.
Jetzt werfe ich noch einen Blick auf die Haut der Metatarsal- gegend, um die daselbst vorhandenen Verhältnisse an einem Längs- schnitt ganz kurz zu beschreiben. Die Gesammtdicke beträgt- bis 3 Millim. Die Epidermis erlangt eine Dicke von 0:181 Millim., während die Malpighische Schicht nur 0:028 Millim. misst. Die Papillarschicht, 1'966 Millim. diek, hat wenige Papillen, welche nicht über 0:030 Millim. hoch sind; sie wird vorzüglich aus elastischem Gewebe gebildet und beherbergt sehr viel neben und über einander stehende Haarbälge von 1'033 Millim. Höhe und 0.153 Millim. Dicke, aus denen Haare von 0:066 Millim. Dicke herausragen. In die Haarbälge münden gewöhnlich zwei Talgdrüsen von 0:088 Millim. Länge und 0-033 Millim. Breite. Zwischen den Haarbälgen befinden sich in Zwischenräumen von 0°366 Millim. die Scehweissdrüschen von 0'800 Millim. Höhe und 0'333 Millim. Breite. Die Schweissdrüsenröhrchen selbst haben eine Dicke von 0:075 Millim. Ihre Farbe ist weisslich. In histologischer Beziehung unterscheiden sie sieh nicht von den gleichgeformten Gebilden des
Der Klauenschlauch des Schafes. 31
Klauenschlauches, wohl aber bezüglich ihres Inhaltes, da ich in ihnen nie Formelemente wahrnahm. Sie münden an der Hautoberfläche mit trichterartig erweiterten Öffnungen. Die Ausführungsgänge sind gerade. Auf die Papillarschicht folgt die retieuläre Schicht der Cutis; sie besteht aus weitmaschigen elastischen Netzen, deren Maschen- räume durch Bindegewebe, welches vorwiegend vorbanden ist, durch- setzt werden. Durch balkenartige Züge, welche von dem textus subceutaneus ausgehen und wie dieser reicher an elastischem Gewebe sind, wird sie in Abschnitte getheilt. Die reticuläre Schicht der Cutis misst 0:776 Millim., während der textus subcutaneus 0933 Millim. dick ist.
Nach dem Gesagten ist der Klauenschlauch eine Fortsetzung der Cutis, wobei die Hornlage der Epidermis dünner, die Malpighische Schieht aber dieker wird, die Haare an Zahl ab-, ihre Talgdrüsen aber an Mächtigkeit zunehmen, die Schweissdrüsen in ihrer Function eigenthümlich modifieirt und auch grösser werden. Die reticuläre Schicht der Cutis wird hiebei reicher an elastischen Elementen und seht in die innere Umhüllungsschicht über, während der textus subeutaneus zu der äusseren Umhüllungsschicht sich verdichtet.
Inwiefern J. Gen& in seinen „Observations sur quelques parti- eularites organiques du Chamois et des Moutons (Mem. di Torino. vol. 37. 1854. p. 195) den Gegenstand, welchen ich behandelte, berührt, und was R. R. Livingston davon in dem Artikel: „On the excretory duct of the feet of sheep“ (Transactions of the society of New-York. P. II., p. 140) beschreibt, ist mir nicht bekannt, da mir die genannten Schriften nicht zugänglich waren.
Erklärung der Abbildungen.
Fig. 1. Der Klauenschlauch nach Wegnahme von einer Zehe von der Seite her betrachtet; « die Ausmündungsöffnung, 5 der absteigende Theil, e die knieförmige Umbiegungsstelle, ce der aufsteigende Theil desselben; e ein Häufchen, welches vorzüglich aus Fettzellen und dann aus Bindegewebe besteht. Hälfte der natürlichen Grösse.
» 2. Der Klauenschlauch nach Wegnahme der Haut in seiner natürlichen Lage zwischen den beiden Zehen von hinten her betrachtet; a die untere und hintere Hälfte des aufsteigenden Theiles des Klauenschlauches, 5 die zweiten Phalangen, c ein rundes sehniges Band, welches die Köpfe der
32
In x
15.
16.
Balogh.
zweiten Phalange zusammenhält, d die ersten Phalangen, e ein festes sehniges Band, f die Tarsalarterie, g der Tarsalnerv. Hälfte der natür- lichen Grösse.
. Ein Capillargefässnetz, welches ein Drüsenknäuelchen umspinnt. 60malige
Vergrösserung.
. Faserzellen der Rindensubstanz des Haares aus dem Inhalte des Klauen-
sehlauches, 250malige Vergrösserung.
. a Talgzellen, d Fettkörnchen. . Rhombisehe Tafeln, aus dem Inhalte des Klauenschlauches. 250m. Vergr. . Längsschnitt der Wandung des Klauenschlauches; a Hornlage der Epi-
dermis, 5 Malpighische Schicht derselben, ce Papillarschieht der Drüsen- lage, e die Umhüllungsschichten, f Cutispapillen, g Talgdrüsen, } äussere Wurzelscheide, © innere Wurzelscheide des Haarbalges, k Haarschaft, ! Drüsenknäuelehen, m Ausführungsgang der Drüsenröhrehen, n Aus- mündungsöffnung derselben, o Inseln, welche aus Fettzellen bestehen. 20malige Vergrösserung.
. Ein elastisches Fasernetz aus der inneren Umhüllungsschicht. 450malige
Vergrösserung.
. Zellen aus dem oberen Theile der; Hornlage und . Zellen aus dem unteren Theile der Hornlage; a von der Seite, 5 von
oben her betrachtet. 250malige Vergrösserung.
. Zellen der Malpighischen Schicht; « nächst der Papillarschicht, 5 gegen
die Hornlage zu. 250malige Vergrösserung.
. Das Endstück einer Talgdrüse; a die durchscheinenden Ausgleichungs-
zellen, d die Faserhülle derselben. 60malige Vergrösserung.
. Ein Stück von einem Drüsenröhrehen; a der Stamm, 5 die Verästelun-
gen, ce die Wandung desselben. 50malige Vergrösserung.
. Ein Stück von einem Drüsenröhrehen mit Essigsäure versetzt; a die
Wandung mit Kernen, 5 die Auskleidungszellen mit Kernen (c). 300- malige Vergrösserung.
Stücke von einem Drüsenröhrehen nach Maceration in Holzessig; A ein gebogenes Stück desselben; bei dieser Einstellung sind die Ausklei- dungszellen, welche in einem Längsschnitte des Drüsenröhrchens liegen, in ihrem verticalen Durchmesser, (db) im Focus, B ein blindendigendes Stück von einem Drüsenröhrehen mit der Membrana propria (a) die Zellen, (d) der Drüsenröhrehen-Wandung, welehe das Decekglas be- rührt, im Focus eingestellt, während bei C diejenigen Zellen im Focus eingestellt sind, welche die das Objeetglas berührende Wandung des Drüsenröhrchens überziehen. « Membrana propria, 5 die von der Mem- brana propria sich loslösende museulöse Zelle der Drüsenröhrchen- wandung. 250malige Vergrösserung.
Ein Drüsenröhrchen im Quersehnitte betrachtet; « die Wandung mit Kernen (db), e die Auskleidungszellen, c der Inhalt, d das Lumen des- selben. Frisches Object. Das Präparat mit Wasser versetzt. 250malige Vergrösserung.
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Autor gez. Elfinger lich Aus ÜKK.Mof.c. Staatscdruckerer
Sitzungsb.d.k.Akad.d.W. math.natır w. ULNNNXIN.BU.N° 1. 1860.
Bizio. Sopra la presenza dell’ indaco nel sudore. 33
Fig. 17. Ein Drüsenröhrchenstück mit Essigsäure versetzt, wobei die musculösen
Elemente sichtbar werden. 250malige Vergrösserung.
„ 18. Contraetile Faserzellen nach Behandlung mit Chromsäure.
„ 19. Dieselben durch Salpetersäuremaceration, und
» 20. Solche nach Einwirkung von Holzessig gewonnen. 250malige Vergr.
» 21. Das die musculöse Hülle des Drüsenröhrehens überziehende Fasernetz a 300malige Vergrösserung.
» 22. Inhalt der Drüsenröhrchen; a kernartige Elemente derselben mit der sie zusammenhaltenden Masse (5).
Sopra la presenza dell’ indaco nel sudore. Nota del Dr. Giovanni Bizio.
Non & raro nella storia della medicina il vedere espulse da aleuni organi del corpo umano sostanze, le quali ordinariamente non lo sono per quella via; e, benche non frequente, si puö anche presentare il caso di sostanze, le quali in via ordinaria non appar- tengono all’ umano organismo. Questi fatti si manifestano spesso me- diante un distinto colore della materia che ne svela facilmente la esistenza; ma piu spesso, o la troppo piccola quantitä, o la presenza di altri corpi rende malagevole il giudizio sopra la vera natura della sostanza esaminata. Tale tuttavia non fu il caso rispetto al fatto dell’ esistenza dell’ indaco nell’ orina, che si pote dimostrare a tutta chiarezza di pruove. Il Sig. Hill Hassal !) ne diede per primo la no- tizia facendo conoscere come questo corpo si trovi frequentemente nell’ orina di aleuni ammalati, la quale, lasciata esposta all’ aria, si colora dapprima in verde, quindi in azzurro-verdiccio, e depone poscia l’indaco azzurro che vi era prima contenuto in istato di ridu- zione. E eontinuando appresso queste sue ricerche, non solo dimostör con un nuovo lavoro 2) che un tal corpo & molto piü frequente nell’ orina di quanto si potea credere, ma il raffermo altresi pienamente per indaco mediante la sua decomposizione in isatina ed in anilina. In tale eircostanza accenna poi come lo si rinvenga particolarmente
1) Chemie. Gaz. 1853. pag. 355—359; Phil. Magaz. VI. 226 ; Pharm. J. Trans. XIII. 219; J. pr. Chem. LX. 382; Institut. 1853. 407.
2) Chemie. Gaz. 1854, pag. 320; J. pr. Chem. LXIII. 381; London R. Soc. Proceed- ings. VII. 122; Phil. Magaz. VIII. 233.
Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXXIX. Bd. Nr. 1. 3
Br Bub zo.
nei easi di tubereulosi polmonare, ed opina che possa essere questa una delle forme sotto le quali venga espulso il earbonio dall’ orga- nismo, allorquando non riesca a ciö sufficiente l’attivita dei polmoni.
Tostoch® furono note le prime osservazioni del Hill Hassal, era data opportuna occasione al Sicherer) di rivolgere le sue ricerche sopra una orina, nella quale costantemente si originava una materia colorante azzurra. Dalle indagini ch’egli, unitamente al Neubauer, - ebbe instituite ne risulto che quella materia colorante dovea per lo meno essere grandemente affıne all’ indaco. Nelle altre parti com- ponenti una tale orina non poterono essi notare irregolarita alcuna. /
La stessa materia colorante azzurra, dinotata dal Martin col nome di Urocianina, la quale per mezzo dell’ acido cloridrico si separa dall’ orina di aleuni malati, & da ritenersi secondo l’opinione del Martin medesimo e del Buchner?) quale una sostanza del tutto analoga all’ indaco, presentando in confronto di questo la sola diffe- renza di un lieve grado di solubilita nell’ aleoole e nell’ etere.
Gli ultimi studii finalmente dello Schunk :) manifestano come l’indaco si trovi non di rado qual parte componente l’orina nelle stesse sue eondizioni regolari; e crede egli molto verosimile che vi esista sotto una forma identica a quella in cui & contenuto nelle piante, sotto la forma cio& di glicoside.
La frequente presenza dell’ indaco nell’ orina entra adunque nel dominio dei fatti. Fenomeni di coloramenti azzurri ebbero tal- volta a notarsi anche per la via della traspirazione cutanea. Lo Stark“) infatti parla dei sudori colorati e delle sostanze eterogenee che sono causa di un tal fenomeno; cosi che il sangue, dice egli, € quello che origina il sudore resso, la bile quella che da il sudore giallo, ed dl cianuro di ferro quello che tinge il sudore in azzurro. Senonche aggiunge appresso potersi manifestare talvolta quest’ ultimo anche senza la presenza del predetto cianuro, e ne reca a pruova il caso osservato dal Billard 5) in una ragazza, la quale diede sudore azzurro dalla meta superiore del corpo, e vomitö anche materia azzurra, senzache nein questa ne in quello vi fosse eontenuto ferro ne cianogeno.
1) Annalen der Chem. und Pharm. Bd. XC. S. 121—123; Pharm. Central. 1854. 608. 2) N. Repert. Pharm. Ill, Nr. 7 in Arch. Pharm. LXXXI. 62.
3) Phil. Magaz. XIV. 288; Instit. 1857. 415; Chem. Centr. 1857. 957.
4) Allg. Pathologie. Leipzig 1838, S. 1131—1132.
6) Frorieps Not. Nr. XXXI, 25.
Sopra la presenza dell’ indaco nel sudore. 5
Altri easi disudore azzurro sono ugualmente allegati dallo Stark. Un individuo epilettico lo separava, in ogni assalto, dalla parte destra del corpo t). Un giovane, per quanto giornalmente si tenesse pulito, avea sempre la metä sinistra dello seroto coperta da uno strato di materia azzurra secca?); e la cosa medesima avveniva in un fanciullo malato di peritonite. Il Bleyfuss osservö il sudore azzurro in un caso di malattia addominale; ed il Michello notö in una signora isterica, ed in un uomo ipocondriaco, che particolarmente lo separava dalla parte destra del corpo °).
Dopo tutto eiö il Lehmann :), parlando del sudore, si limita solo a notare come in aleuni casi sö creda avere osservato in esso materie coloranti rosse ed azzurre. Edil Funke) stesso, toc- cando questo argomento, soggiunge che Fannunziata esistenza di materie coloranti anomali rosse ed azzurre nel sudore abbisogna ancora di conferma e di un piü esatto esame.
Se adunque i fatti che ho test& menzionato dimostrano essersi aleuna volta notata la manifestazione del sudore azzurro, vediamo nello stesso tempo che la causa ne fu del tutto ignorata, o attribuita a ben altro che alla presenza dell’ indaco. E se ci facciamo anzi a considerare l’opinione dei piü recenti scrittori, ei troviamo condotti a mettere in dubbio la realta stessa dei casi allegati. La storia invece che qui mi aceingo a descrivere, e le sperienze in tale oecasione da me instituite nel laboratorio del prof. Redtenbacher, fanno conoscere come nel sudore possa rinvenirsi lindaco, e per conseguenza come abbia potuto benissimo presentarsi altre volte una tinta azzurra in questo fluido, per la speciale presenza, quand’ altro non fosse stato, del corpo sopradetto.
\
(enno storico.
Un uomo di temperamento sanguigno e quindi di buon colorito e buona e misurata regolare nutrizione, visse sino presso agli anni 58 senza avere mai incontrafa malattia alcuna. Nella state del 1845
1) Voigtel. z. A. 1. 70.
2) Idem. III. 386.
3) Heyfelder in Würt. Corr. Bd. IV. 26—33.
%) Lehrbuch der physiologischen Chemie 1853, Bd. II, S. 336. 5) Lehrbuch der Physiologie, Leipzig 1858, Bd. I, S. 478.
4
Bızio.
eadeva malato di bronchite acuta, dalla quale guari senza che rima- nesse n& anche la menoma lesione in veruno degli organi del respiro. Durante la bronchite copri tutta la pelle una eruzione anomala in minutissimi punfi rossi, la quale non rendeva altro che prurito. Finita la bronchite, fu seguita da una convalescenza indefinita; e nel prin- eipiare dell’ autunno, come se que’ punti rossi si accozzassero pi insieme, ne vennero di loro, a serie attigua, tanti piccoli furuncoletti, - grandi quanto una lentiechia, e al tutto intracutanei, i quali non re- sero suppurazione di sorte aleuna, e ciö massimamente alla regione del petto. La cosa segui a questo modo per tutto il rimanente autunno e si riprodusse poi nella primavera 1846; sursero cioe, cosi nelle coscie come in altre parti del corpo, furuncoli abbastanza grossi, ma senza che potessero essere condotti a suppurazione, e quindi quasi al tutto disparvero.
Nella primavera 1847 comineiarono a manifestarsi doglie, in vista reumatiche, ai muscoli del petto. Nell’ autunno dello stesso anno qualche doglia gagliarda ed acuta si fe’ sentire alla coscia sinistra, ma di corta durata. Brevemente nella primavera 1848 comineiarono gagliardi tremori muscolari, contrazioni dei tendini, e massime di que’ dei trieipiti, con acerbita di dolori da non potersi descrivere. Indi il male invase tutto il corpo, tranne il capo. |
Si sperimentarono i mezzi piu svariati per poterne conseguire la guarigione. Mignatte, salassi, ventose, vescicatori, frizioni stibiate, e eure interne e medieine d’ogni maniera; ma tutto indarno. La malattia parve venire dal riassorbimento del prineipio furunecolare, e quindi deposto in tutte le membrane bianche, cio& aponeuyrosi, tendini, nevrilemi.
Nel 1850 il paziente fu portato alle fangature termali, e da queste trasse vantaggi belli, ma temporanei. Furono queste iterate anche negli altri successivi anni, cioe sino al 1853 in eui i dolori ingagliardirono eosi da inchiodare il malato a letto per due anni e mezzo. Nel gennajo del 1856 i dolori cessavano, e cessavano per sempre; talche& sette mesi appresso il paziente usciva di casa accom- pagnato. L’ultimo rimedio da lui preso si fu l’olio di fegato di mer- luzzo, e sembra anzi essere venuta da esso la totale guarigione.
Nel gennajo 1859, dopo tre anni adunque da che era cessato ogni male e non rimaneva, come continua anche al presente nell’ in- dividuo, che solo una grave debolezza, comineio a manifestarsi ıl
Sopra la presenza dell’ indaco nel sudore. 3%
fenomeno per il quale fummo venuti alla presente narrazione. Si eomineio cio@ da quell’ epoca a notare che il pannolino, col quale & formato- il sospensorio di eui la persona faceva sempre uso, macchiavasi in azzurro; e la posizione delle macchie dava netta- menie a conoscere che quella tinta azzurra veniva dal sudore del solo seroto e della parte posteriore del pene, che lascia pure un ampia macchia azzurra dove posa. Quantunque, come si € detto, la posizione delle macchie fosse tale da non poter presentare il menomo dubbio sopra l’origine loro, consistente nel sudore di quelle parti, pure a togliere il sospetto che potessero venire da umettamento dell’ orina, nella quale esistesse poi la sostanza atta ad originare il fenomeno, si esaminarono le camicie senza potervi giammai riscon- trare il piü piccolo indizio di coloramento azzurro, anche quando erano con quest’ unico scopo indossate dalla persona per un lungo coro di giorni.
ll maechiarsi poi del pannolino a contatto dello seroto e del pene non € cosa istantanea, ma sempre di piü giorni. Cambiato infatti il pannolino candido di bucato, devono passare einque 0 sei giorni prima che l’occhio possa scernere un leggerissimo adombramento azzurro; e ciö segul anche nella state, quando il sudore piü abbon- dante umettava piü copiosamente il pannolino. Sembra adunque che il lavoro, causa diun tal effetto, siasempre uno, ed ilsudore mero veicolo.
Nella state, collo seopo di completare per quanto fosse possi- bile le osservazioni sopra questo singolare fenomeno, furono posati anche due pannolini candidi sotto le ascelle della persona; ma vi furono tenuti oltre un mese, senza ch& menomanente si tignessero.
Siecome poi l’uso dell’ olio di fegato di merluzzo, al quale si puö attribuire la guarigione avvenuta, non fu del tutto abbandonato dall’ individuo, ma venne ripreso in sul principio dello stesso anno 1859, e sospeso poi nel giugno; non si traseurd di porre atten- zione all’ andamento del fenomeno anche in queste differenti eireon- stanze, ma esso segui ugualmente e senza divario tanto durante l’uso del rimedio quanto appresso, siccome continua anche al presente.
Saggi chimici.
La materia adunque sopra la quale io poteva instituire qualche ricerca non era che poche pezzuole di tela tinte nel prefato colore.
38- Bizio.:
Quantunque la vivacita dell’ azzurro, che in esse spiecava, mi allon- tanasse il sospetto, pure non ommisi innanzi tutto di aceertarmi se il fenomeno venisse dalla presenza del fosfato di ferro, siecome quello al quale fu piu volte attribuito il colore verde-azzurriccio ori- ginato sopra i pannolini dalla sanie di aleune piaghe e dal siero dei vescicanti. Abbruciai quindi una parte di quella tela, e trattata la cenere con acido eloridrico, non ebbi nella soluzione fenomeno aleuno ne col molibdato ne col solfidrato di ammoniaca; per cui mi era dimo- strata la mancanza eosi dell’ acido fosforico, come dell’ ossido di ferro.
Da questa prima pruova ne veniva poi che come al fosfato di ferro, cosi non potevasi neppure attribuire quel coloramento alla fortuita presenza del cianuro dello stesso metallo.
Passai allora a tentare l’opera dei solventi, immergendo aleuni pezzetti di quella tela nell’ acqua distillata, nell’ alcoole, e nell’ etere; ma non si ebbe soluzione di sorta ne mediante una lunga di- gestione alla temperatura ordinaria, ne innalzando eiascuno dei liquidi al punto della propria ebullizione.
Una listerella della predetta tela colorata, inumidita prima con acqua, e sospesa in un atmosfera di eloro, riuseci ecompiutamente sco- lorita. La medesima azione scolorante veniva esercitata anche da una soluzione di camaleonte minerale.
L’acido solforieo diluito non alterava menomamente il colore di una di quelle pezzuole, per quanto la vi si lasciasse immersa. Non potevasi sperimentare l’opera dell’ acido solforieo eoncentrato, giaeche® la carbonizzazione della tela avrebbe impedito di vedere cio che avvenisse della materia colorante a quella aderente.
L’acido eloridrieco cosi diluito, come anche concentrato non operava mutamento di sorta sopra quel colore.
L’acido nitrico lo facea svanire sull’ istante
Una soluzione diluita di potassa eaustica non vi esereitava azione aleuna; ed in ugual modo si comportava l’ammoniaca tanto diluita che concentrata |
La nessuna azione dei solventi e degli acidi in generale sopra la materia esaminata, nell’ atto che la allontanava per le sue proprietäa dalle ordinarie sostanze azzurre di origine organica, faceva sorgere il dubbio che o si trattasse di una sostanza di natura particolare, o fosse indaco, il quale nei saggi soprammentovati si sarebbe appunto condotto a quella maniera.
Sopra la presenza dell’ indaco nel sudore, 39
Posi allora un pezzetto di quella tela a contatto di una soluzione eoncentrata di potassa caustiea, e veduto che da questa veniva sco- lorata, non rimanendo al piü, dove prima era macchiata in azzurro, che una lieve tinta giallo-raneiata, la immersi immediatamente nell’ acido eloridrieo diluito, il quale vi fece apparire di bel nuovo il eolore azzurro.
Versai poscia da una a due sole goceie di acido nitrieo in una sufficiente quantita di acqua, ed immerso in questa un pezzetto della tela azzurra, scaldai moderatamente il liquido. Trascorsi pochi istantı, il colore era del tutto svanito.
Il dubbio adunque che quel coloramento fosse dipendente dall indaco andava sempre piü raffermandosi. Mio desiderio peraltro era quello di poter avere una pruova tale che per se sola bastasse a darne piena sieurezza; quindi, ayvegnache i pochi pezzetti di tela, dei quali io poteva disporre, fossero cosa si piccola che il risultato potea facilmente sfuggire all’ indagine, volli pure tentare l’esperi- mento seguente. Ad una soluzione concentrata di soda caustica aggiunsi dell’ alcoole e dello zuechero di uva. Il liquore limpido, eonseguito per lo sciogliersi dello zuechero, versai in una bottiglietta che potea chiudersi a smeriglio; immersi nel liquido aleune listerelle della tela colorata; ed a contatto di esso la tinta azzurra scomparve.
Trascorse aleune ore da che avea instituito l’esperimento, e perciö da che la tela era perfettamente scolorata, presi una bacci- nella di porcellana, e versai in essa il liquido che durante il tempo predetto era rimasto a contatto delle listerelle di tela nella botti- glietta chiusa. Nell’ atto stesso che il liquido eadeva nella baccinella, e veniva Cosi a contatto dell’ aria, osservai in esso eome un lieve offuscamento; e qualche tempo appresso viddi raeccolti sul fondo aleuni minutissimi corpuscoli che apparivano all’ occhio del tutto neri. Decantai allora pianamente il liquido soprastante, e rimasti questi aderenti alle pareti della baceinella, la inelinai cosi che il liquido goceiolasse del tutto; ma la tenuitä loro era tale che trovai impossibile il poterli con sieurezza raccogliere. Preso adunque un bastoneino di vetro, il strofinai eontro le pareti della baceinella sopra ognuno di essi; e questi si distesero allora in un bel velamento azzurro, che chiarissimo appariva sopra il fondo bianco della porcel- lana. Avuto questo risultamento, lavai la baceinella con aequa distil- lata che vi feci seorrere sopra; la laseiai asciugare; e poscia, valen-
AO Bizio. Sopra la presenza dell’indaco nel sudore.
domi ugualmente di un bastoncino di vetro, portai a contatto di quel tenue velamento azzurro una piecola goccia di acido solforico con- centrato. L’acido si tinse subito in azzurro, lasciando bianche le pa- reti della baceinella.
La pruova avuta da quest’ ultimo sperimento dimostra adunque essere precisamente indaco la materia colorante azzurra che tin- geva quella tela; e per conseguenza che, oltre al potersi rinvenire nell’ orina, eome il sappiamo gia da recenti lavori di piü chimiei, puö trovarsi anche fra i prodotti della traspirazione cutanea, come l'abbiamo qui raffermato. |
Schmidt. Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 41
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase.
Von &ustav Schmidt,
Docent des Maschinenbaues an der k. k. Montan-Lehranstalt in Przibram.
(Vorgelegt in der Sitzung vom 12. Mai 1859.)
Die nachfolgenden Zeilen enthalten die physikalische Grundlage einer, von dem Verfasser bereits vollständig ausgearbeiteten und numerisch geprüften, neuen Theorie der Dampfmaschinen, insoweit diese Grundlage nicht in bereits bekannten, sondern erst durch diese Arbeit aufgefundenen neuen Beziehungen und Gesetzen besteht.
1. Bezeichnungen.
Wir beginnen mit der Vorführung der hier gebrauchten Bezeich- nungen.
Bei den Gasen kommen zwei Gruppen von Elementen in Betracht:
4A. Solche Elemente, welche den zeitweiligen Zustand des Gases charakterisiren, als: Temperatur, Spannung, specifisches Gewicht und specifisches Volumen.
B. Solche, welche das Gas als einen Körper von bestimmten, unveränderlichen, physikalischen und chemischen Eigenschaften cha- rakterisiren, als: die relative Dichte, die beiden Wärmecapacitäten, die chemische Formel.
Zur Gruppe A gehört: |
1. Die Spannung, Pressung, Expansivkraft oder der Druck p per Quadratmeter, ausgedrückt in Kilogrammen. In jenen Formeln, in welchen die Spannung in Atmosphären ausgedrückt verstanden ist, wurde 1 Atmosphäre äqual mit 10334 Kil., entsprechend dem Normalbarometerstande von 760” angenommen. Die häufig vorkom-
(1)
(2)
(3)
(4)
(3) (6)
42 Schmidt.
mende Zahl 10334, nämlich der atmosphärische Druck per Quadrat- meter, ist Kürze halber mit X bezeichnet:
4 —= 10334 log X = 4: 01427.
2. Das specifische Gewicht so, worunter hier immer das in Kilogrammen ausgedrückte Gewicht von einem Kubikmeter ver- standen wird. Derselbe ändert sich also mit der Temperatur und Spannung.
3. Das speeifische Volumen », oder das in Kubikmetern ausgedrückte Volumen von einem Kilogramm. Es ist der reciproke Werth von o:
1
==. o
4. Die Temparatur # nach Graden Celsius. Der Ausdeh- nungs-Coöfficient a wird für alle Gase und Dämpfe (wir machen zwischen beiden keinen Unterschied) als gleich angenom- men und zwar:
a = 0003665 — SEN
log — — 243598.
Nach dem Gay - Lussac - Mariotte’schen Gesetze, das wir Kürze halber in der Folge als das G. L.M. Gesetz bezeichnen, ist bekanntlich
m---C(li+taeN,
worin C eine für jedes Gas andere eigenthümliche Constante bezeich- net, deren Werth z. B. für atmosphärische Luft = 7991 ist.
Man kann jedoch auch das als Factor heraus gehobene « in C einbezogen denken, und hat sonach das G. L. M. Gesetz in der Form
1 Bere ol are 1 Den Werth a N
nennen wir mit Clausius (Pogg. Ann. Band 79, S. 377) und Ferdinand Redtenbacher’s Dynamidensystem !) (Seite 60) die
1) „Das Dynamidensystem. Grundzüge einer mechanischen Physik von Ferdinand Redtenbacher, grossherz. bad. Hofrath, Direetor der polyt. Schule zu Carlsruhe und Professor des Maschinenbaues.“ Mannheim 1857.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. A3
absolute oder rationelle Temperatur. Dieselbe hat als Nullpunkt den Grad — 272:85 des Cels. Thermometers, und es ist nach (5)
pv = = — (OR M Ist o, das specifische Gewicht bei 0° Cels. also bei 7 = = und bei einer Atmosphäre Spannung, also bei p = Q, so ist auch Ba AN _ Ya Dec (8) mithin x (2) [04 Fe ©)
Zur Gruppe B gehört:
1. Die relative Dichte ö, nämlich das Verhältniss des Gewichtes eines bestimmten Volumens des Gases zu dem Gewichte des gleichen Volumens atmosphärischer Luft von gleicher Spannung und gleicher Temperatur, kurz gesagt also die Dichte des Gases für Luft = 1.
Diese relative Dichte wird als eine von Spannung und Tempe- ratur unabhängige für jedes Gas eigenthümliche Constante angesehen. (Siehe die beiliegende Tabelle Rubrik 0.)
2. Die beiden Wärmecapacitäten. Von diesen bezeichnen wir die kleinere, nämlich jene bei constantem Volumen, besser die wahre specifische Wärme (Rankine) oder die rationelle Wärmecapacität (Redtenbacher) genannt, mit &, hingegen die grössere, nämlich jene bei constantem Druck mit @; wir sehen dieselben für jedes Gas als unabhängig von Temperatur und Spannung an (Regnault). Das mithin ebenfalls eonstante (jedoch für ver-
schiedene Gase auch verschiedene) Verhältniss n > 1 bezeichnen
wirnach Weisbach mit x.
8. Die chemische Formel nach der von Gerhardt aufge- stellten Volumentheorie, welche wir uns, der mathematischen Durch- führung halber, hier auch auf alle einfache Gase auszudehnen erlauben.
Von der Formel NH, des Ammoniaks ausgehend, werden wir daher nicht nur:
Wasserdampf = AH; 0; statt HO, Kohlensäuregas = G, Q, „ CO; u. s. w. schreiben, sondern auch
AA Schmidt.
Wasserstoffgas am. Man dB: Stiekstofvassy tun ode ee Chlorsas run ae U ENGE Jolgassh a MAR EIN 2; Bromeas,d N Aa EDEN - N ee Quecksilbergas/ . . - ..... . ..— Hg Sauerstolgas“. u. eu... 208 Phosphorgas! Hr ei Zr Ärsengas a win el Kohlengas‘ „.. "In. 2 par Silieiumgas . . . - ee N). Schweleleas *. 2... Is
damit sämmtliche, durch die Formeln ausgedrückte Äquivalent- gewichte der Körper in Gasform demselben Volumen ent- sprechen, welches bei gleicher Spannung und gleicher Temperatur die 17 Gewichtstheile des NA, einnehmen.
Wir sind dann zwar gezwungen, einige wenige Körper mit halben Äquivalenten zu schreiben, wie z. B. Phosphorchlorid = 1(PCI,), allein es würde die Übersicht erschweren, wenn ınan dieser wenigen Körper halber alle übrigen Formeln verdoppeln würde. Das so ausgedrückte Äquivalentgewicht, nämlich für Wasserstoff = H, —= 2, bezeichnen wir mit q.
4. Die Boedeker’sche Zahl s, welche unmittelbar aus der Formel abzulesen ist.
Dieselbe scheint mit der Anzahl der Atome in einem Molecul in Zusammenhang zu stehen und füllt,wenigstens provisorisch,eine wesent- liche Lücke in der Darstellung der Gesetze der Gase aus. Diese Zahl s wird, insofern es sich um zusammengesetzte, nicht aber um ein- fache Gase handelt, zu Folge Prof. Dr. C. Boedeker’s Broschüre: „die gesetzmässigen Beziehungen zwischen der Zusam- mensetzung, Diehtigkeit, und der speeifischen Wärme der Gase“ Göttingen 1857 — in folgender Weise bestimmt:
Man schreibt die Formel des Gases nach der Volumentheorie und addirt die Anzahl der in dieser Formel erscheinenden Äquiva- lente unter folgenden Modificationen:
Jedes Äquivalent
Hr ,..0 18. He Si — 14.2, Ti = 25, Sn = 58
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. Ab
wird einfach gezählt, jedes Äquivalent Ne 1, pP = 3138 A5— E05
(wahrscheinlich auch 82.) doppelt, jedes Äquivalent CI = 35:5, Br = 80, J = 1271 (wahrscheinlich auch £7) dreifach, endlich jedes Äquivalent Cy = C, N gemäss seiner Bestandtheile vierfach in die Summe einbezogen.
Warum nieht alle Äquivalente für nur 1 Atom mitzählen ist vor- läufig unbekannt. Dessgleichen ist unbekannt, warum, wie sich zeigen wird, diese Regel ausschliesslich nur für zusammengesetzte Gase gilt. Für alle einfachen Gase, so wie bei der atmo- sphärischen Luft, hat man sich s = 4 zu denken, unbekümmert um die Formel, die man dem einfachen Gas beilegen muss, um sein Äquivalentgewieht in Übereinstimmung mit der Volumtheorie zu bringen. i
Für zusammengesetzte Gase ist s— 4 oder grösser als 4 z. B. bei Terpentinöl = 36.
Nach diesen Voraussetzungen können wir nun zur Aufzählung derjenigen Gesetze der Gase schreiten, an welche wir anknüpfen müssen, um die neuen Beziehungen darstellen zu können.
2. Das 6. L. M. 6esetz und das natürliche Thermometer.
Hat eine Gasmenge vom Gewichte @ Kil. die Spannung p und die absolute Temperatur 7, so kann ihr Volumen Y nach der G.L.M. Formel (7) berechnet werden, wenn man die Constante C für dieses Gas kennt. Es ist dann
T 0206, pP
Wird dieselbe Gasmenge bei gleicher Spannung auf die absolute Temperatur 7’ gebracht, so ist ebenso
ae p
also
V T VEN en durch welche Gleichung der bekannte Satz ausgedrückt ist: Die Volumen verhalten sich bei gleicher Spannung wie die
absoluten Temperaturen.
(ii)
46 Schmidt.
Das Volumem bei 100°C. oder bei 7 —= 37285, verhält sich
also zum Volumen bei 0° C. oder bei 7’ — 27285 wie. 272.85
Sucht man die Näherungsbrüche dieses Bruches, so findet man dieselben:
3 Aa 1 15 4 189 8% 2733 — — 1'366.
27 30,8, 2.016430. 119, 603.4%2000 4 40 RR Bleibt man bei TrosgguTT 1'3667 stehen, so ergibt sich,
dass das natürliche Thermometer eigentlich ein 110theiliges wäre, bei welchem der Gefrierpunkt mit 300°, der Siedepunkt mit 410° bezeichnet ist. Die Volumen wären dann den natür- lichen Temperaturen proportional und der Ausdehnungs- Coöfficient für 1° des natürlichen Thermometers wäre eine runde
1 : 4 Zahl = So Die natürliche Temperatur T stünde mit unserer
jetzigen absoluten Temperatur 7’ in der Beziehung 2 = 11 T.
3. Das Grundgesetz der Volumentheorie und das Äquivalentgewicht der atmosphärischen Luft.
Nach Boedeker’s oben bezeichneter Broschüre beträgt das Volumen von einem Decigramm Wasserstoff bei 0° C. und atmo- sphärischer Spannung
m = 1119°05 Cub. Centim., mithin das eonstante Volumen aller zusammengesetzten Gase bei 0° und 1 Atm. für je ein Äquivalent (die Zahl q als Deeigramm auf- gefasst),
2m = 22381 Cub. Centim.
Für unsere Rechnungen ist es aber bequemer, wenn wir das Äquivalentgewicht g nicht als Deeigramm, sondern als Kilogramm auf- fassen; dann ist jenes constante Aquivalentvolumen irgend eines zusammengesetzten Gases bei 0° und 1 Atm. = 22°381 Kubikmeter.
Ist somit o, das specifische Gewicht des Gases bei 0° und 1 Atm. Spannung, so hat man die Relation
q = 223810, (log. = 1:34988).
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. AT
Da nach Regnault das Gewicht von 1 Kubikmeter atm. Luft hei 0° und 1 Atm. 1293187 Kil. beträgt, so ist auch
(log = 011166), on welcher Werth in (11) substituirt die Beziehungen liefert : | g= 28- 94980 (log = 146154) en) = 0:034851g (log = 8:53846). >
Nach dieser Formel (14) wurde in der beiliegenden Tabelle die relative Dichte ö der Gase aus ihrem Äquivalentgewichte berechnet, und man entnimmt aus der vortrefflichen Übereinstimmung mit der Beobachtung, dass die, keineswegs ihrem Wesen, sondern nur dem numerischen Werthe nach neue, aus den Regnault’schen Zahlen abgeleitete Beziehung (14) als ganz feststehend angenommen werden darf. Die Tabelle enthält übrigens hauptsächlich nur solche Körper, deren specifische Wärme bekannt ist. Aus der consequent festge- haltenen Gleichung (13) ergibt sich für 6 = 1 das Äquivalent- gewicht der atmosphärischen Luft
— 28-9428, (15)
das will sagen: Die Luft verhält sich in mechanisch physikalischer Beziehung gerade so, als ob sie eine chemische Verbindung wäre, welcher die Äquivalentzahl 289428 zukömmt. A 4 Dass diese Zahl annähernd = 288 = Et 36 et N, 0 ist, kann als ein Beweis mehr gelten, dass die atmosphärische Luft nicht
als eine chemische Verbindung = N, O angesehen werden darf.
4. Die Boedeker’sche Regel und eine Alternative hiefür.
Regnault hat zuerst bemerkt, dass das Product aus der speci- fischen Wärme € bei eonstantem Druck mit der Dichte & für Luft — 1, also das Product &’ö, welches er die relative Wärme nannte, für viele Gase eonstant sei. Es gibt dieses Product Verhält- nisszahlen an für die Wärmemengen, welche gleiche Volumen verschiedener Gase bei der Erhitzung unter constantem Druck benöthigen: Regnault fand z. B. für:
(16)
(17)
48 Schmidt. Atmosphärische Luft &5 = 0:2377
Wasserstoff . . 0:2356 Sauerstoff. . 0:2412 Stickstoff . . 0:2370 Chlorwasserstoff . . 0:2302 Kohlenoxyd . . 0:2399 Stickoxyd. . 02406
Im Durehsehnitt . . . 0:23746
Bei anderen Gasen weicht aber dieses Product von der für atmosphärische Luft gefundenen und verlässlichsten Zahl 0-2377 bedeutend und in einer von ihm nicht erkannten Weise ab. Boedeker hat diese Abweichung aufgeklärt und durch Vergleichung der Reg- nault'schen Beobachtungen gefunden, dass, nach unserer Bezeich- nungsweise ausgedrückt, die einfache Relation besteht:
& 6 s
Bea
d. h., NE die relative Wärme irgend eines zusammengesetzten
Gases, jene der atmosphärischen Luft oder des Wasserstoffs = 1
gesetzt, gleich sei dem vierten Theil der Zahl s, welche sich
unmittelbar aus dem Anblick der chemischen Formel mittelst der in Nr. 1 unter B 4 angegebenen Regel ergibt.
Statt dieses empirische Gesetz (16) unmittelbar mit der Erfahrung zu vergleichen, können wir es auch vorher mit dem schon feststehenden Gesetze (14) in Verbindung bringen und erhalten:
9
G — 0-059425 > 171993 5, q
wofür gesetzt werden kann
ee u q (log — 0:23553) Sy, q
(log = 9°76447). Wie schon erwähnt wurde, muss, so weit Versuche vorliegen, für alle einfachen Gase, so wie für atm. Luft die Zahl s = 4 gesetzt werden, damit eben die Formel (17) ein mit der Beobachtung harmonirendes Resultat gebe.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. A9
Wie weit die Übereinstimmung der aus (17) berechneten spe- cifischen Wärmen mit den von Regnault beobachtenden Werthen derselben erzielt wird, zeigt die beiliegende Tabelle, in welcher die Körper nach dem Werthe der Boedeker’schen Zahl geordnet sind.
Wenn man berücksichtigt, dass die Bestimmung der specifischen Wärme so schwierig ist, dass man früher für Wasserdampf
& — 0.847 fand, während Regnault’s Versuche & = 0:475
ergaben, so wird man gewiss die durchschnittliche Differenz der berechneten und beobachtenden Werthe von €’ mit + 00014 als höchst gering und die Maximaldifferenzen von + 0:1220 beim Elayl und von — 0:0928 beim Wasserdampf um so mehr als zulässig erkennen, als die nächst grössten Differenzen nur mehr + 0:0525 beim Methylen und — 0:0508 beim Terpentinöl betragen.
Wird aber das in die Form (17) gebrachte Boedeker’sche Gesetz hiedurch als erwiesen angesehen, so folgt die specifische Wärme des Wasserdampfes
€ = 0:3822.
So befriedigend das Boedeker’sche empirische Gesetz auch erscheinen mag, so darf man es doch noch nicht als feststehend betrachten, und zwar aus dem einfachen Grunde, weil man ein anderes empirisches Gesetz aufstellen kann, welches sogar noch ein klein wenig bessere Übereinstimmung mit der Beobachtung gewährt.
Dieses empirische Gesetz lautet:
hehks Hi 3 elite).
Hierin bedeutet z eine Zahl die mit der Boedeker’schen Zahl s in einem einfachen Zusammenhange steht; es ist nämlich:
z—=s—3 wenns <Tist, wes—h „ sD>Tist.
Die Formel (19) ist nicht aus der Luft gegriffen; wir werden über die Bedeutung eines jeden der beiden Glieder in Nr. 21 zu sprechen kommen.
Als empirische Formel bedarf es aber gar keiner Erklärung, sondern nur des Nachweises, dass die Formel die Beobachtung mit hinreichender Genauigkeit wiederzugeben vermag. Vergleicht man
Sitzb, d. mathem.-naturw. Cl, XXXIX. Bd. Nr. 1. 4
(18)
(19)
(20)
(21)
50 Seh,
die Tabellenwerthe, so ergibt sich eine durchsehnittliche Differenz | des nach (19) berechneten gegen den beobachteten Werth von &’ von nur 4 0'0004 und als Maximaldifferenzen erscheinen:
beim Wasserdampf . . » » 2.2.2.2..2..——0'0930 st Bayer 5 Dr ra ran » 3, Methyleny 1 »,.&.% vameasn-. 13 ee „ Schwefelwasserstoff -. . - - - 2 2. —0:0401.
Die specifische Wärme des Wasserdampfes erfolgt
nach dieser Formel: & — 03820,
mithin fast übereinstimmend mit (15). |
Da also die Gleichung (19) der Beobachtung mindestens ebenso gut genügt, als die (17), so kann weder die eine noch die andere Anspruch machen ein eigentliches Naturgesetz auszudrücken, sondern es sind dies vorläufig nur empirische Regeln, welche gestatten die Beobachtungen unter Einem Gesichtspunkte zusammenzufassen,
welchen Regeln aber, wenigstens vom Verfasser, so viel Gewicht
beigelegt wird, dass die specifische Wärme des wichtigsten aller Gase ausser der atmosphärischen Luft, nämlich des Wasser- dampfes, nicht mehr nach der Beobachtung — 0475, sondern von nun an nach (18) oder (21) = 0'382 gesetzt werden muss.
d. Das Gesetz über die innere Arbeit.
Dieses Gesetz lautet:
Bei dem Eintritt einer unter dem Einfluss einer äussern Kraft oder unter dem Einfluss der Wärme bewirkten Volumsveränderung eines Gases, wird durch die Änderung der mittleren Entfernung der Gasmolecule weder Arbeit produeirt noch consumirt, die innere Arbeit ist gleich Null.
Dieses Gesetz ist nicht von mir aufgestellt, aber man findet es meines Wissens nirgends fest formulirt und in seiner ganzen Wichtig- keit gewürdigt; es werden selbst von Schriftstellern, welche auf dem Boden der mechanischen Theorie der Wärme stehen, die Con- sequenzen dieses Gesetzes nicht beachtet. Leider können aueh die Beweise für die Richtigkeit des obigen Satzes nicht anders als als mangelhaft bezeichnet werden, denn es liegt ein einziger direeter und meines Wissens nur allein von Joule ausgeführter, jeden- falls sehr delieater Versuch zur Begründung jenes Satzes vor.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. si
Joule liess nämlich comprimirte Luft in's Vacuum strömen, wobei also keine äussere Arbeit verrichtet wurde, und fand, dass die Luft zwar erkaltete, jedoch nur so lange erkaltet blieb, als Bewegung in derselben stattfand, und alsbald ihre frühere Tempera- tur annahm, sobald sie in Ruhe gekommen war.
Der blossen Volumsänderung ohne äussere Arbeit entspricht also keine Veränderung der Wärmemenge, indem die gleiche Luftmenge (dem Gewichte nach) bei der gleichen Temperatur auch eben so viel Wärme enthalten muss, als früher in ihr enthalten war. Da aber die Wärme nur als lebendige Kraft aufgefasst wird, und nach dem Prineipe der Äquivalenz von Arbeit und lebendiger Kraft oder dem Principe der Thätigkeit der Kräfte (Redtenbacher’s Prineipien, Seite 150) die Änderung der lebendigen Kraft gleich der verrichteten Arbeit ist, so ist die innere zur Ortsveränderung der Molecule erforderliche Arbeit — Null.
Es ist vielleicht nieht überflüssig zu erwähnen, dass eine ganz andere Erscheinung eintritt, wenn man den eine Luftmenge in einem Cylinder einschliesenden Kolben rasch zurückzieht. Hierbei wird die Luft beständig, wenn auch mit abnehmender Intensität auf die zurück- weichende Kolbenfläche drücken, also Arbeit an dieselbe abgeben, folglich kälter werden, weil sich Wärme in Arbeit umsetzen muss. Und umgekehrt wird beim Hineinschieben des Kolbens der wachsende Gasdruck durch einen gewissen Weg überwunden, also äussere Arbeit consumirt und in Wärme verwandelt, woraus die Erhitzung des Gases durch Compression zu erklären ist.
Der Joule’sche Versuch lässt sich also nicht umkehren, weil wir kein Mittel haben Luft auf kleineres Volumen zu zwingen, ohne auf dieselbe Arbeit zu übertragen.
Mehr Gewicht als dieser eine Versuch, dessen Verlässlichkeit wohl sehr angezweifelt würde, hätte ihn nicht ein solcher Meister ausgeführt, hat der indirecte Beweis der darin liegt, dass Alles, was man auf Grundlage dieses Gesetzes über die innere Arbeit berechnete, wie das Person ’sche Gesetz, das Poisso.n’sche Gesetz, das Weisbach’sche Ausflussgesetz (3. Auflage der Ingenieur- Mechanik) und die hier entwickelte Fundamentalgleichung (118) meiner Theorie der Dampfmaschinen mit der Erfahrung in Einklang steht, wesshalb wir dieses Gesetz nicht nur als wahr anzusehen
„+
52 Schmidt.
gezwungen sind, sondern auch die Folgerung ziehen können, dass der Joule’sche Versuch auch eben so gut mit Wasserdampf ge- lingen müsse und folglich gesättigter Hochdruckdampf durch das Ausströmen in’s Vacuum in Dampf, von gleicher Temperatur aber von grösserem Volumen und geringerer Expansivkraft, mithin in überhitzten Dampf übergehen müsse, während, wie sich später zeigen wird, die Expansion des Dampfes unter Verrichtung äusserer Arbeit mit Condensation verbunden ist. Es wäre sehr wünschens- werth, diesen Ausspruch durch einen mit möglichster Sorgfalt angestellten Versuch bestätigt zu sehen.
6. Das mechanische Äquivalent der Wärme.
Erst wenn das eben angeführte Gesetz über die innere Arbeit zugegeben wird, hat die bekannte Person’sche Ableitung des soge- nannten mechanischen Äquivalentes der Wärme, nämlich der Zahl %, welche angibt, wie viel Kilogramm-Meter Arbeit äquivalent sind mit einer Wärme-Einheit ihre volle Berechtigung und Klarheit, wess- halb wir uns erlauben die Person’sche Betrachtung in etwas allge- meinerer Form wiederzugeben; ohnehin benöthigen wir in Weiterem die dabei erscheinenden Gleichungen.
Wird ein Kilogramm irgend eines Gases bei constantem Druck p um 1°C. erhitzt, wobei sich dasselbe nach dem Gay-Lussac- schen Gesetze ausdehnt, so sind hiezu €’ Wärmeeinheiten erforder- lich; wird dieselbe Gasmenge bei constantem Volumen um 1°C. erhitzt, so sind nur & Wärmeeinheiten erforderlich. Im ersten Falle hat man erwärmt und äussere Arbeit verrichtet durch Überwindung des constanten äusseren Druckes durch einen bestimmten Weg; im letzteren Falle hat man blos erwärmt. Der Unterschied des schliess- lichen Volumens bedingt an und für sich keinen Arbeitsunterschied, weil die innere Arbeit, welche bei Veränderung der mittleren Entfer- nung der Molecule durch die Moleeularkräfte produeirt wird, nach dem eben angeführten Gesetze — Null ist. Hieraus folgt, dass der Unter- schied der verbrauchten Wärme, nämlich & — & Wärmeeinheiten gerade hinreichen musste, um die äussere Arbeit zu verrichten.
Man braucht also nur diese äussere Arbeit zu berechnen und dieselbe = k (© —€) zu setzen um die Zahl % zu erhalten, nämlich die Anzahl Kilogramm-Meter, welche von einer Wärmeeinheit pro- dueirt werden.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 53
Denkt man sich, um die äussere Arbeit zu ermitteln, das Kilo- sramm Gas vom Volumen » und der Spannung p in einem Cylinder vom Querschnitte F eingeschlossen und durch einen Kolben begrenzt, der, den äussern Luftdruck eingerechnet, mit p Kilogr. pr. Quadrat- Meter, also mit Fp Kilogr. belastet ist, so nimmt es in diesem Cy-
linder eine Länge in Anspruch / = — Geht durch die Erhitzung um
Ü . . . . ® [ ® OD) MN) einen Grad » in v' über, also Zin ! = m’ so ist die verrichtete äus-
sere Arbeit bei der Belastung F'p
v ®
A=-l@—Dmp=-(S—Z)Mp
also A=-(@—o)p (22) Nach dem G. L. M. Gesetz (7) ist aber pe =CT v5 — CORE —.CHK RD), folglich
A=C(. (23) Wir erhalten demnach
k(Ü —C)=C C In dieser Gleichung ist C die Constante des G. L. M. Gesetzes, also nach (8) |
wi Ya — a " mithin Ya — ———— _, 25 o, (&*— ©) ( )
Dies ist die von Person gefundene Beziehung zwischen dem mechanischen Äquivalente der Wärme und den beiden Wärmecapa- eitäten. Die hier gegebene Ableitung lehrt, durch Gleichung (23), dass die Constante C des G. L. M. Gesetzes die Bedeutung einer Arbeit habe, nämlich derjenigen äussern Arbeit, welche ein Kilo- gramm Gas verrichtet, wenn es unter einem beliebigen constanten Drucke p pr. Quadrat-Meter um 1° C. erwärmt wird.
(26) a) (28) (29) (30)
1)
(32)
HA Schmidt.
Für atmosphärische Luft hat man ausser Ya — 10334 . 0:003665 = 37'874
noch weiters nach Regnault
6, = 1293187 © — 02377 G — 0.1686 —
14 & — € = 0:0691 (log = 8:83948), welche Werthe in (25) eingeführt ergeben: k —= A23-83 log k = 262719 oder für gewöhnlich genau genug k = 424 Kilogramm-Meter.
Dass die entwickelte Arbeitsmenge nur von der angewandten Wärmemenge, nieht aber von der Natur des Gases abhängt, zeigte Dulong (Pogg. Ann. Bd. 16, Seite 199 und 438), und dass die Zahl 424 die richtige sei, zeigen die genauesten aller bisher ver- anstalteten Versuche, nämlich die Reibungsversuche von Joule (Pogg. Ann. Ergänzungsband IV).
Joule schätzt schliesslich unter Berücksichtigung aller mög- lichen Arbeits- und Wärme-Verluste das mechanische Äquivalent der Wärme auf 772 Pfund englisch, bezogen auf das Fahrenheit- Thermometer. Auf französisches Mass und Gewicht und auf das Celsius- Thermometer redueirt, erhält man damit
k = 112 .0:30479 .1°8 = 42354 Kiiom. | | in der That wunderbar übereinstimmend mit dem Ergebnisse (30), das
wir aus dem in den nächsten Nummern folgenden Gründen als a richtige ansehen.
7. Die constante Differenz der. relativen Wärmecapacitäten und der Satz über die äussere Arbeit.
In der Gleichung (25) ist A& sowohl als A für alle Gase oleial gross. Hieraus folgt, dass auch für alle Gase das Product 0, (&' — 6) einen absolut constanten Werth haben müsse, sobald nur das Gesetz von der inneren Arbeit, welches der (25) zu Grunde liegt, wirklich für alle Gase gilt.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 55
Wir haben also 0, (® — 6) = Const. | (33) Auf dieses Ergebniss führen auch die Untersuchungen von Clausius im 79. Bande der Pogg. Annalen. Da aber
0 BI — 7 rund 9, 8 — die auf die Volumseinheit bezogenen Wärmecapacitäten sind, welche Regnault die relativen Wärmecapacitäten nennt, so drückt Clausius den Satz so aus: Y — y = Const. (34) Man findet für atmosphärische Luft yı = 1:2932 . 0:2377 = 0°30739 r = 1:2932 . 0:1686 = 021803
folglich allgemein
rı —r = 008936. (35) Dieser Satz ist es, der weiter verfolgt zu interessanten Folge- rungen führt. Statt der (33) können wir nämlich wegen (12) auch setzen: 0° (® — €) = Const., also wegen (29) | (8 — C&) = 0.0691 ent (36) In dieser Form findet man die Gleichung in Bunsen’s gaso- metrische Methoden 1857, jedoch schreibt Bunsen, gestützt auf Dulong’s Zahlen, |
0.070216 wa
Führen wir in der (36) die unbedingt feststehende Gleichung (13) ein ERLERNEN 28-9428 so folgt: g(& — 6) = 1:999947. (37) Man kann kaum zweifeln, dass man hiermit die Spur eines neuen Naturgesetzes gefunden habe, lautend:
1e- 9) =2 (38)
(39)
(40)
(41)
56 Sehnde
Es ist aber g& die Wärmemenge, welche erforderlich ist, um 1 Äquivalent bei constantem Druck um 1° zu erwärmen, also um ausser der Erwärmung auch noch die der Ausdehnung entsprechende äussere Arbeit zu verrichten, g& die Wärmemenge, die man blos zum Erwärmen ohne äussere Arbeitsverriehtung benöthigen würde, folglich eonsumirt die äussere Arbeit per Äquivalent gerade zwei Wärmeeinheiten. Der Satz (38) in Worten aus- gedrückt, lautet also:
Bei der Erwärmung irgend eines Gases unter constantem Druck werden zur Verrichtung der äusseren Arbeit für je ein Ger- har dt’sches Äquivalent und für je einen Grad Celsius zwei Wärmeeinheiten benöthiget (das Äquivalentgewieht und die Wärmeeinheit auf gleiche Gewichtseinheit bezogen), die Tem- peratur und Spannung mag so gross sein wie immer. Ich erlaube mir, dies den Satz über die äussere Arbeit zu nennen, zum Gegensatz des Satzes über die innere Arbeit, welcher diese als Null bezeichnet.
Zu dem gleichen Ergebnisse kommen wir auf folgende Weise:
Wird (38) in (24) eingeführt, so folgt:
C=kd -— 9) = —, also auch nach (23)
2k
A= —
q
qA = 2k.
Da A die äussere Arbeit ist, welche ein Kilogramm Gas bei Er-
wärmung um 1° C. unter constantem Druck verrichtet, so ist qgA die
auf ein Äquivalent entfallende äussere Arbeit, mithin diese äquivalent mit 2 Wärmeeinheiten.
8. Die neue Form des Gay-Lussac-Mariotte’schen Gesetzes.
Da (© die Constante des G. L. M. Gesetzes ist, so erfahren wir aus (40) deren Zusammenhang mit dem mechanischen Äquivalente der Wärme % und dem Äquivalentgewichte q des Gases. Es ist näm- lich wegen & = x6&
Yo. ” ‚(1 2k = —kE@—1)-K6 () -
q
3
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 57
woraus sich folgende zwei Formen des G. L. M. Gesetzes ergeben
‚po p
und men (43) MR To q
wovon die Letztere neu ist.
Das G.L. M. Gesetz ist in der Form (43) eigentlich nichts anderes, als der mathematische Ausdruck des Satzes über die äussere Arbeit; denn multiplieirt man obige Gleichung mit g, so folgt
a (44) Es ist aber gu = V offenbar das Äquivalentvolumen.
Dieses Äquivalentvolumen verrichtet bei Erwärmung um einen Grad unter dem Druck p gemäss (22) die Arbeit A=(V’ —V)p wobei nach dem Gay-Lussac’schen Gesetze (10) ee |
V DRG
also V V’ Enge V m — ist, T
folglich ist die äussere Arbeit
[4 A = p 7’ mithin wegen (44) A 2% (45)
unser mehrerwähnter Satz.
Um also das G. L. M. Gesetz in der Form (43) zu dedueiren, wird die mathematische Physik nur nöthig haben, den Satz über die äussere Arbeit, welcher seiner hier erfolgten Herleitung nach nur einempirischer ist, wissenschaftlich zu begründen, durch Ab- leitung desselben aus einer Urhypothese. Möge es ihr bald gelingen diese Aufgabe in eleganter Weise zu lösen.
Wir sehen, dass das mechanische Äquivalent der Wärme schon in dem Gay - Lussae - Mariotte’schen Gesetze eine Rolle spielt, und dasselbe von jeder sonstigen Erfahrungszahl befreit, denn der
(46)
(47)
(48)
58 Srerhumtickt,
Factor 2 des Zählers würde auch verschwinden, wenn man nicht
g, sondern > als Äquivalentgewicht betrachten würde, ist also nieht
essentiell. Die in (41) enthaltene Relation Ya 2k u,
gibt zunächst ein neues Mittel zur Bestimmung der Zahl k an die Hand, denn setzt man darin zufolge (12) o, —= 1:29318%7 0, so folgt q Ya =. Toagsısrs und da nach (26) Ya — 37874 ist: k— 14-644 — (log = 1:16565). So ist z. B. für den Sauerstoff, dessen Formel in Gasform nach der auch auf die einfachen Stoffe ausgedehnten Volumentheorie O, ist: I | ö = 1:10563 (Regnault) also Ei 110563 k — 423-883.
Da man von keinem andern Körper die Dichte so genau kennt als vom Sauerstoff, so muss 423°83 als das wahre mechanische Äquivalent der Wärme angesehen werden, genau so, wie wir es bereits in (30) aus der Person’schen Gleichung gefunden haben.
Diese Übereinstimmung ist hier allerdings natürlich und hat nichts Wunderbares an sich, wenn der Satz von der äussern Arbeit eben nur zufällig besteht, ohne eine innere Begründung zu haben. Sollte sich aber, wie zu erwarten steht, die Gleichung (38), mithin die (43) auf theoretischem Wege, ohne Zuhilfenahme von Erfah- rungsresultaten deduciren lassen, so wäre hiermit der Beweis gelie- fert für die ausserordentliche Genauigkeit der die Luft und den Sauerstoff betreffenden Zahlendaten, welche wir Regnault ver-
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 59
danken. Insbesondere ist der Coöfficient der Gleichung (46) bemer- kenswerth, nämlich das specifische Gewicht der Luft bei 0° und
1000 1 Atm. Spannung , welches früher allgemein mit Te 1:299 Kil. in die Rechnung genommen wurde, während es nach Regnault nur
1.2932 — ist. 77133 Würden nicht alle hier benützten Zahlen so sehr sich der abso- Iuten Wahrheit nähern, so wäre es wohl nicht möglich, dass der zweite Theil der Gleichung (37) bis auf 0:00005 genau = 2 ist. Oder sollte das ein purer Zufall sein? Sollte das thatsächliche Ge- setz (39) keine theoretische Erklärung zulassen ?
9, Specialisirungen.
Der Werth der für jedes Gas verschiedenen Constanten in dem G. L. M. Gesetz
Du 2 onen T
To lässt sich also mit grösster Leichtigkeit blos aus der chemi- sehen Formel bestimmen, ohne dass man die Dichte des Gases oder sonst eine Eigenschaft zu kennen brauchte; es ist nämlich Const. — BED u 9 0 9 q (log 2% — 292322).
Für atmosphärische Luft ist nach (15) zu setzen: — 28.9428, womit sich ergibt: Const. = 29.287. Man hat also für atmosphärische Luft folgende Gleichungen: pr = 2 = 29-287 T o (log = 1:46668) oder 1 T--7+7=272 85-41 a
eingeführt:
(49)
(50)
(33)
(34)
(55)
(36)
(57)
(58)
60 Schmidt.
ee a a re 27) 27) (log = 3°90261) Dh, p
SIT a
Für Wasserdampf ist nach der Formel H, O,
— 18 also: Const 08 = 4240923 18 2, 223 2.42.0993 T To (log — 1:67295) „tn. ee v 470923 T m: (log — 8-32705) 5 1 ar 1 p “rs Tesla (log — 410888).
Drückt man die Spannung in Millimetern Quecksilbersäule aus, und setzt also, weil der Barometerstand bei 1 Atm. = 10334 Kil. Druck 760 Millimeter beträgt: |
10334 ee sc h, so folgt: s = 0:0010582 — 1-+ at (log = 702458) 1 h ER 95 1 + at
(log = 2:97542).
Mit den älteren Zahlenwerthen ö — 06225 und Gewieht von 1000 1 Kub. Met. Luft = Ten ee 1'299 ergibt sich in letzterer Formel die Zahl 940 statt 945. (Siehe Eisenlohr’s Physik 7. Aufl., S. 386.) Für £ = 100° und A = 760 Mill. folgt aus der Formel (57) wegen 1 + at = 1'3665
co = 0:58855 Kil. 1 Narr 1:6991 Kub. Met.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 61
Regnault's Beobachtungen ergaben das specifische Gewicht des Wasserdampfes bei 100°=0:622 des speeifischen Gewichtes der Luft bei gleicher Spannung und gleicher Temperatur, mithin 12932 oe —= 0'622 en 0:58863. Wird p in Atmosphären ausgedrückt, und zugleich o —= 1000 D | (59)
gesetzt, d. h. die Dichte D des Dampfes für Wasser — 1 eingeführt, so folgt aus (55)
10334 A aD en (tar) mithin 804-253 A 106, 19% (log = 6:90539) S r (60)
aA 1Atat (log des Nenners = 3°09461).
Dies sind die Formeln, welche der Berechnung der Tafeln für gesättigten Wasserdampf zu Grunde zu legen wären. Ich unter- liess jedoch eine solche Berechnung und bediene mich zu praktischen Zwecken der in Dr. Zernikow’s „Theorie der Dampfmaschinen“ Seite 89 enthaltenen sehr ausführlichen und brauchbaren Tabelle über gesättigten Wasserdampf, welcher die nahezu mit (53) über- einstimmende Formel zu Grunde liegt:
B en AT OA. (61)
Es genügt dies, weil wir noch keine theoretisch stichhaltige Formel für den Zusammenhang zwischen der Expansivkraft und Tem- peratur des gesättigten Wasserdampfes besitzen. Die von Zerni- kow abgeleitete und seiner Tabelle zu Grunde gelegte Formel kann ich auch nur als empirische Formel gelten lassen, weil die ihr zu Grunde liegende Theorie bedeutend angefochten werden kann, wie in Nr. 11 gezeigt werden wird. Schliesslich können wir, von der (46) und (49) ausgehend, den Zusammenhang zwischen g und ö ableiten.
62 Schmidt.
Es folgt, die Zahl 1:29318%7 nämlich das speeifische Gewicht der Luft bei atmosphärische Spannung und 0° = y gesetzt: Ya Ya 2k folglich (62)
En k—=423-83, 7 = 1'293187 und Ya = 10334 . 0:003665 = 37874 gesetzt, folgt: ö = 0:034551 g, genau übereinstimmend mit (14).
10. Die Beziehungen der Zahlen x, s und z.
Führen wir in der Gleichung (38) en das Verhältniss
ein, so erhalten wir (63) ge (1 --)-2 Nach (17) und (19) kann man aber setzen: q® = 1'725 oder auhq® =5 (1 or
je nachdem man dieser oder jener Relation mehr Vertrauen schenkt. Man erhält im ersten Falle:
20 )-2
(64) -( —) = 1:1628 (——)
DZ s — 11628
ım 2. Falle aber
5(1+22) )=2
woraus folgt:
(65)
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 63
Ob (64) oder (65) oder noch eine andere Relation der Wahr- heit am besten entspricht, muss noch unentschieden bleiben.
Auf jedem Falle ist durch diese Beziehungen darauf hingewiesen, dass die Anzahl der Atome in einem Molecule eine sehr wichtige Rolle spielt, und im hohen Grade verdient, näher in's Auge gefasst zu werden.
ll. Die rationelle Wärmecapaeität des Wasserdampfes.
Die oben entwickelte Gleichung (38) oder
G=6&— Mi (66) 7 gibt die einfachste bisher noch nicht gekannte Beziehung zwischen den beiden Wärmecapacitäten an, welche wir nun auch gleich benützen wollen, um die rationelle Wärmecapacität des Wasserdampfes zu bestimmen. Nach (18) und (21) ist für denselben im Mittel:
& = 0.3821, g hat nach der Formel H, O, den Werth 18, also ist
und
& 271 ebenso wie in (28) für die atmosphärische Luft gefunden wurde. Dies war zu Folge (64) vorher zu sagen, denn x hängt nur von s ab, und s ist für Luft und Wasserdampf = 4. Es gelten also für den Wasserdampf folgende numerische Werthe:
S — 0-3821 Ss — 0-2710 1 4.) 29.7099 h : (68) —— U Added Wera
(69)
(70)
Schmidt.
Ss m
Über die in (67) bestimmte rationelle Wärmecapacität des Wasserdampfes liegen meines Wissens keine direeten Versuche vor. Ich habe obige Zahl 0:271 meiner Dampfmaschinentheorie zu Grunde gelegt, und bin durch die numerischen Vergleichungen mit den besten Erfahrungsdaten so sehr zufriedengestellt, dass ich keine Ursache habe zu vermuthen, dass in dieser auf die Berechnung im höchsten Grade Einfluss habenden Zahl 0271 noch ein erheblicher Fehler sein könnte, was vielleicht auch als eine indirecte Bestätigung der Zahl
& = 0:382 angesehen werden dürfte, die wir, gezwungen durch das Boe- deker’sche Gesetz, der Regnault'schen Beobachtungszahl 0475 substituirt haben.
Es fordert diese einzige bedeutendere Abweichung von Reg- nault’s Ergebniss zur genauen Revidirung desselben und zur sorg- fältigen Erwägung aller Fehlerquellen auf.
12. Die Regnault’sche Formel.
Regnault hat für die Wärmemenge, welche erforderlich ist um aus 1 Kil. Wasser von 0° bei constantem Drucke gesättigten Wasserdampf von t° C. zu erzeugen, folgende aus seinen Beobach- tungen gezogene empirische Formel angegeben:
W = 606°:5 + 03051 ). Hätte das zur Dampfbildung verwendete Wasser schon t, Grad C., so ist die zur Dampfbildung erforderliche Wärmemenge nur W = 606:5 + 0.3051 — b. Letztere Formel ist nicht streng richtig, weil nach Regnault
die Wärmemenge, welche erforderlich ist, um aus 1 Kil. Wasser von 0° solehes von to, zu machen, nicht £, W. E. beträgt, sondern (1 + 0:00004 iz, + 00000009 %2) to. Man sieht, dass dieser Einfluss wohl unter dem der Fehlerquelle derjenigen Beobachtungen liegt, aus welchen sich die (70) ergeben konnte,
%) Pogg. Ann. Band 78: Über die latente Wärme des Wasserdampfes.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 65
Für /, = t folgt die Wärmemenge, welche erforderlich ist, um 1 Kil. Wasser von £® in 1 Kil. Dampf von £° zu verwandeln:
W' = 606.5 + (0'305 — 1) t = 606°5 — 0695 t.
Das ist die Wärmemenge, die man früher die gebundene oder latente Wärme nannte, die aber keineswegs, so wie man sich vor- stellte, in gebundenem Zustande vorhanden, sondern wirklich bei der Auflösung des Wassers in Dampf durch Überwindung der Cohäsion der Moleceule gerade eben so consumirt wurde, mithin nicht mehr vorhanden ist, wie z. B. 1 Million Kilogramm Meter consumirt wer- den, wenn vermittelst derselben eine Stunde lang Holz gesägt, oder Erz gepocht wird. Diese latente Wärme (wir dürfen ja den Namen beibehalten, wenn wir auch eine andere Vorstellung an denselben knüpfen) beträgt z. B. für Dampf von 100° C. nach Formel (71)
W' = 606-5 — 69:5 — 537 W.E. | (wird gewöhnlich 540 W.E. gerechnet), und sie ist desto kleiner, je höher die Temperatur ist.
Die Summen der gebundenen und der freien Wärme per 1 Kil. Dampf von £° Temperatur ist in dem Sinne, in dem der Ausdruck bisher gebraucht wurde:
W +t= 606:5 + 0:305t=W.
Watt hielt sie für constant = 650 W. E.
Ich führe diese bekannten Formeln an, weil Dr. Zernikow in dem in Nr. 9 angeführten Werke in dem Irrthum befangen ist, es sei jenes W der Formel (69) die latente Wärme, und W + £ die Summe der latenten und der freien Wärme, denn er zieht aus Reg- nault’s Formel (69) den Schluss, dass Dampf von £ — 1 Grad Temperatur um 0:305 W. E. weniger gebunden, und überdies um eine Wärmeeinheit weniger frei, folglich inSumme um 1'305 Wärme- einheiten weniger enthalte, als Dampf von £°, und er folgert conse- quent weiter, dass mithin Dampf vom {° bei der Expansion eine Ar- beitsmenge abgeben müsse, die für jeden Grad C., um welchen die Temperatur bei der Expansion sinkt, nicht weniger als die mit 1'305 W. E. äquivalehte mechanische Arbeit von 1'305 %k Kilom. betragen müsse (Seite 100, 101; Zernikow schätzt jedoch, basirt auf eine nicht zulässige Rechnung, k nur = 361 Kilom. statt 424 Kilom.)
Das ist ein gewaltiges Missverständniss, in Folge dessen der sonst sehr verdienstliche und erste ausführlichere Versuch Zernikow's,
Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXXIX. Bd. Nr. 1. >
(71)
(12)
(73)
(74)
(75)
66 Schmidt.
die Theorie der Dampfmaschinen auf die mechanische Theorie der Wärme zu stützen, vom theoretischen Standpunkt aus als miss- lungen bezeichnet werden muss !). Dass Zernikow trotz der ver- fehlten Anlage Resultate erhielt, die der Erfahrung besser ent- sprechen als die Resultate jeder früheren Theorie, ändert an der Sache nichts. Wie es aber kommt, dass durch eine sehr gefehlte Rechnung ein so gutes Ergebniss erreicht werden konnte, wird Nr. 17 ersichtlich machen.
Die Thatsache ist, dass nicht W-+- sondern Wallein die Summe der freien und gebundenen Wärme darstellt, folglich einer Tem- peraturdifferenz von 1 Grad nicht 1'305 % Kilom., sondern nur 0:305 k Kilom. entsprechen.
Das empirische Gesetz (70) für den Wasserdampf ist höchst wahrscheinlich nur der specialisirte Ausdruck eines weit allge- meineren für alle Gase aufzustellenden Gesetzes, eine Muthmassung, zu der ınan durch die theoretische Untersuchung Redtenbacher’s über die Dampfbildung, Dynamidensystem Seite 49, veranlasst wird, obwohl sich Verfasser dieser Untersuchung nicht anschliesst, weil dabei dem Gesetze über die innere Arbeit nicht Rechnung getragen ist. Redtenbacher gelangt dort durch Vergleich mit Regnault’s Formel zu dem muthmasslichen Ergebnisse, dass der Coöfficient n—=0'305 der Regnault’schen Formel nichts anderes sei als die rationelle Wärmecapaeität € 2).
Er stellt demnach statt der (70) folgende Gleichung für den Wasserdampf auf:
W = A + Gt —lo; die sich auf andere Gase ausgedehnt in
V = A + St an 6, to verändern würde, worin
1) Der erste derartige kleinere Versuch ist in Holtzmann’s „Wärme und Elastieität der Gase“ angestellt worden.
?) In der numerischen Berechnung von & Seite 50 ist hiebei ein kleines Versehen unterlaufen. Redtenbacher benützt nämlich hiezu die Gleichung, die wir mit
e & Aa 37.874 (25) bezeichnet haben: &' — & = ee BA e Statt aber für a, das specifische
Gewicht des Dampfes bei 0° einzusetzen, setzt er das bei 1000 ein und erhält in
Folge dessen, &' = 0.475 gesetzt, : & = 0-3236 statt 0-364. (Wir halten jedoch 0:274 als den wahren Werth von @.)
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 67
W die Wärmemenge bedeutet, welche erforderlich ist, um aus 1 Kil. Flüssigkeit von /, Grad unter constantem Druck 1 Kil. Dampf von f Grad zu erzeugen,
&, die specifische Wärme der zu verdampfenden Flüssigkeit,
& die Wärmecapacität des entstandenen Gases bei eonstantem Volumen und
A eine dem Körper eigenthümliche Constante.
Ob sich diese Vermuthung in ihrer Allgemeinheit bestätigen werde oder nicht, muss dahingestellt bleiben; für den Wasserdampf aber wird es ohne weiteres gestattet sein, dieselbe als bestätigt anzusehen.
Gehen wir nämlich von dem in (67) gefundenen Werthe von@ aus:
820,271 und bestimmen wir, dass die (74) mit der (70) für t = 100° zusam- men fallen soll, so ergibt sich: A-+ 271 = 606:5 +4 30:5 = 637, also A — 603,9, wofür wir schreiben: A= 610.
Wir erhalten demnach statt der Regnault'schen Formel (69)
die folgende: W = 610 + 0:271 t. Vergleicht man die Regnault’schen Beobachtungen mit den
Resultaten seiner Formel (69) und den Resultaten der (77), so findet man:
Anzahl Baireme Werth von W nach Durch- der der an er Büoh Anmerkung schni ? Versuche Temperatur eine (69) (77)
22 |—2-41 — 16-1 | 8-00) 610:70 |608-94|612-47| Beob.unsicher. 11 | 65:38— 80-63 | 72-68| 62585 |628-66|629-70 11 | 81:08— 87:96| 84-58] 630-03 |632-29|632-92 20 | 100-13—100-70 |100-45| 636-87 |637-13|637-22 18 | 99-07—100-26| 99-49| 63643 |636-85|636-96 33 14119-251541 1138-15] 64794 |648-63| 64744 40 |155-1 —194-8 175:00| 658: 11 [65987 65743 |
Temperaturen beobachtet.
Temperaturen
nur aus Span-
nung berech- net.
ee N ee
(76)
(77)
(78)
(79)
(30)
(81)
68 Schmidt.
Hieraus ist ersichtlich, dass die Regnault’sche Formel die Beobachtungen zwar etwas, aber nicht wesentlich besser darstellt als die (77). Nimmt man die 20 Beobachtungen bei 10045 durch- schnittlicher Temperatur als massgebend an, so gibt unsere Formel den Werth von Wnoch um 0:35 W. E. zu gross und soll daher auf
W = 609:65 + 0.271: redueirt werden. Führt man hier statt # die absolute Temperatur 7 ein, so folgt: W = 609:65 + 0°271 (T — 27285) W= 5351 + 0 21T.
Hingegen die latente Wärme W' + W—t = 609.65 — 0:729t = 609.65 — 0:729 (T— 27285) W' = 806 — 0729 TT.
Für die Theorie der Dampfmaschinen ist es zwar ganz gleich- giltig, ob man (69) oder (78) als die richtige Formel ansieht, aber nicht gleichgiltig, sondern von grösster Wichtigkeit ist der Werth von ©. |
Die desshalb hier angeführten Regnault’schen Versuche zeigen, da sie durch die (78) dargestellt werden können, durchaus keinen Widerspruch gegen den von mir angenommenen Werth 60.271.
Ist hiemit die Möglichkeit dargethan, dass der Coöfficient in der Regnault'schen empirischen Formel
W=a- nt eigentlich nichts anderes sei als die rationelle Wärmecapaeität € des Dampfes, so lässt sich nun auch ein Grund anführen, der diese Mög- lichkeit zur Wahrscheinlichkeit erhebt.
Man denke sich nämlich nach einander folgende zwei Processe vorgenommen. Einmal bilde man aus 1 Kil. Wasser von 0° mittelst der Wärmemenge
W=a-tt ein Kil. gesättigten Dampf von {°, welcher eine gewisse Spannung p und ein Volumen » besitzt. Nun erhitze man denselben bei con- stantem Volumen v auf die Temperatur /,. Hierbei steigt die Span- nung p auf P gemäss der Gleichung (7) PA Pv
— — oder T 2
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 69
BD | (82)
Man hat hiezu an Wärme benöthigt w= lt — {) W. BE, mithin im Ganzen verbraueht:
Vv=a+nt+c(hh —tD)=a+6cth + (ln — Gt (83) und hat mit dieser Wärmemenge überhitzten Dampf erzielt, vom T; Volumen v, der Spannung P =». T und der Temperatur /,. Ein anderes Mal bilde man aus 1 Kil. Wasser von 0° unter constantem Druck p gesättigten Dampf von der Spannung p,, dem Volumen v, und der Temperatur f,. Hiezu benöthiget man
W, = a-+ nt, W.E. (84)
Nun stelle man ein Vacuum her vom Volumen v—v, und lasse sodann den Dampf vom Volumen », sich in den ganzen Raum v aus- breiten, Hierbei verrichtet derselbe keine Arbeit, behält demgemäss (Nr. 5) seine Temperatur /, unverändert bei, seine Spannung ver- mindert sich jedoch von p, auf:
) ie!
P' = Pı Ey
und der Dampf ist nicht mehr im Zustande seiner grössten Dichte, mithin ein überhitzter Dampf geworden.
Es ist aber allgemein für jeden Dampf, ob gesättigt oder überhitzt:
aM Const.,
T also auch
aa
FE ae mithin
u DI T,
v pP 7%
Verglichen mit (82) folgt ?’=P, also hat man bei diesem zweiten Process die Wärmemenge W, angewendet, und abermals überhitzten Dampf vom Volumen v, der Spannung P, und der Tem- peratur Z, erhalten, genau so wie im ersten Falle.
(85)
(86)
(87)
(88)
rÄ Sehmidt.
Gleicher Erfolg bedingt gleiche Ursache, also ist die im ersten Falle angewandte Wärmemenge (83) gleich der im zweiten Falle verwendeten (84)
W+w=MW, a+cu, + —- Ot=a+ nt (n — O)t=(n — Hh. Weil nun £, nicht gleich £ ist, so folgt nothwendig n = ß, was zu beweisen war.
Der Beweis beruht allerdings auf der Annahme, dass der Joule’sche Versuch auch mit Wasserdampf eben so gelingen würde wie mit Luft, oder dass das Gesetz über die innere Arbeit wirklich ein allgemeines sei. Das ist aber in so hohem Grade wahrscheinlich, dass man die Stärke dieser Beweiskraft wohl nieht überschätzt, wenn man die Redtenbacher’sche Vermuthung a = @& als höchst wahr- scheinlich bezeichnet.
Dr. Zernikow hingegen macht ohne alle Begründung Seite 84 seiner Broschüre die Annahme:
ERBEN. &
und erzielt hiedurch trotz der erwähnten in der Rechnung ent- haltenen Missverständnisse eine, wirklich brauchbare Resultate ge- bende Formel für die Beziehung der in Millimeter Quecksilbersäule
ausgedrückten Spannung und der Temperatur des gesättigten Wasser- dampfes
7:3413 9". —= 4:562 . 10 RE die als empirische Formel ganz gute Berechtigung hat, nieht aber als theoretische Formel, denn der Annahme (86) gemäss wäre 0:305
was ganz gewiss falsch ist.
Möchten die Herren Physiker die experimentelle Bestimmung dieser wichtigen Zahl sich angelegen sein lassen.
Ebenso wäre es schr zu wünschen, dass eine in jeder Bezie- hung stichhaltige Theorie aufgefunden würde, welche die wahre Beziehung zwischen p und £ ergeben würde. Es ist dies meines
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 711
Erachtens nach nicht gelungen, weil man noch nicht vermochte analy- tisch auszudrücken, dass man vom gesättigten und nicht vom überhitzten Dampfe spreche. So lange dies nicht in zweifelloser Weise möglich ist, so lange kann man natürlich die wahre Bezie- hung zwischen » und £ des gesältigten Dampfes nicht ermitteln.
13. Das Poisson’sche oder poteneirte Mariotte’sche &esetz.
Die bekannte Poisson’sche Formel
auf einfache Weise, blos unter Annahme des Gesetzes über die innere Arbeit abzuleiten, ist der Zweck dieser Nummer. Auch benöthigen wir im Weiteren alle hier vorkommenden Gleichungen.
Wird Luft oder ein anderes Gas langsam, d. h. so expandirt oder comprimirt, dass bei diesem Vorgange keine anderen Mole- eularbewegungen entstehen als solche, welche Wärme bedeuten, wird hiebei von Aussen weder direct Wärme zu- noch weggeführt, und bleibt das Gas bei diesem Vorgange vollständig in der Gasform ohne sich theilweise zu condensiren, so muss sieh, da die der Volums- veränderung entsprechende innere Arbeit = 0 ist, die ganze äussere Arbeit in Gestalt von hinzugekommener oder hinweggeführ- ter Wärmemenge vorfinden t).
Der mathematische Ausdruck dieses Gedankens muss auf eine Relation zwischen p Tv führen, die in Combination mit der (43)
Ya 2k ee De (89) das Problem löst, aus einer der drei Grössen » v T, die beiden anderen für den vorausgesetzten Fall der Expansion oder Compres- sion in einem wärmedichten Gefäss zu berechnen.
Man denke sich also das Gasvolumen » von 1 Kil. Gewicht in einem Cylinder eingeschlossen, die Spannung sei = p, die absolute Temperatur 7, die Wärmecapacität des Gases bei constantem Vo- lumen sei @, sein Äquivalentgewicht g. Man erlaube nun dem Gas sich um dv zu expandiren. Dabei wird gemäss (22) eine äussere
1) Der oben gebrauchte Ausdruck „langsam“ ist nur in dem angedeuteten Sinne zu verstehen. Besitzt man kein wärmedichtes Gefäss, so tritt die Erscheinung desto
besser zum Vorschein, je plötzlicher die Volumsveränderung stattlindet.
(90)
(91)
12 | Sehmidt.
Arbeit pdv verrichtet, und zwar wird diese Arbeit von dem Gase nach Aussen abgegeben. Dasselbe muss also an lebendiger Kraft verlieren, und da es voraussetzlich lebendige Kraft in keiner andern Gestalt als in der von Wärme besitzt, so muss es eine Wärmemenge abgeben =
pdv
E W.E.
Hiedurch wachse seine Temperatur um den essentiell negativen Zuwachs dT oder nehme um die positive Grösse — d Tab. Da nun das Gewicht = 1 Kil. ist, so entspricht die Abnahme der Tempe- ratur um — d T einer Entziehung von — & d T Wärmeeinheiten. Stellt man die beiden Werthe der durch die verrichtete Arbeit ent- zogenen Wärmemenge einander gleich, so folgt: |
pi L? ge CdaT pdv = — kCdT. Statt k € den Werth aus (41) eingeführt, folgt: Ya 1 , pdv = — HL . ET AT.
Dividirt man diese Differentialgleichung durch die in jedem Stadium der Expansion bestehende (89), so folgt:
ER: 1 dT NT: PET u welche integrirt gibt: 1 log.v = — 08. v BUS log CT,
wenn © die willkürliche Constante ist. Hieraus folgt: 1 a 1 = (CT) x — 1 — TI: (C T) x—1 Sind v, pı T; irgend welche zusammengehörige Werthe, durch welche z. B. der Anfangs- oder Endzustand charakterisirt ist, so ist auch:
1
= 2
1 s & (CT) 1 mithin
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 13
und auch
Da ferner aus (89)
I RP OT ist, oder j DAN CIEBER T, vv mr so folgt durch Multiplieation der (92) und (94) 1 m % () rt 1 p T Pı Dan oe ame Kal und auch
oder
und auch
a zogen) Führt man statt der specifischen Volumen » ihre reciproken Werthe, die specifischen Gewichte o ein, so folgt:
pı 01 \X
2-2) Letztere von Poisson gefundene Gleichung, aus welcher durch
Combination mit dem in der Form (94) ausgedrückten G. L. M. Ge-
setz wieder alle übrigen Gleichungen (92) bis (98) resultiren
würden, wurde in Redtenbacher’s Dynamidensystem mit dem
(92)
(93)
(94)
(96)
(97)
(98)
(99)
TA Sehmidt.
Namen des potenzirten Mariotte'schen Gesetzes belegt. Während das einfache Mariotte’sche Gesetz
p [07 dann seine Geltung hat, wenn die Temperatur bei der Expansion oder Compression durch Eintritt, respeetive Austritt von Wärme aus dem Gefäss immer in gleicher Höhe erhalten wird, so hat das poten- zirte Mariotte’sche oder wohl besser Poisson’sche Gesetz (99) dann seine Geltung, wenn die Expansion oder Compression in einem wärmedichten Gefässe vorgenommen wird. Jeder Gebläsecylinder oder wohl eingehüllte Dampfeylinder kann als ein wärmedichtes Ge- fäss angesehen werden, wenigstens kommt man hiedurch der Wahr- heit viel näher, als wenn man ihn als ein absolut wärmedurchlässiges Gefäss betrachten, und das einfache Mariotte’sche Gesetz in Anwendung bringen wollte. Für Luft, Wasserdampf und alle son- stigen Gase, für welche die Boedeker’sche Zahl s = 4 ist, hat man
x — 141° — = 10-7092 B4 1 % eo (100) a 2:44 ie — 3:44 Be % Für alle übrigen Gase kann x aus der (64) berechnet werden. Ss een (101) zarte: % u Ss m
Professor Weisbach hat von den Poisson’schen Formeln neuester Zeit (Civilingenieur, neue Folge, V. Band, 2. Heft) einen interessanten Gebrauch gemacht, indem er dieselben benützte, um durch einen sehr einfachen hübsch ausgedachten Versuch die Zahl x für atmosphärische Luft zu bestimmen. Er fand im Mittel zweier Versuche
x = 14025.
14. Compression und Expansion des Wasserdampfes.
Die Poisson’schen Formeln (92 — 99) haben nur so lange Anwendung als das Gas die expansible Form beibehält, nicht mehr aber, wenn bei der Volumsänderung Condensation eintritt. Dies
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. >»
begrenzt die Anwendung derselben für den Wasserdampf. Setzen wir beispielsweise den anfänglichen Zustand
p = 10334 Kil. (1 Atm.)
T = 372°85 (100° C.) und nach (58)
oe — 126991, so erhalten wir nach (98) und (93) | 1:6991\ 141 pr =r( \ (102) 16991) 0-41 es (103)
d
Mittelst der Formeln (102) und (103) lässt sich die bei der Compression vom specifischen Volumen 1°6991 (bei 100°) auf das specifische Volumen v, entstehende Spannung und Temperatur des Dampfes berechnen, der sich als überhitzt herausstellt, weil in numerischen Beispielen 7, immer viel grösser ausfällt, als es bei gesättigtem Dampf der Spannung p, zukömmt.
Durch das Comprimiren wird der Dampf also nicht con- densirt, sondern überhitzt und es ist ganz unmöglich durch das Zusammendrücken allein ohne Wärmeentziehung den Dampf zu condensiren, wie Dr. Zernikow zu glauben scheint (Seite 79). Anders ist es bei der Expansion. Rechnet man hier nach den Formeln (102) und (103), so ergibt sich 7, viel kleiner, als es bei gesättigtem Dampfe der Spannung p, zukömmt.
Die Sättigungstemperatur ist aber schon die Minimaltemperatur, die der Dampf bei einer Spannung p, besitzen kann, also ist die berechnete Temperatur nicht möglich, es tritt eine theilweise Con- densation ein, und die hierbei frei werdende Wärmemenge wird verwendet, um die berechnete Temperatur und Spannung zu erhöhen auf Werthe wie sie, wegen der Gegenwart des entstandenen Con- densationswassers, dem gesättigten Dampfe zukommen.
Während also gesättigter Dampf in's Vacuum expandirt nach Nr. 5 und 12 überhitzten Dampf von gleicher Temperatur liefert, so liefert gesättigter Dampf unter Arbeitsentwickelung expandirt nicht überhitzten, sondern gesättigten und feuchten Dampf und die condensirte Menge wächst mit zunehmender Expan- sion nach einem noch unbekannten Gesetze.
76 Schmidt.
Denkt man sich die Expansion mit Arbeitsverrichtung in's Unendliche fortgesetzt, so würde schliesslich die ganze Dampfmenge auf Eis von — 273° condensirt sein,
Dies dürfte als die wahre Erklärung der Beobachtung Watt’s anzusehen sein, dass der Dampf in einer Dampfmaschine mit Expan- sion beständig im gesättigten Zustande bleibt, und Zernikow ist nach meiner Ansicht im Irrthume, wenn er Seite 122 sagt: „Wie im $. 22 entwickelt worden ist, enthält gesättigter Dampf von höhe- rer Temperatur mehr Wärme, als gesättigter Dampf von niedrigerer Temperatur; gesättigter Dampf von höherer Temperatur liefert daher, expandirt, überhitzten Dampf von niedrigerer Temperatur“.
Nur der Vordersatz ist richtig, der Nachsatz aber falsch; es ist in dem Schluss eben vergessen, dass die Expansion in einer Dampfmaschine nicht ohne, sondern mit Arbeitsentwieklung, also Wärmeabgabe vollbracht wird.
Trotzdem, dass wir nieht im Stande sind, mittelst der Poisson- schen Formeln die bei der Expansion entstehende wirkliche Spannung und Temperatur zu berechnen, und dies erst dann möglich werden wird, wenn man das wahre Gesetz zwischen dem speeifischen Volumen (oder der Expansivkraft) des gesättigten Dampfes und seiner Temperatur gefunden haben wird, so geben uns doch eben diese Formeln das einfache Mittel an die Hand, um die Arbeits- entwicklung durch Expansion bestimmen zu können, und nur um dies allein handelt es sich glücklicher Weise in der Theorie der Dampfmaschinen.
15. Zusammenhang der Spannung und Arbeit.
Ehe wir unseren Gedankengang weiter verfolgend auf die Be- rechnung der Expansionswirkung übergehen, sei es gestattet eine Nebenbemerkung einzuschalten.
Man könnte die Frage stellen: Ist nicht auch die Spannung äquivalent mit Arbeit, also mit Wärme, und welche Spannungsände- rung entspricht einer Wärmeeinheit?
Einfachheit halber sprechen wir hier nur von überhitztem Wasserdampfe. Für diesen Fall ist nach (53), so wie für den ge- sättigten
RL RL
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. rar
oder kurz T pP — 471 — (104)
Denken wir uns das specifische Volumen » constant, und er- hitzen wir den Dampf um 1°, wozu wir, weil das zu v» gehürige Gewicht 1 Kilogr. beträgt,
& = 0°271W.E.
_ benöthigen. Die entstehende Spannung wird sein: A ee | Er der Spannungsunterschied: 471 p—fp= m. Kilogr. (105)
$ 471 Mit 0271 W.E. erzeugen wir also eine Spannung von — Kilogr., ® mithin mit Einer Wärmeeinheit 471
174 nn — \ _Kıloor. 0-.271% ® 5
Die erzeugte Spannung steht also in keinem constanten Verhältnisse mit der angewandten Wärme, sondern ist dem Vo- lumen verkehrt proportional.
. Dieses negative Resultat ist von vorn herein zu gewärtigen ge- wesen, denn Wärme ist äquivalent mit Arbeit, diese ist Product von Druck in Weg, kann also nicht äquivalent sein mit Spannung, welche nur einfacher Druck ist.
Indessen lässt sich die Gleichung (105), welche die Spannungs- änderung des Wasserdampfes bei 1° Temperaturdifferenz angibt, recht gut verwenden, um die in frühern Nummern dargelegten theil- weise neuen Anschauungen zu bekräftigen und mit ihnen vertrauter zu machen.
Nehmen wir ein Kil. gesättigten Dampf von der Spannung p:> der Temperatur und dem Volumen v, expandiren wir es ohne Arbeitsverrichtung (nämlich in’s Vaeuum) auf das Volumen v;, so erhalten wir, nach dem bereits oft angeführten, aber leider mit dem Wasserdampf noch nieht ausgeführten Experimente, überhitzten Dampf von der ursprünglichen Temperatur £, aber von
78 Sehmidt.
kleinerer Spannung, welche wegen der gleichen Temperatur nach dem einfachen Mariotte’schen Gesetz auf
(106) A er 2 pP gesunken sein wird.
Diesen Dampf wollen wir nun wieder auf das anfängliche Vo- lumen v» comprimiren. Dabei erhalten wir noch mehr überhitzten Dampf, dessen Spannung p, und Temperatur {, nach den Poisson- schen Formeln berechnet werden kann, und zwar ergibt sich nach
(98)
und nach (93)
(107) nr 2[()0 —i] und mittelst (106) (108) = ».)=-r&)
v v ®
Durch die Arbeit der Comprimirung wurde eine Temperatur- erhöhung um HR yo T = fa
f bewirkt. Entziehen wir diese nun bei ungeändertem Volumen » durch Abkühlung von aussen, so sinkt die Spannung p, auf p,, und zwar ist gemäss der (105)
471 I Ar (t; —f).
Hieraus folgt unter Benützung von (108)
P- rl) TEE e@-9
und wenn statt 4 — t der Werth aus (107) gesetzt wird: ba uyr—1 47-1 yyr—1 N ee
d. i. wegen (104)
Eee oe also
®
P> — P: . d. h. wir erhalten, wie es sein muss, wieder unsere anfängliche Spannung p.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 19
Diese kleine Rechnung hat keinen andern Zweck als zu zeigen, dass die hier gewonnenen Anschauungen nirgends auf einen Wider- spruch stossen, und sorgfältig erwogen wurden.
16. Die Expansionswirkung.
Fragen wir um die bei der Expansion eines Gases von 1 Kil. Gewicht unter der Voraussetzung verrichtele äussere Arbeit , dass das Gas hierbei seinen Aggregationszustand nicht verlässt, so finden wir aus (90) das Element der Wirkung
dW = pde = — kCdT, mithin T, V= — 16 |, dT T W=KkL(T— T)=kelt — 4). (109)
Da & (£—,) die Änderung der in dem angewandten Kilogramın Gas enthaltenen Wärmemenge ist, so ist geradezu die Expansions- wirkung mit der abgegebenen Wärmemenge äquivalent.
Nach (96) ist aber:
(2° 2 au
(-- 2 Bere Nach dem G. L. M. Gesetz in der ne (42) ist aber 1 p I mia (110) folglich ist die Expansionswirkung per 1 Kil. Gas
1 3 Pı =] de Be de u)
und für das Volumen V vom Gewichte Vo x—1 u. Men 111 #- 2 [1 I: (111)
; h re Vır—1 Diese Formel, in welcher statt (--) ”" auch (—) gesetzt pP 1
werden könnte, ist in Weisbach's Ingen. Mech., 3. Auf., I. S. 819 abgeleitet. (Es steht dort pss, L, statt unserer Bezeichniing Me W.)
80 Schmidt.
Er wendet sie auf die Theorie der Gebläse an, bei denen man es nicht mit der Expansions-, sondern mit der blos im Zeichen ver- schiedener Compressionsarbeit
zu thun hat, welche jedoch nicht mit der Gebläsearbeit zusammen- fällt, sondern nur = mal so gross ist als diese. Die Ausführung dieses
Gegenstandes url in das Gebiet des Ren ae, hier handelt es sich um die andere Frage:
Wie hat man die Expansionswirkung eines Gases zu berechnen, welches sich bei seiner Expansion selbstthätig theilweise condensirt wie der Wasser- dampf, bei dem also die Poisson’schen Formeln nicht anwend- bar sind, um die Temperatur und Spannung nach der Expansion zu berechnen ?
Es liegt ganz nahe, auf die Vermuthung zu kommen, dass diese Formeln trotzdem brauchbar sind, wenn es sich nur darum handelt, die Expansionswirkung zu berechnen. Es bedarf hiezu nur des folgenden Schlusses:
Würde der Dampf sich bei der Expansion vom Volumen v auf das Volumen v, nicht condensiren, so würde er eine Temperatur annehmen, die sich nach (93) bestimmen liesse:
(112) DM
a3)
(114)
v und er würde hierbei eine Arbeit verrichten, welche per Kil. W=k&(T — T,) Kilometer betrüge. Die schliessliche Spannung wäre nach (98)
®\X pP und x hätte nach (68) so wie für Luft den Werth 141.
Die Temperatur 4, ist aber nicht nur kleiner, als die dem speeifischen Volumen v, erfahrungsgemäss zukommende Sättigungs- temperatur, sondern selbst noch kleiner als die der Spannung p, zukommende Sättigungstemperatur; pı ist im Vergleich zu 4, zu gross, es tritt daher ein freiwilliger innerer Umtausch von Arbeit
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 81
in Wärme ein, in der Weise, dass einige Moleceule zu Wasser zusam- mentreten und die hiebei entwiekelte Moleeulararbeit zur Vermehrung der lebendigen Kraft der Wärme verwendet wird. Für die Arbeits- abgabe nach aussen istdieserinnereVorgangohneallen Einfluss, und die Expansionsarbeit wird ebenso durch (113) ausgedrückt wie bei einem permanenten Gas. Diese naturgemässe Vermuthung findet eben ihre Bestätigung in der Anwendung der daraus gezogenen Folgerungen auf die Theorie der Dampfmaschinen, indem man Resultate erhält, welche die Beob- achtungen überraschend gut erklären. Wir setzen daher die Expan- sionswirkung von 1 Kil. Dampf zufolge (30), (67) und (113) W=423:3.0271(0— 14) W= 114.9(t — ti). (115) Hierin bedeutet 7 die Temperatur des gesättigten oder über- hitzten Dampfes, den man expandiren lässt, f, die mittelst (112) berechnete ideale Endtemperatur. Man hat also auch W= 114-9 (T— T,) = 1149 r|i oz |
W = 114-9 (273 +9 -°"]- (116)
In dieser Gleichung ist v; nieht das speeifische Volumen des wirklich nach der Expansion vorhandenen Dampfes, sondern einfach das nach der Expansion dargebotene Volumen; jenes würde man bereehnen können, wenn man das Gewicht x des durch die theil- weise Condensation entstandenen Wassers kennen würde; es wäre dann das wahre specifische Volumen des schliesslich vorhandenen
gesättigten Dampfes sehr nahe = a: dasselbe interessirt uns — A
aber gar nicht wesentlich. Wird nicht nur 1 Kil. zur Expansion gebracht, sondern ein Dampfgewicht @ angewandt, so ist das anfängliche wirkliche Volumen
el, das schliesslich dargebotene Volumen V, RR Gv; mithin Vv KR NENNEN
Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXXIX. Bd. Nr. 1. 6
82 Schmidt.
Nennen wir das Verhältniss des schliesslich dargebotenen Volumens V, zu dem vor der Expansion stattfindenden Volumen V den wahren Expansionsgrad, und bezeichnen wir es mit e,
(117) = so erhalten wir aus (116) die Expansionswirkung per 1 Kil. Dampf: 1,041 (118) w=1149 023 +9j1-(-) |].
Diese Gleichung, welche die Wirkung angibt, welche 1 Kil. Dampf entwickelt, das im anfänglichen Zustande die Temperatur £ hatte und sich auf das efache Volumen ausdehnt, bildet die Grund- lage meiner Dampfmaschinentheorie, deren Ausführung sich gar kein erhebliches Hinderniss entgegenstellte, und die demnächst eine geeignete Veröffentlichung finden soll.
17. Die wahre Endtemperatur.
Erwägt man, welches gewaltige Missverständniss derZernikow- schen Theorie zu Grunde liegt (vergl. $. 12) und welche sonstige Unrichtigkeiten sich mit demselben combiniren als:
k —= 561 statt 424 7 —3126538 Fr VE2TIE vergl. (83), so muss es im hohen Grade auffallend erscheinen, dass es Zernikow gelang, trotz dieser Mängel Resultate zu erzielen, die sich ganz gut sehen lassen dürfen, so zwar, dass es vollkommen erklärlich ist, dass er nicht selbst auf seinen Irrthum aufmerksam wurde. Es schien mir wichtig, hiefür eine Erklärung zu finden, denn jeder aufgedeckte Irrthum verbreitet neues Licht. In der That schei- nen wir diesem Zernikow’schen Irrthume ein sehr interessantes Licht verdanken zu sollen, wesshalb ich bitte, diesen Vergleich meiner Grundformel mit der Zernikow's nicht unbeachtet zu lassen. Meine Formel, in der Form, in der die Temperaturen erschei- nen, ist die (113) W=k&C(T—T,), wo T die absolute Anfangs- und 7, die ideale nach der Poisson- schen Formel berechnete absolute Endtemperatur ist. Zernikows Formel hingegen ist
(119) W=k(l+n)(T— 7),
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. s3-
wo T’ die wirkliche Endtemperatur, und » der Coöffieient von £ in der Regnault'schen Formel ist. (Siehe Zernikow’s Broschüre, Seite 101, Zeile 13.) Er setzt k = 361 Kilometer und a = 0°305 und findet dess- halb W = 411 (T — T') Kilometer oder (120) 1502 (7 — T’) Fusspfund preussisch. Wir wissen, dass die richtigeren Werthe sind: k = 42383 ae 0 und fänden daher im Geiste Zernikow's I W=-kA+G(T— T) = 5387(T— 7). (121) Der Unterschied zwischen diesem Coöffieienten und dem der Zernikow’schen Formel (120) ist nicht so erheblich, dass dess- halb die Formel (120) für die Anwendung unbrauchbar würde. Ich habe daher nicht ermangelt zu untersuchen, ob die (121) richtig sein kann. Soll (121) und dessgleichen unsere Formel (113) zu gleicher Zeit Wahrheit sprechen, so muss sein: e(T—- T)J=(I+9(T—T) woraus folgt: a arg) N Tue (122) Prüft man diese Formel numerisch, so zeigt sich, dass sie 7” zu gross angibt. Wird z. B. wie bei den Cornwaller Wasserhaltungs- maschinen Dampf von 2 Atmosphären Spannung, also von 120°6 + + 272:9 = 393 5 absoluter Temperatur auf das zehnfache Volumen expandirt, so findet man nach (112) n- Tr) T'=-roy "= 181 % und nach (122) 2 212.2 zalso? 1692. Den Temperaturen von 1206 und 69°3 entsprechen aber nach den Tabellen für gesättigten Wasserdampf speecifische Gewichte von o —= 1'117, a = 0:19, also wäre
= (210, (123) [7
3A Schmidt.
Wir haben aber schon in Nr. 16 aufmerksam gemacht, dass v, nicht das speeifische Volumen des Dampfes nach der Expansion ist, wenn » das Volumen von 1 Kil. Dampf vor derselben war, sondern dass wegen der Condensation von x Kil. das specifische Volumen
d
nach der Expansion = : sei. TE
Hieraus folgt nothwendig o % 2
FR v
also in obigem Beispiele
—_ > 10 in Widerspruch mit (123).
(124)
Die wahre Temperatur nach der Expansion muss folglich kleiner sein, als (122) angibt. Hieraus schloss ich, dass der Zernikow ’sche Coöffieient 471 in Formel (120) der Wahrheit näher kommt, als der in (121) abgeleitete Coefficient 538-7 und fand, dass auch jener noch zu gross sei.
Ich versuchte daher statt der (120) die folgende Formel anzu- nehmen:
(125) W=k(T—T) = 424(T—T), welche numerisch der Zernikow’schen (120) näher kommt als die (121). Aus dem Vergleich von (125) mit (113) folgt: (126) 6("—- T)J=T—-T (127) T=(-G)T-+ ET = 0:29 T + 0'271 7. Aus dieser Gleichung folgt im obigen Beispiele: T' = 286:86 + 41-49 = 328-335, also t = 55°5. Für diese Temperatur gibt Zernikow’s Tabelle oc = 0:1068, also nach (124)
v0 1068 1-2=- 0 .— —-10. 0, = 0956 (128) © = 0-04.
Dies ist ein plausibles Resultat; alle ähnlichen numerischen Rechnungen, die ich bis jetzt durchführte, geben ebenfalls plausible Resultate; es ist daher nicht nur aufgeklärt, wie es kommt, dass Dr. Zernikow's Endformeln brauchbar sind, obwohl sie einer
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. i 85
falschen Theorie entsprungen sind, sondern es ist auch der muth- massliche Zusammenhang von 7’ und 7, aufgefunden. Derselbe ist zwar möglicher Weise nur zufällig innerhalb gewisser Grenzen durch die Formel (127) näherungsweise dargestellt; aber es ist gar nicht so unwahrscheinlich, dass die (126) ein wirkliches, vielleicht dedueir- bares Gesetz ausdrückt, wesshalb ich mir erlaube, auf diese einer Prüfung bedürftige Relation (126) aufmerksam zu machen. In der- selben ist:
& = 0:271, die Wärmecapaecität des Dampfes bei constantem
Volumen,
T die von — 272°85 Cels. an gezählte absolute Temperatur einer Dampfmenge vom Volumen » im Sättigungszustand.
T, die absolute Temperatur, welche der Dampf nach Expansion auf das Volumen v, gemäss der Poisson’schen Formel (112) annehmen würde, wenn er hiebei die Dampfform vollständig beibehielte und sich nicht theilweise condensiren würde.
T' die absolute Temperatur, welehe der Dampf nach der Expansion wirklich besitzt und die in Folge der theilweise eingetretenen Condensation grösser ist als 7, und abermals einem Sättigungs- zustande entspricht.
In Worten ausgedrückt heisst die Relation (126) so:
Die Arbeitsmenge GkE(T— T) = Gr6T| 1 u ea vn welche eine Dampfmenge @ entwickelt, wenn sie sich vom Volumen Vaufdas Volumen PY, expandirt, ist (muth- masslich) äquivalent mit der Wärmemenge 6 (T— T'), welche eine Wassermenge von@ Kil. abgeben würde, wenn sie sich von der anfänglichen Temperatur T auf
die wahre Endtemperatur 7’ abkühlen würde.
18. Die Hypothese von Clausius,
Aus Anlass einer von Herrn Krönig publieirten Abhandlung: „Grundzüge einer Theorie der Gase“, abgedruckt in Pogg. Ann. Band 99, S. 315, hat Prof. Clausius in denselben Annalen Band 100, S. 353 eine die Ansicht Krönig’s vervollständigende hypothetische Darlegung der Ursache der Expansivkraft und deren Beziehung zu der uns in Form von Wärme erscheinenden lebendigen Kraft gegeben.
86 Schmidt.
Diese vortreffliche Abhandlung hat sich mit vollstem Rechte so grosser Theilnahme zu erfreuen, dass eine strengere Darlegung der dabei vorkommenden Rechnungen hier um so mehr am Platze sein dürfte, als dieselbe mittelst des unter Nr. 7 aufgefundenen Gesetzes (38) oder (63) einer nicht ganz unbeträchtlichen Erweiterung fähig ist, so zwar, dass sie jetzt den Keim einer künftigen vollständigen dynamischen Theorie der Wärme abzugeben hoffen darf.
Krönig nimmt an, dass die in einem Gefässe eingeschlossenen Gasmoleeule nicht um bestimmte Gleichgewichtslagen oscilliren, sondern sieh in gerader Linie mit constanter Geschwindigkeit fort- bewegen, bis sie gegen andere Gasmolecule oder gegen eine der Wände stossen, und dass auf diesen sich schnell wiederholenden Stössen die Expansivkraft beruhe. |
Clausius theilt diese Ansicht vollkommen, weist jedoch nach, dass die in dieser fortschreitenden Bewegung der Moleeule begrün- dete lebendige Kraft X nicht die ganze in dem Gase vorhandene lebendige Kraft der Wärme sei, sondern dass noch andere Bewegun- gen bestehen müssen, denen ein anderer Theil von lebendiger Kraft entspricht, und dass beide zusammengenommen erst die lebendige Kraft = H geben, welche uns als Wärme erscheint, und die daher, um nicht viele Worte zu gebrauchen, als lebendige Kraft der Wärme bezeichnet werden darf.
Clausius denkt sich nämlich jedes Moleeul, auch das der ein- fachen Gase, aus mehreren Atomen bestehend. Wenn wir die Vor- stellung der Molecule im Sinne von Redtenbacher's Dynamiden- system etwas ausmalen wollen, so könnte z. B. ein einfaches Gas- molecul aus 8 in den Ecken eines Sechsflächers stehenden Einzel- atomen bestehen, die man wohl als von unveränderlicher regelmässiger Form, gleichsam als Miniaturkrystalle zu betrachten hätte, um für den festen Aggregationszustand die häufig vorhandene Verschiedenheit der Cohäsionskraft nach verschiedenen Richtungen begreifen zu können. Diese Atome könnten in dem Molecul dadurch zu einer Gleichgewichtslage gebracht sein, dass ihre wechselseitige Anziehung mit der Abstossung der dazwischen befindlichen Äthertheilchen unter einander im Gleichgewicht steht. Die Anziehung der Körper- atome auf die Ätheratome würde veranlassen, dass sich um das ganze Molecul eine verhältnissmässig grosse Ätheratmosphäre bildet, deren Dichte mit der Entfernung abnimmt, und in einer bestimmten
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 87
Entfernung so gering ist, dass der verhältnissmässig ausser- ordentlich grosse Raum bis zur Atmosphäre des nächsten Moleculs als absolut leer betrachtet werden darf. In solcher Weise würde aus dem Clausius’schen Molecul eine Redten bacher'sche Dynamide geworden sein.
Die Aggregationsform des Körpers hängt nun wesentlich nur von der mittlern Distanz der Molecule von einander ab, während die Anordnung der Atome in einem Molecul in den verschiedenen Aggregationsformen nicht prineipiell verschieden ist.
Während nämlich feste Körper das Beispiel einer Gleichge- wichtslage dieser Dynamiden oder Molecule darbieten, in welcher die zwischen je zwei Moleculen bestehenden Anziehungs- und Abstos- sungskräfte sich derart das Gleichgewicht halten, dass eine Entfer- nung der Moleeule mit einem Überwiegen der anziehenden Kräfte, eine Näherung derselben mit einem Überwiegen der abstossenden Kräfte verbunden ist, mithin bei Volumsveränderung in jedem Sinn eine sehr bedeutende innere Arbeit zu überwinden ist, so zeigen die Gase in Anbetracht des Gesetzes über das Nullsein der innern Arbeit ein Verhalten, als ob zwischen ihren Moleeulen gar keine Kräfte existirten, woraus folgt, dass die mittlere Entfer- nung der Gasmolecule weit grösser ist, als die Distanz, auf welche die Molecularkräfie noch merkliche Erscheinungen bewirken können. Diese Molecule stehen aber nicht unthätig in diesen relativ grossen Distanzen, sondern einem jeden derselben kommt eine gewisse fort- schreitende Bewegung zu, in Folge welcher es sich so lange gerad- linig mit gleicher Geschwindigkeit fortbewegt, bis es in die Anzie- hungsatmosphäre eines benachbarten Gasmoleeuls oder eines Moleculs der Gefässwand gelangt, wo dann sämmtliche anziehende und abstos- sende Kräfte zur Wirksamkeit kommen, und die Erscheinung veran- lassen, die man als Stoss bezeichnet. Dass bei diesem Stoss die Körperatome selbst in wirkliche Berührung kommen, ist durch- aus nicht wahrscheinlich ; der Stoss wird wohl nur durch das elastische Mittel, durch die Ätheratmosphäre der Dynamide vermittelt. Nach dem Stoss, dessen Dauer verschwindend klein vorausgesetzt wird, gegen die mittlere Zeit, die verfliesst von einem Stoss bis zum nächsten, kom- men die Molecule alsbald wieder aus dem Bereiche ihrer Anziehung und setzen von da an ihren Weg wieder mit eonstanter Gesch win- digkeit fort, weil keine äussere Kraft auf sie verändernd einwirkt,
38 Schmidt.
Da die Stösse in der Regel nicht central sein werden, so werden, bemerkt Clausius, die einzelnen Dynamiden auch roti- rende Bewegung annehmen, die sich jedoch mannigfach ändern wird und desshalb für die Erscheinung nicht von Einfluss sein dürfte, wenigstens schreibt Redtenbacher einem in künstlicher Weise erregten regelmässigen rotirenden Zustande der Dynamiden die Elektrieitätserscheinungen zu. Es wird daher für die reine Betrachtnng der Wärmeerscheinungen gestattet sein, diesen rotirenden Zustand zu ignoriren, und zwar nicht desshalb weil er nicht vorhanden, sondern desshalb weil er durchaus unregel- mässig und die ihm entsprechende lebendige Kraft gegen die der fortschreitenden Bewegung zu vernachlässigen sein dürfte 1).
In Folge der Stösse werden aber auch die Körperatome und die Ätheratome aus ihrer Gleichgewichtslage im Molecul gebracht, und hiedurch in eine Oseillation um diese Gleichgewichtslage versetzt.
Die mittlere Oseillationsgeschwindigkeit dieser Bestandtheile des Moleculs muss so gross gedacht werden, dass die aus dieser vibrirenden Bewegung resultirende lebendige Kraft, Clausius nennt sie die lebendige Kraft der Bewegung oder Bestand- theile, keineswegs zu vernachlässigen ist, sondern einen bestimmten aliquoten Theil der ganzen lebendigen Kraft 7 ausmacht. Es wird sich nämlich ein gewisses Gleichgewicht herstellen zwischen der mittleren lebendigen Kraft der fortschreitenden Bewegung eines Moleculs und der lebendigen Kraft der vibrirenden Bewegung desselben, ein Gleichgewicht in dem Sinne, dass sich der eine Theil der lebendigen Kraft nicht ohne den andern vermehren kann und das Verhältniss beider zu einander oder eines derselben zur ganzen lebendigen Kraft der Wärme bei jeder Temperatur ein constantes ist.
1) Um uns hierüber eine sinnliche Vorstellung zu verschaffen, wollen wir das Verhält- niss der lebendigen Kraft der rotirenden Bewegung zu jener der fortschreitenden Bewegung bei der Erde bestimmen. Ist der Halbmesser derselben = r, ihre Masse M, die Rotationswinkelgeschwindigkeit w, die fortschreitende Geschwindigkeit C, so
M k h . 2 w® Mr?w* ist die lebendige Kraft der rotirenden Bewegung = 5 Hr? . „= 77,7 (Masse Gewicht r 02 FT gesetzt), jene der fortschreitenden Bewegung = M. 5 also das Ver- fR ö . 2 27? w? ri‘ ? hältniss jener zu dieser = Ga >04 (7) :
Nun ist bei der Erde die Umlaufsgeschwindigkeit C, 65'824 mal grösser als die
Rotationsgeschwindigkeit»w, folglich jenes Verhältniss = = 0:00009232.
04 65-824°
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 39
Auf diese Vorstellung basirt Clausius zunächst die Ableitung des Ausdruckes für die Expansivkraft der Gase, die wir in der näch- sten Nummer in einer zwar weitläufigeren aber strengeren Weise vornehmen werden.
19. Die Expansivkraft der Gase.
Clausius macht bei Ableitung des Ausdruckes für die Expan- sivkraft Gebrauch von dem Begriffe der „Grösse der Bewegung“. Dies ist aber ein fataler, weil überflüssiger Begriff, den Redten- bacher in seinen Werken ganz ausgemerzt hat, und den er auch in der Lehre vom Stoss nicht anwendet. Die Grösse der Bewegung, das Product aus der Masse in die einfache Geschwindigkeit, wird gewöhnlich als Mass der momentanen Kräfte angesehen (Eisen- lohr’'s Physik, 7. Auflage, S. 42). Eine momentane Kraft ist aber ein absurder Begriff, den man in der ganzen Mechanik nicht braucht, absurd in so fern, als eine endliehe Kraft, die nur momentan wirkt, nicht eine endliche Geschwindigkeit erzeugen kann. Um für die Krönig’sche Erklärung der Expansivkraft die streng mechanische Basis zu gewinnen, denke man sich folgenden Fundamentalversuch angestellt:
/
\ / \
|
|
|
| | Mi | AN; a) N 9 2
/ : | |
\ s DILL AH ER ARAANARAOKKAL ICH
A, B seien zwei gleiche, sehr grosse, vollkommen elastische, auf sehr langen Fäden aufgehängte Kugeln, C eine auf Stifte wirkende Spiralfeder, welche sich zusammenzuziehen strebt, und solcher Gestalt eine zwischen A und B bestehende Anziehungskraft reprä-
90 Schmidt.
sentirt; D eine zwischen A und B hin und her pendelnde ebenfalls vollkommen elastische aber gegen A und B sehr kleine Kugel. Die Fäden werden so lang gedacht, dass die Schwerkraft ohne Einfluss auf die Bewegungserscheinung ist.
Es sind die Bedingungen des Beharrungszustandes aus- findig zu machen, nämlich die Bedingungen, unter welchen die mittlere Länge und Spannkraft der Feder unverändert bleibt.
Ein Beharrungszustand ist nur möglich, wenn:
a) die Geschwindigkeit einer jeden Kugel durch jeden Stoss gerade in die gleich grosse entgegengesetzte umgeändert, und wenn
b) die Spannung der Feder gerade so gross ist, dass durch dieselbe die Geschwindigkeit einer der grossen Kugeln, z. B. der 2, nach dem Stoss während derselben Zeit allmählich aufgezehrt, und sodann allmählich in die gleich grosse entgegengesetzte Geschwindig- keit zurückgeführt wird, innerhalb welcher Zeit die kleine Kugel den ganzen Weg von B bis A und wieder von A bis B zurücklegen kann, denn nur unter diesen Bedingungen sind bei jedem Stoss vollkommen gleiche Elemente vorhanden, und besteht daher ein periodischer Beharrungszustand, dessen Periodendauer die einer Hin- und Herschwingung der kleinen Kugel ist.
Die beiden Bedingungen a und 5 sind also analytisch aus- zudrücken:
Ada) Nach „Redtenbacher's Prineipien“ S. 91 findet man die Geschwindigkeiten W und W, einer stossenden Masse M und gestossenen Masse M,, welche Massen vor dem Stosse beziehungs- weise die Geschwindigkeiten V und V, hatten, aus den Formeln: MV+M Q@V-—V)
we a en, ne i M+M,
wobei alle Geschwindigkeiten nach gleicher Richtung gezählt ver- standen sind. Sol W= — Vund W = — V, sein, so folgt aus einer und der andern Gleichung: MY+MVM, = oder MV= — MV.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 91
Ist also in unserem Falle m die Masse der kleinen Kugel, c der numerische Werth ihrer Geschwindigkeit, M die Masse einer grossen Kugel, C der numerische Werth der Geschwindigkeit derselben unmittelbar vor oder nach einem Stoss, so erhält man als erste Bedingung eines Beharrungszustandes mit Beachtung des Umstandes, dass ce und C immer entgegengesetzte Richtung haben:
mc = MC. (129)
Ad 5) Ist ferner £ die Zeit einer einfachen Schwingung der
Masse m, und s der einfache von m zu durchlaufende Weg DE, also SE—UCT, (130)
so muss die mittlere oder constant gedachte Spannkraft ? der
Feder so gross sein, dass sie im Stande ist, während der Zeit # die
Geschwindigkeit C der Masse M auf Null zu reduciren, und während
einer weiteren Zeit Z dieser Geschwindigkeit wieder von Null auf
C zu bringen.
Hiebei ist stillschweigend vorausgesetzt, dass die Dauer des Stosses zwischen A und X gegen die Zeit f vernachlässigt werden darf.
Der Ausdruck einer eonstanten Kraft P, welche im Stande ist während einer Zeit # die Geschwindigkeit der Masse M um C zu verändern, ist:
P=-Mm.- | (131) wenn man mit Clausius sich dem allgemeinen Gebrauch anschliesst, das Gewicht der Masse M als einfaches Produet der Masse in die Accelleration g anzusehen ?). Aus den erhaltenen 3 Gleichungen resultirt: € €
P=-MC. —- =me. —
et S
2, (132)
C ;£, Schreibweise hat den Vortheil, dass die mathematischen Ausdrücke für die Arbeit
G 1) Redtenbacher schreibt: P=2M . und folglich G = 2 My, M = 39° Diese
. 1 [04 PCt er ER einer constanten Kraft: PS —- PP. 5% (-) tr? = oT und für die ihr ent-
sprechende Änderung der lebendigen Kraft MC? ohne Hinzufügung eines Coefhicien- ten einander gleich gesetzt werden können. Denselben Vortheil gewährt aber alsbald auch die ältere und üblichere Schreibweise, sobald man nicht wie Redten- bacher das Produet MC2, sondern mit Clausius, Helmholtz und Andern das halbe Product aus der Masse in das Quadrat der Geschwindigkeit als „lebendige Kraft“ definirt.
92 Schmidt.
Die für den Beharrungzustand nöthige mittlere Spannkraft der Feder ist also vollkommen unabhängig von der Masse M und hängt
1 . blos ab von der lebendigen Kraft En mc” der kleinen Masse m und
von deren Weg s. Das gleiche Resultat hätte man freilich viel ein- facher, aber gewiss mit weit weniger Einsicht in die Sache erhalten, wenn man die „Grösse der Bewegung“in’s Spiel gezogen hätte, so raisonnirend:
Die Wirkung der Masse M auf die Masse m besteht darin, dass M dem m die Geschwindigkeit c entzieht und im entgegengesetzten Sinne wieder mittheilt, oder was dasselbe ist, dass M dem m im letzteren Sinne die Geschwindigkeit 2 C, mithin die Bewegungsgrösse
2C m mittheilt. Diese Mittheilung erfolgt in jeder Secunde 5 mal, S
San EB ; % c mc? mithin wird in einer Seeunde die Bewegungsgrösse 2cm . en S 0) mitgetheilt. Die in einer Secunde ertheilte Bewegungsgrösse ist aber gemäss 3 h m c? (131) auch das Mass einer constant wirkenden Kraft, also ist P= —. Ss Welcher Ableitung man auch den Vorzug geben mag, der klareren oder der einfacheren, jedenfalls wissen wir jetzt, dass 2 elastische Massen M durch eine dazwischen hin- und herstossende Masse m mit einer Kraft aus einander getrieben werden, welcher durch eine wechselseitige Anziehungskraft, repräsentirt durch die Spannkraft unserer Spirale oder aber durch zwei nach innen gerich-
7 0% tete Kräfte P—= —— derart das Gleichgewicht gehalten werden kann, S
dass das ganze bewegte Massensystem in einem periodischen Behar- rungszustand verbleibt.
Wir sehen ferner ein, dass an dem Beharrungszustande und an der Spannkraft P nichts geändert wird, wenn die Umkehrung der Geschwindigkeit von D nicht durch die Masse B, sondern (wie in der folgenden Figur), durch eine Masse = m bewerkstelligt wird, welche dieselbe, aber entgegengesetzte Geschwindigkeit ce hat, wie die Masse D und dass wir auf gleiche Weise zwischen A und B beliebig viele voll- kommen elastische Massen m einschalten können, die sämmtlich gleich grosse Wege s zu machen haben und gleiche aber in abwechselndem Sinne gerichtete Geschwindigkeiten c besitzen.
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 93
Es könnte zweifelhaft erscheinen, ob es gestattet sei, die Gesetze des Stosses elastischer Körper auf Gasmolecule anzuwenden, denen ausser der fortschreitenden Bewegung auch noch eine „Bewe- gung der Bestandtheile* zukommt.
Clausius rechtfertigt dies dadurch, dass man sich vorstellen müsse, dass die verschiedenen Bewegungen sich ausgeglichen haben und die fortschreitende Bewegung durch die Bewegung der Bestand- theile durchschnittlich weder vermehrt noch vermindert wird, so dass letztere durchschnittlich ohne Einfluss auf erstere ist, also die Molecule in Bezug auf fortschreitende Bewegung, abgesehen von den einzelnen Unregelmässigkeiten, den gewöhnlichen Elastieitäts- gesetzen folgen.
Nach dieser Vorausschiekung können wir uns nun statt des hypothetisch thatsächlichen durchaus unregelmässigen fortschreiten- den Bewegungszustandes der Gasmolecule einen regelmässigen Bewegungszustand substituirt denken, weil das Gas trotz der Unregel- mässigkeit der hypothetischen Bewegung dennoch einen unveränder- lichen Druck auf die Wände äussert, in welchem absolut keine Schwankung durch die Beobachtung wahrnehmbar ist, also die Erscheinung sich gerade so darstellt, als ob zwischen der Bewegung der Gasmolecule und jener der Molecule der Wand ein Beharrungs- zustand eingetreten wäre, analog dem zwischen der Bewegung unserer Massen m und M. Die einwärts gerichteten Kräfte P, welche
9% Schmidt.
wir oben durch die Spirale repräsentirten, treten hier als Moleeular- kräfte auf, hervorgerufen durch Deformirung der Gefässwände, denn indem jedes Molecul der Gefässwand eine periodische Bewegung macht, in welcher es eine mittlere Lage besitzt, die nicht die natürliche ist, welche ihm zukäme, wenn der Gasdruck zu beiden Seiten der Wand gleich wäre, so setzen sich die auf jedes einzelne Wandmolecul wirkenden Molecularkräfte der Nachbartheilchen zu einer einwärts gerichteten Resultirenden zusammen, deren mittlerer Werth eben die ideale constante Kraft P sein muss, die den Behar- rungszustand ermöglicht.
Einen idealen regelmässigen Zustand der fortschreitenden Bewe- gung können wir uns aber in folgender Weise construiren:
3
Wir denken uns die Masse m und die constante Geschwindig- keit c der fortschreitenden Bewegung eines Moleculs für jedes der- selben gleich gross und denken uns je 3 solcher Molecule in 3 auf einander senkrechten Bahnen 11, 22, 33 sich derart ungleichzeitig bewegend, dass sie nie auf einander stossen. Die 3 Wege müssen gleiche Grösse s haben, damit die nach den 3 Richtungen ausgeübte Spannkraft gleich gross ist.
Wir theilen nun das parallelepipedisch gedachte Gefäss vom Querschnitte «, der Höhe d und dem Volumen V = ab in lauter Würfel von der Seitenlänge s, und versetzen in jeden solehen Würfel 3 auf einander senkrecht schwingende, sich nicht störende Gas- moleeule, welche an den Mittelpunkten der 6 Würfelflächen ange- langt durch die analog schwingenden Nachbarmoleeule oder durch die Gefässwand zurückgeworfen werden.
Alle, gegen eine Wandfläche, z. B. gegen a gerichteten Molecule
sollen gleichzeitig pulsiren. Die Anzahl derselben ist offenbar —. Ss
durch jedes derselben wird im Beharrungszustand einer constanten einwärts gerichteten Kraft
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 95
mc?
yoga
Ss
das Gleichgewicht gehalten, folglich ist der gesammte Druck auf die Fläche a
a mc?a P eo a L)
s s3
mithin der Druck per Flächeninhalt oder die Expansivkraft:
mc?
NZZ
g®
Es ist aber s das Volumen eines der Würfel von der Seite s, in welchem sich 3 Molecule befinden, mithin ist die Anzahl aller Moleeule
14 1 n dere a ie al Dies oben eingesetzt, folgt: mn c? I er a3y (133)
Das ist der von Clausius in anderer Weise abgeleitete Aus- druck für die Expansivkraft des Gases.
Der Unregelmässigkeit der wirklichen Bewegung ist es zu ver- danken, dass die Expansivkraft nicht nur nach irgend 3 auf einander senkrechten Richtungen, sondern nach allen Richtungen gleich gross ist und per Flächeneinheit den Werth p besitzt.
Noch eine Bemerkung erscheint hier am Platze:
Wir haben die Erwärmung bei constantem Volumen immer als Erwärmung ohne Arbeitsverrichtung betrachtet, gegenüber der Erwärmung bei constantem Drucke, bei welchem äussere Arbeit verrichtet wird. Jene Voraussetzung ist aber nicht ganz genau, denn bei Erwärmung unter sogenanntem constanten Volumen wird doch jederzeit jene äussere Arbeit verrichtet, die zur Deformirung des Gefässes in Folge der erhöhten Expansivkraft erforderlich ist.
Wir können jetzt diese Deformirungsarbeit beurtheilen und als verschwindend klein erkennen.
Aus (129) folgt nämlich die Geschwindigkeit eines Wand- theilchens im Augenblicke, wo es zum Stoss gelangt:
m C=— ec, M
96 Schmidt.
folglich die lebendige Kraft desselben: 1 1 m? m ie ee A (22 Es verhält sich mithin die lebendige Kraft eines Theilchens der Gefässwand zur lebendigen Kraft eines einzigen Gasmoleculs, wie sich umgekehrt die Massen verhalten. Das gleiche Verhältniss muss für die Zunahme der lebendigen Kräfte bei der Erwärmung bestehen. Hieraus muss man schliessen, dass die Deformirungsarbeit in der That verschwindend ist gegen die Zunahme der lebendigen Kraft in der ganzen Gasmasse selbst.
20. Die lebendige Kraft der fortschreitenden Bewegung.
Aus dem Ausdruck (133) ergibt sich unmittelbar die lebendige Kraft der fortschreitenden Bewegung:
K=n.
mc?
3 rl
Aus dieser Gleichung entnimmt man am deutlichsten, dass Spannung (p) nicht äquivalent ist mit Arbeit oder lebendiger Kraft, sondern dass nur das Product aus Spannung und Volumen mit einer solchen vergleichbar ist. |
Wir können dem Ausdruck (134) mit Hilfe unserer Gleichung (43) noch eine andere Form geben:
Ist nämlich @ das Gewicht des Gases vom Volumen PV, so ist das specifische Volumen
V v——, G also 3 Man 5 pvG, und da nach (43) 2 k pe=—-T q ist, m, 2 q K=3%kT
SED EREERBEERRBERT
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 97
Die lebendige Kraft der fortschreitenden Bewegung ist also dem Gewichte und der absoluten Temperatur direct proportional (Clausius) und steht mit dem Äquivalentgewichte in umgekehrtem Verhältnisse; sie beträgt in jedem Gerhardt'schen Äqui- valent irgend eines Gases 5kT Kil. Met., äquivalent mit 3T Wärmeeinheiten. Die absolute Temperatur ist also ein Mass für die lebendige Kraft der fortschrei- tenden Bewegung eines Molecules oder Äquivalentes und zwar ist AT = dem dritten Theil dieser in g Kil. Gas enthaltenen lebendigen Kraft der fortschreitenden Bewegung; die Zunahme dieser lebendigen Kraft K beträgt per 4 Äquivalent und periGradgerade3 Wärme- einheiten. |
Folgerungen hieraus ergeben sich in der nächsten Nummer. Clausius benützt die (133), um die ideale Geschwindigkeit ce zu berechnen, indem er in jener Gleichung die Masse mn des Gasquan-
G tums durch 7 ersetzt:
G so = H c?, woraus ®e=3g. -_ (137) Wir schreiben statt dessen: e—-8g.pvV—Bsg. —T.
woraus sich die Geschwindigkeitshöhe h ergibt:
2 3%k Wen 29 g (135) Verglichen mit (136) ist K = @hı. (139) Bei 0° Celsius it 7 = Au also [44 3k Werden statt k und « ihre Werthe eingesetzt: k = A23-83 a = 0:003665,
Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl, XXXIX. Bd. Nr. 1. 7
98 ee mat
so folgt 2 346928 a ‚ (log. — 5-84024) und g = 980896 gesetzt (log = 0991623) | 2609 (141) Co = ———» (log.— 341645). Vy er Nach dieser Formel findet man folgende Werthe von c beim Gefrierpunkt: | Gasart q € Atmosphärische Luft | 28-9428 485 Meter Sauerstoff. . . . . 32 A661 ,„ Stickstoff. . ... . 28 493 , Wasserstoff . . . - 2 1845 „ Wasserdampf . . . 18 615 ,
Diese Werthe von c sind die mittleren Geschwindigkeiten, mit welchen sämmtliche Molecule gleichmässig begabt sein müssen, um in Summe dieselbe lebendige Kraft zu besitzen, welche die Molecule vermöge ihrer fortschreitenden Bewegung mit den wirklichen Geschwindigkeiten bei 0° in Summe enthalten.
Noch ein bemerkenswerthes Resultat ergibt sich durch Ver- gleichung von (135) und (139)
3 3 le — also 2 Pr l (142) 5 Paar
Hierin ist p der Druck des Gases per [] Meter, » das Volumen von 1 Kilogramm, o das Gewicht von 1 Kubikmeter, sämmtlich bei irgend einer Temperatur und Dichte, und A die mittlere Geschwin- digkeitshöhe der fortschreitenden Bewegung der Molecule bei diesem Zustande des Gases. |
Clausius berechnet endlich auch das Verhältniss der leben- digen Kraft X der fortschreitenden Bewegung zu der ganzen in dem
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 99
Gase vorhandenen lebendigen Kraft 4, d. h. zu der im Gase vorhan- denen lebendigen Kraft, welche als Wärme erscheint. Er sagt: bezeichnen wir die specifische Wärme des Gases bei constantem Volumen, oder die wahre specifische Wärme mit €, so ist die Vermehrung der in dem Gasquantum @ enthaltenen Wärme- menge bei einer Temperaturerhöhung um d7 dH = G&dT Wärmeeinheiten = kG&dTKil. Meter, folglich durch Integration | H=k@&tT. (143) Eine Constante braucht nicht hinzugefügt zu werden, da die im Gase vorhandene ganze lebendige Kraft H eben so gut, wie der Bestandtheil 4 — K, nämlich die lebendige Kraft der vibrirenden Bewegung, dem andern Bestandtheil X, mithin gemäss (136) der absoluten Temperatur proportional sein muss. Vergleichen wir, den weitern Gang der Rechnung von Clausius verlassend, die (143) unmittelbar mit (136), so folgt: K 3 = lg (144) und da nach (63)
1 -E-D-gia-)-2
(145)
ist, so folgt
K 3 :
en (146) für
A a af H
Die Gleichung (146) ist die von Clausius gefundene Relation zwischen der lebendigen Kraft der fortschreitenden Bewegung und der ganzen lebendigen Kraft der Wärme, durch welche das Verhält-
niss 7 auf das Verhältniss x der beiden Wärmecapaeitäten zurück-
geführt ist. Die Relation (144) aber ist so wie die (145) neu. Wir können auch in (146) statt x den in (64) aufgefundenen Werth einführen
Te
100 Sehmidt. und so = dureh die Boedeker’sche Zahl s ausdrücken. Man findet
so entweder
K 3 11628 II K 3 .. Hm oder wegen (17) K 3 (148) Area:
was sich auch unmittelbar durch Vergleichung von (144) mit (38) ergeben hätte. Für einfache Gase, so wie für Luft und Wasser ist
s — A also nach (147)
Ken H
Wird nicht s, sondern z eingeführt mittelst (65), so folgt:
K Kr 3 8 +3z n N 2 e +32 | K u 48 un 1 ee) PAEE r Für einfache Gase ete. ist
x — 1 also
K
= 0615
wie früher. Es scheint mir wichtig, auf die Übereinstimmung aufmerksam zu machen, die sich zwischen Redtenbacher und Clausius in der Bedeutung des Begriffes „absolute Temperatur“ herausstellt. Nach Redtenbacher’s Dynamidensystem, Seite 29, ist es eine von vorne herein aufgestellte Hypothese, dass die absolute Temperatur der mittlern lebendigen Kraft des einzelnen Ätheratoms proportional und von der Dichte des Äthers in den Körpern unabhängig sei, und es ist ferner nach Seite 32 das Product 9& nichts anderes, als die Anzahl der Ätheratome in einer Dynamide vom Gewichte g, d.i. in einem Aquivalente. Demnach ist die ganze lebendige Kraft der Wärme in einem Äquivalent, sie heisse 2, proportional gC 7, mit-
’
H hin 7 ional — . un 2 proportiona 76
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 101
Andererseits ist 7T’nach der Clausius’schen Hypothese gemäss unserem Ergebnisse (136) der lebendigen Kraft X der fortschrei- tenden Bewegung eines Äquivalentes proportional, nämlich
Moe und nach (144) ist auch 6q folglich ganz so wie nach Redtenbacher’s Hypothese 7 propor- H ’ tional mit &° und zwar AT = —
Obwohl also Redtenbacher die Molecule gar nicht in Bewe- gung denkt, sondern nur deren Ätherhülle pulsiren lässt, hingegen Clausius die Moleeule fortschreiten und deren Bestandtheile, Körper- und Ätheratome gleichzeitig oscilliren lässt, so erhält doch die absolute Temperatur nach beiden Hypothesen genau die-
H selbe Bedeutung, nämlich einer Zahl, welche proportional =; ist; nur 9
der Sinn dieses Quotienten ist in beiden Hypothesen ein anderer. Verfasser schliesst sich vorläufig der Hypothese von Clausius an, indem er gegen Redtenbacher’s Dynamidensystem folgende Ein- würfe zu machen hat:
1. Ist die Erklärung der Expansivkraft durch Abstossung der Gasmoleceule (Seite 49) in Widerspruch mit dem Gesetz von dem Nullsein der inneren Arbeit.
2. Führt Redtenbacher selbst in der Einleitung seines interessanten Werkes, Seite 8, folgende Bemerkung von Poisson an: „Da nach Versuchen von Gay-Lussac eine rasche Vergrösse- rung oder Verkleinerung eines leeren Raumes weder in dem Raume selbst, noch in der Umgebung eine Änderung der Wärme hervor- bringt, während das Gegentheil eintritt, wenn in dem Raume eine geringe (Juantität Luft oder Gas enthalten ist, so ist man zu der Folgerung berechtigt, dass die Repulsivkraft nicht in dem leeren Raume zwischen den Moleeulen, sondern in den Mole- eulen selbst ihren Sitz habe.“
In der That ist die Gay-Lussac’sche Beobachtung alsogleich erklärt, sobald man die Ursache der Expansivkraft nur in den Stössen der Körpermolecule und nicht in der Abstossung der Ätherhüllen sucht.
(150)
(151)
102 Schmidt.
3. Habe ich die Meinung, dass die Gefühlsorgane nicht so empfindlich seien, dass sie, so wie die Sehorgane, zur Aufnahme von Ätherschwingungen empfänglich wären; es ist mir wahrscheinlich, dass dazu schon das gröbere Geschütz der bewegten Körperatome erforderlich sei, so wie endlich die noch unempfindlicheren Gehörs- organe nur durch viel langsamer auf einander folgende einseitige und energischere Stösse affieirt werden.
Auch die elektrischen Erscheinungen treten so massiv auf, dass man nicht gerne geneigt sein kann, blos in der rotirenden Bewegung der Ätherhüllen die Erklärung des elektrischen Stromes zu suchen (Dynamidensystem, Seite 24). Es dürften wohl eher die körper- lichen Molecule selbst an der hypothetischen Rotation Antheil nehmen.
Mit dieser Meinung steht die Thatsache im vollsten Einklange, dass man zwar mit geringer mechanischer Arbeit Licht erzeugen kann, aber nicht umgekehrt Licht, so wie. Wärme und Elektrieität, in mechanische Arbeit zu verwandeln vermag.
21. Die lebendige Kraft der vibrirenden Bewegung.
Die Differenz der ganzen lebendigen Kraft der Wärme und der lebendigen Kraft der fortschreitenden Bewegung gibt die lebendige Kraft der vibrirenden Bewegung, oder der Bewegung der Bestand- theile
L=H—H-#(l- 2).
x Kia: : Setzt man hier statt m die verschiedenen Werthe (144), (146), (147), (148), (149), so erhält man der Reihe nach
L 6q —3 ARD &g Ber Rem?) W255 easee I Fa — 2 5 z 8, in L &a —ı3 5 —.— ——— —g, K 3 8
Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 103
Die lebendige Kraft der vibrirenden Bewegung ist also proportional unserer Zahl z, und charakterisirt insbesondere das Verhältniss zwischen Z und Ä, sie ermangelt also nicht aller Bedeutung, sondern hätte vielmehr, der durch (151) gegebenen Bedeutung gemäss, ebenfalls, so wie die Boedeker’sche Zahl s aus anderem Grunde, Anspruch für einen aliquoten Theil der Anzahl der Atome in einem Molecul gehalten zu werden. Ob s oder z oder beide Zahlen eine innere Berechtigung haben, und welche innere Beziehung zwischen ihnen besteht, ist durch die vorliegende Arbeit noch nicht aufgedeckt; die gefundene Beziehung z = s — 3 oder s — 4, je nachdem s < oder > 7 ist, ist eine rein äusserliche, und vielleicht nicht naturgetreu. Setzt man in (151) statt X seinen Werth (136) so folgt:
TR Re) q 15 G
Die Zunahme von Z per 1° Temperatur ist also
15 G und wenn G@ = g Kil. ist 15 15 Ber ne (153)
Die Zunahme der lebendigen Kraft der vibriren- den Bewegung beträgt also für je ein Äquivalent und(154)
sea 15 MORE für je einen Grad si z Wärme-Einheiten.
Dem Ausdruck (153) kann man noch eine andere Form geben, wenn man, die (11) benützend, schreibt:
15 15 q 1 q —= — „U — oe —_g, — 8 8 22.381 09 11:9365 0 oder nahe genug: 15 1 q —a=—% . —— 5 von.) a
worin (-) das Äquivalentvolumen ist, welches eben gemäss 90
der (11) für alle Gase einen gleichen Werth hat.
104 Schmidt. Ein Beitrag zur Mechanik der Gase.
Fasst man die Resultate (39), (136) und (154) zusammen, so ergibt sich folgender Satz: [Wenn 1 Äquivalent irgend eines Gases unter constantem Druck um 1°C. erwärmt wird, so braucht man:
W.E. Zur Überwindung der äussern Arbeit... ...2 Zur Erhöhung der lebendigen Kraft der a schreitenden Bewegung .. 3
Zur Erhöhung der lebendigen Kraft der Be 15
den Bewegungt. A EN TEEN ER En Die Summe der beiden letzten Glieder ist = €g, indem aus (151) folgt, dass
156 a Kan (156) ge
Die Summe aller 3 Glieder ist folglich 6g-+ 2 d.i.nach (38) = &g wie es sein muss. |
Hiermit ist die Formel (19) erklärt.
Was den Vorgang der Verdampfung und die Vorstellung des Sättigungszustandes als einen dynamischen Gleichgewichtszustand anbelangt, in welchem in jeder Secunde eben so viele Molecule von der Flüssigkeitsoberfläche in den Gasraum geschleudert werden, als beim Zurückprallen von diesem und den Wänden wieder in die Anziehungsatmosphäre der Flüssigkeit gerathen und von derselben fest gehalten werden, so wie bezüglich weiterer Consequenzen und Ausmalungen dieser geistreichen Hypothese, verweise ich auf den Originalaufsatz im 100. Band der Poggendorff’s Annalen, indem ich hier nichts zuzusetzen vermag.
' Gase. N an Der berechnete Werth von &’ Beobachteter ist grösser als der beobachtete der|i, um; Verfasser Werth run} nach Regnault N a Boedeker Verfasser Atmosphä 0:2376 0.2377 0 iM 1 Wasserstd 34375 34046 + 354 N Sauerstofl 0.2148 0.2182 —. 3 IR Stickstoff 02455 02440 12.847 2045 Schwefel Te — —_ hi Chlor . 0-0968 0.1214 — 245 — 246 Jod . : we _ un N Brom . For = ar 323 Phosphor ee — u RS Arsen — — ee 2 Quecksilb Zu — Sek KR Kohlenga: zu — 2 aM Silietumg a — N Mr Chlorwas: 0.1884 0:1845 + 40 + 39 Kohlenox 0:2455 0:2479 22 _. DA Stiekoxyd 0.2292 02315 2u.,r 99 N! Wasser . 0.3320 04750 — 928 — 930 Schwefel 02022 0.2423 — 400 — 401 Ammoniu 0:3064 Tr — - Chloramn 0:2921 — er er Ammonial 0:5147 0.5080 — Al 67 Cyanwass 0.3241 = = — Stiekoxy( 0.2414 0.2238 + 176 Schwellig - 0:1660 0.1553 + 59 + 107 Kohlensäu 0.2414 0.2164 Zu. lol + 250 Kohlensu 0:1393 0:1575 220 177 Methylen 0:6641 0:5925 + 525 + 716 | Elayl . 04464 0:3694 + 1220 + 770 Cyan. . 0:2404& — > ee | Phosphor 0.1290 E — ai Phosphor 0-1318 0-1346 29 928 Arsenchli 0:0999 0.1122 = 50 en 5} Äthylehlc 0:3101 0:2737 + 463 + 364 Athylbroi 0.1835 0.1816 + 83 + 19 Alkohol | 04348 0.4513 — — 165 Chlorofoı 0.1674 0:1568 + 159 + 106 Elaylchla 0-2399 0:2293 —+ 139 + 106 Aceton . 04095 04125 27 ze) Kieselchl 0.1394 0-1329 NS + 65 Titanchld 0:1237 01263 nt) REN IG Zinnehlo! 0:0921 0:1939 Le ae Phenylen 04006 0:3754 215 + 252 Äthyl . 05388 As BE ar Essigäthe 0.3977 04008 — — 31 Äther . 0:4730 04810 161 — 80 Äthylsul 0:3889 0-4005 Terpenti 04780 0.5061 Durchsehnitt.. + 0:0014 + 0:0004
Sitzb
Schmidt. Ein Beitrag zur Mechanik der Gase,
Tabelle über die Dichte und specifische Wärme der Gase.
Chlor Jod
Brom
Arsen
nach s oder 2
Atmosphärische Luft Wasserstoff . 2 Sauerstoff Stiekstoff . Schwefel .
Phosphor .
Kieselehlorid
Titanchlorid Zinnehlorid . Phenylen . . . . Athyl
Essigüther
Äther
Äthylsulfür . Terpentinöl .
Name Formel nach der S Gewicht
der Gasart Gerhardt'schen q
geordnet Volumen- für Theorie Mil
Quecksilber . Hgz 200 Kohlengas . . (0 24 Silieiumgas . . - Siz 56:8 Chlorwasserstoff . H CI 36:5 Kohlenoxyd . . . 0, 0, 28 Stickoxyd N 0; 30 Wassone. rer. 28. H, 0, 15 Schwefelwasserstoft H, S; 34 Ammoniumsulphhydrat | Y (NH, S;) 25:5 Chlorammonium . - 2(NH;CI) 26:75 Ammoniak NH; 17 Cyanwasserstoft HCy 27 Stiekoxydul . N, 0; AA Schweflige Säure 5,04 64 Kohlensäure . C, 0, UA Kohlensulfid 0,5; 76 Methylen . . C,H; 16 Elayl C; Hz 28 Cyan N; C4 52 Phosphorchlorid . 1, (P C],) 1042 Phosphorehlorür . . PCI; 1375 Arsenchlorür As0Ols 181°5 Äthylehlorür C, H, © 64-5 Äthylbromür C, H; Br 109 Alkohol C; H; 05 46 Chloroform . C, HC]; 119.5 Äthyleyanür 0, H; Cy 55 Blaylehlorür h Aceton . -
Äquivalent-
Die Zahl, welcher die
Anzahl der Atome in
einem Molecül propor- tional ist, nach
Werth von
q
23-9428
“ Boedeker
SEES gen
ar De
Rn DD
Verfasser
%
ann | | |
9
son mmmQı mr moan wma
10:3653
0:0345514q oder berechnetes RN
o
0:0691 1:10563 0:9674
66338
2:4532 8:734
5:5282 A-2843
6:9102 0:8292 5:6940 1.2611 0:9674
1:0365 0:6219 1:1747. 0:8811 0:9242 0:5874 0:9329 1:5202 2.2113 1:5202 2:6259 0.5528 0:967& 1:7967 3:6032 47508 62711 2:2286 3:7661 1:5893 4:1288 1:9003 3:4205 2:0040 5:8875
6:6338 8-9142 2:6950 2:0040 3:0405 2:5568
31100 4:6990
Dichte für Luft
oder
beobachtetes
0)
1 0:0692 1-10563 0-9713 6:654 2440 8716 5:39 3:54 4326 10:37 7:03
1,2474 0:9678 1:0386 0:622 1.1912 0.884 0:89 0.590 0:947 1:327 2247 1:329 2.6447 0.559 0:967 1:86 3:66 ATA2 6:30 2:235 3754 1:389 3:30 1928 3:45 2:0025 35-939
6:836 9-1997 2.752 2.0039 3:060 5 2:0039 12-586 3138 4.76
Beobachter der Dichte
Bereehneter Werth der specifischen Wärme @’ nach:
Beobachteter
nach
Boedeker
Regnault
„
E]
(Bisenlohr’sPhysik 384) Regnault Mitscherlich ‘
Regnault
Mitscherlich ‘ Hypothetisch Biot Cruikshank Berard Regnault
Gay-Lussae Bineau
nn
E23)
H. Davy Regnault
„ Berzelius Regnault
Gay-Lussae Regnault
” Dumas Reenault Marchand Regnault
>
Pelouze
Regnault Dumas
”
„
Faraday Frankland Boullay Frankland (Eisenlohr’sPhysik 384) (
Regnault
£)]
Boedeker 1-72 5
q
0:2377 34400 0:2150 0:2457
0:0969
0.1885 0:2457 0:2293 0:3822 0:2023 0:3035 0:2893
0:5059 0:3185 0.2345 0.1612 0.2345
0:1355 0:6450 0:491& 0:2646 0:1403
0:1375 0-1042 0.3200 0.1894 0:4443
0:1727 0:4065 0:2432 0.4152 0.1413 0.1254 0:0933 0:3969 0:5338 0:3909 0:4649
0:3822 0-4553
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0.2376 3:4375 0:2148 0:2455
0:0968
nach Regnault
0:188& 0:1845
0.2455 0:2479 0:2292 0.2315 0.3820 04750 0.2022 0:2423 0:3064 a 0:2921 er 0:5147 0:5080 0:3241 = 0:2414 0.2238 0:1660 0:1553 0.2414
0.1398
0:6641
0-A464
0-2404
0.1290
0-1318
0:0999
0:3101
0.1835
0.4348
0.1674
0:3977 0:4255 0:2399 0.2293 04095 0.4125 0.1394 0:1329 0.1237 0-1263 0:0921 0:1939 0-4006 0:3754 0:5388 = 0:3977 0.4008 0.4730 0:4810 0:3889 0.4005 0.4780 0:5061
Durehsehnitt..
Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXXIX. Bd. Nr. 1.
Der berechnete Werth von 6’ ist grösser als der beobachtete
um;
nach Boedeker
+ 0:0014
nach Verfasser
— 278
+ 106 — 30 + 65
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Wüllerstorf-Urbair. Über das Verh. u. die Verth. der Winde etc. 105
Über das Verhalten und die Vertheilung der Winde auf der Oberfläche der Erde, so wie insbesondere über die Windver- hältnisse am Cap Horn.
Zwei Briefe an Herrn M. F. Maury, L. L. D., Commander U. S. N., Superintendent of the U. S. Observatory and Hydrographical Office at Washington.
Von Freiherrn v. Wüllerstorf-Urbair,
Commodore in der kais. österr. Kriegsmarine.
(Mit 6 Tafeln.)
EINLEITUNG.
Angeregt durch die eingehenden Bemerkungen und Fragen des Herrn Commander Maury, Director der Sternwarte und des hydro- graphischen Institutes in Washington, dessen Brief im XXXVI. Bande des Jahrganges 1859 der Sitzungsberichte der mathematisch-natur- wissenschaftlichen Classe der kaiserlichen Akademie der Wissen- schaften veröffentlicht wurde, — versuchte ich es nach meinen besten Kräften, auf Grund praktisch-theoretischer Anschauung, in einem Antwortschreiben an Herrn Maury meine Ansichten über das Ver- halten der Winde und über deren Vertheilung auf der Oberfläche der Erde zu entwickeln, und glaube diesen Aufsatz in der ursprüng- lichen Briefform um so eher vorlegen zu dürfen, als derselbe eine Fortsetzung des bereits von der kaiserlichen Akademie der Wissen- schaften in dem vorerwähnten Bande gütigst aufgenommenen Aufsatzes über die Monsune ist, und als es mir vor der Hand an Zeit gebricht eine Umarbeitung des Briefes, wenn auch nur der Form nach, vor- zunehmen. Gleichzeitig lege ich einen zweiten Brief an Herrn Maury vor, welcher über die Windverhältnisse am Cap Horn handelt, und wovon die Resultate einiges Interesse sowohl in meteorologischer als in nautischer Beziehung darbieten dürften.
Schon in meinen ersten Arbeiten über die Vertheilung und das Ver- halten der Winde auf der Oberfläche der Erde habe ich mich bemüht, die
106 Wüllerstorf-Urbair. Über das Verhalten und
Thatsache festzustellen, dass es aufderselben Zonen gibt, welche beson- dere Eigenschaften des Luftdruckes besitzen und als Windscheiden, wennich mich so ausdrücken darf, zu betrachten sind. Diese Zonen sind: 1. Die äquatoriale Zone grösster Erwärmung oder der Windstillen. 2. Die Zone grössten Luftdruckes an der Polargrenze der Passate
(Zone der Rossbreiten).
3. Die Zone kleinsten Luftdruckes an der Polargrenze der regel- mässigen westlichen Winde. 4. Die Polarzone grösseren Luftdruckes.
Diese Zonen verschieben sich einige Grade nach Norden oder nach Süden und folgen in ihrer Bewegung der Deelinationsänderung der Sonne in soleher Weise, dass sie dieser letzteren erst in fünf bis sechs Wochen nachrücken. Dieses Nachrücken ist bedingt durch den erwärmenden Einfluss der Sonne und durch die Fähigkeit der Erdoberfläche die aufgenommene Wärme einige Zeit zu behalten, dann aber wieder abzugeben, um mit der Temperatur der Luft ein Gleichgewicht herzustellen. Zwischen diesen Zonen befinden sich andere, die eine grössere Breitenausdehnung besitzen und in welchen beständige Winde wehen. So liegen zwischen der Zone grössten Luftdruckes und jener grösster Erwärmung die Passatzonen, das heisst solche, in welchen polare Winde wehen, welche letztere in ihrer Richtung durch den Einfluss der Rotation der Erde von der rein polaren Richtung zu NO. oder SO. abgelenkt werden.
Zwischen den Zonen grössten und den Zonen kleinsten Luft- druckes liegen die Zonen der sogenannten regelmässigen westlichen Winde, das heisst solcher, die in der Richtung der Meridiane gegen die Pole wehen sollten, aber durch den Einfluss der Erdrotation zu SW. und NW. abgelenkt werden.
Zwischen den Polarzonen höheren Druckes endlich und den Zonen kleinsten Luftdruckes sollten wieder polare Winde wehen, welche von der Rotation der Erde ebenfalls, wenn auch in immer geringerem Masse, zu Ost abgelenkt werden.
Die ersten vier Zonen, welche eine Breite von 6 — 10 Graden erreichen dürften, dienen zur Vermittlung des Wechsels in den Windrichtungen.
In der Zone grösster Erwärmung steigen die erhitzten Lufttheile in Folge vermehrter Spannung auf, sind Ursache einer nach den Polen gerichteten Luftströmung und bilden in Vereinigung mit den
die Vertheilung der Winde auf der Oberfläche der Erde ete. 10%
auch innerhalb der Passatzone, wenn auch in weit geringerem Masse, aufsteigenden Lufttheilen, die Zone grössten Luftdruckes. Diese gegen die Pole rückkehrende Luft erkaltet, ihre Bewegung ist all- mählich geringer und durch die Convergirung der Meridiane dichter geworden, so dass dieselbe sich gegen die Oberfläche und zwar gegen die Orte geringeren Luftdruckes senkt, zum Theile gegen den Äquator, zum Theile gegen die nächste Zone geringsten Druckes abfliesst. Hier trifft sie die von dem nächsten Pole kommende Luft, welche in gleicher Weise bis zur Zone kleinsten Luftdruckes ihre Diehtigkeit verminderte und in den sich erweiternden Meridianen fortschreitend dünner geworden, eine aufsteigende Bewegung an- nahm, um über der Zone der westlichen Oberflächenwinde gegen die Zone grössten Luftdruckes vorzudringen und zu deren Bildung beizutragen. Gleichzeitig dringt die von der Zone grössten Luft- druckes kommende Luft an der Oberfläche gegen die Pole vor, und obsehon dichter geworden, erreicht sie dennoch, durch höhere Temperatur in grössere Spannung versetzt, die noch dichtere Polar- luft, über welche sie sich erhebt, um dem Poie zuzueilen, bis ihre Geschwindigkeit durch zunehmende Dichte Null wird, wo sie den höheren Polardruck der Luft hervorruft und zur Oberflächenströmung gegen die Zone kleinsten Luftdruckes Veranlassung gibt. Weil aber in den Zonen des Windwechsels ein Nebeneinanderliegen von solchen Lufttheilchen unmöglich ist, welche eine entgegengesetzte Bewegung besitzen, so geschieht dieser Wechsel durch Luftmassen, welche bald vorrücken, bald zurückgedrängt werden und in der gegenseitigen Einwirkung eine Drehung eingehen, die Anlass zu Winden gibt, welche nach einem bestimmten Gesetze veränderlich sein müssen, da sie in bestimmten Richtungen gegen einander vordringen.
Noch ehe wir aber diese Drehungen oder vielmehr Beugungen des Windes näher ins Auge fassen, wirdes erforderlich sein zu erinnern, dass die betrachteten Zonen regelmässiger Winde und jene der Wind- wechsel Bewegungen in ihrer ganzen Ausdehnung unterworfen sind, die von der Declinationsbewegung der Sonne abhängen, so dass diese Zonen ihren Ort auf der Oberfläche der Erde fortwährend ver- ändern müssen. Würde diese Ortsveränderung nicht stattfinden, so müssten die regelmässigen Winde an ihren Grenzen sich gegenseitig nahezu aufheben und zu mehr oder minder ausgedehnten Zonen von Windstillen Anlass geben, welche nur dann unterbrochen sein würden,